高中數(shù)學(xué)萬能解題套路
數(shù)學(xué)是高中的重點(diǎn)學(xué)習(xí)課程，做題時(shí)要有自己的一套學(xué)習(xí)方法。那知道高中數(shù)學(xué)有哪些萬能的解題套路嗎?接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了高中數(shù)學(xué)萬能解題套路，一起來看看吧。
高中數(shù)學(xué)萬能解題套路
1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
你首先要掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式，這是做題的第一步，你的基礎(chǔ)可能不能把所有的作對(duì)，所以你要首先把所有的第一到第二步做對(duì)，做題套路是：定義域+求導(dǎo)+分類討論，按照這個(gè)去思考每個(gè)題目的套路和不同點(diǎn)，做一個(gè)會(huì)一個(gè)，刷題的策略對(duì)你來說目前不適用的，你需要做基礎(chǔ)+提高一些的題目，你去找?guī)Т鸢附馕龅臅?，這樣配合起來效果會(huì)好一些。
2.三角函數(shù)和解三角形
相對(duì)來說送分題，要想拿分要理清楚公式之間的關(guān)系，并且將公式熟練應(yīng)用，看題目要看角、名和指數(shù)，一般都是往統(tǒng)一的方向化簡(jiǎn)的。一般化簡(jiǎn)的題目最后一步都是使用輔助角公式，題目里邊出現(xiàn)二倍角或者平方的時(shí)候，一般都是要利用二倍角公式去轉(zhuǎn)化的，所以不妨自己多試試。
3.立體幾何
理科的孩子只要學(xué)會(huì)了空間向量就不用害怕了，完全是計(jì)算題，但是文科孩子就痛苦了，不學(xué)習(xí)空間向量，所以還是幫大家從基礎(chǔ)知識(shí)著手分析，你要學(xué)會(huì)線面+線線+面面的平行(垂直)的鐵三角轉(zhuǎn)化關(guān)系，并且要熟悉如何轉(zhuǎn)化，各種定理就需要你掌握并記住，證明一個(gè)問題一定要用其他的知識(shí)解決，這是高中數(shù)學(xué)的最顯著特點(diǎn)，從來沒有直達(dá)的車，都是拐彎的。比如題目中出現(xiàn)中點(diǎn)的時(shí)候，你去證明的時(shí)候可以去找另一個(gè)中點(diǎn)，然后去找線線平行或者中位線。
4.概率統(tǒng)計(jì)
概率統(tǒng)計(jì)的題目分?jǐn)?shù)必須拿到全部，因?yàn)檫@個(gè)是最簡(jiǎn)單的，所以你要掌握排列組合的公式，要掌握一般的計(jì)算思路，這是最簡(jiǎn)單的部分，所以就不展開了呢。
5.平面解析幾何
這個(gè)的計(jì)算量非常的大，就算做不全對(duì)，第一步求解作對(duì)，第二步不管什么題目一般套路是：聯(lián)立圓錐曲線方程+直線方程消元然后韋達(dá)定理，不會(huì)做先寫到這你也可以得到一半的分?jǐn)?shù)的，對(duì)于一些?？嫉念愋?，垂直問題轉(zhuǎn)化為向量問題或者斜率乘積問題;面積問題要不直接求解，要不切割成幾部分分別求解;點(diǎn)差法這些都是基礎(chǔ)題型+訓(xùn)練哦。
6.選做題
都是比較簡(jiǎn)單一些的，所以你熟悉哪個(gè)做哪個(gè)就好。
高中數(shù)學(xué)萬能解題方法
?、偬刂禉z驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。
?、跇O端性原則：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。
③剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。
?、軘?shù)形結(jié)合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。
?、葸f推歸納法：通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。
⑥順推破解法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。
?、吣嫱乞?yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
?、嗾y則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。
⑨特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。
?、夤乐颠x擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
通用高正數(shù)學(xué)解題方法
1.熟悉基本的解題步驟和解題方法
解題的過程，是一個(gè)思維的過程。對(duì)一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。
2.審題要認(rèn)真仔細(xì)
對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。
有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
3.認(rèn)真做好歸納總結(jié)
在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。
4.熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容
解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對(duì)公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們?cè)诮忸}之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡(jiǎn)單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。
5.學(xué)會(huì)畫圖
畫圖是一個(gè)翻譯的過程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無從下手。
因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。
6.先易后難，逐步增加習(xí)題的難度
人們認(rèn)識(shí)事物的過程都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜。簡(jiǎn)單的問題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。
我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
7.限時(shí)答題，先提速后糾正錯(cuò)誤 很多同學(xué)做題慢的一個(gè)重要原因就是平時(shí)做作業(yè)習(xí)慣了拖延時(shí)間，導(dǎo)致形成了一個(gè)不太好的解題習(xí)慣。所以，提高解題速度就要先解決“拖延癥”。比較有效的方式是限時(shí)答題，例如在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，給自己限時(shí)，先不管正確率，首先保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè)，然后再去糾正錯(cuò)誤。這個(gè)過程對(duì)提高書寫速度和思考效率都有較好的作用。當(dāng)你習(xí)慣了一個(gè)較快的思考和書寫后，解題速度自然就會(huì)提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成績(jī)。
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