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高二數(shù)學(xué)公式

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高二數(shù)學(xué)公式

  高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真,努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。那么高二數(shù)學(xué)都有哪些公式呢?接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了高二數(shù)學(xué)公式,一起來看看吧。

  高二數(shù)學(xué)公式:推導(dǎo)

  tanα+cotα=2/sin2α

  tanα-cotα=-2cot2α

  1+cos2α=2cos^2α

  1-cos2α=2sin^2α

  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

  =2sina(1-sin&;sup2;a)+(1-2sin&;sup2;a)sina

  =3sina-4sin&;sup3;a

  cos3a

  =cos(2a+a)

  =cos2acosa-sin2asina

  =(2cos&;sup2;a-1)cosa-2(1-sin&;sup2;a)cosa

  =4cos&;sup3;a-3cosa

  sin3a=3sina-4sin&;sup3;a

  =4sina(3/4-sin&;sup2;a)

  =4sina[(√3/2)&;sup2;-sin&;sup2;a]

  =4sina(sin&;sup2;60°-sin&;sup2;a)

  =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)

  =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]

  =4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

  cos3a=4cos&;sup3;a-3cosa

  =4cosa(cos&;sup2;a-3/4)

  =4cosa[cos&;sup2;a-(√3/2)&;sup2;]

  =4cosa(cos&;sup2;a-cos&;sup2;30°)

  =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)

  =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}

  =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)

  =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]

  =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]

  =4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

  上述兩式相比可得

  tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

  高二數(shù)學(xué)公式:半角公式與三角和

  半角公式

  tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

  cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

  cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

  tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

  三角和

  sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ

  cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ

  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα)

  高二數(shù)學(xué)公式:兩角和差與和差化積

  兩角和差

  cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβ

  cos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ

  sin(α±β)=sinα?cosβ±cosα?sinβ

  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ)

  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tanβ)

  和差化積

  sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

  sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

  cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

  cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)


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