小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案匯總

　　奧數(shù)對(duì)很多人說(shuō)都是數(shù)學(xué)的噩夢(mèng)，但它確實(shí)最能體現(xiàn)你的數(shù)學(xué)能力。下面由學(xué)習(xí)啦小編給你帶來(lái)關(guān)于小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案匯總，希望對(duì)你有幫助!

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案匯總一

　　1. 765×213÷27+765×327÷27

　　解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

　　2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

　　解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

　　=9000+9000+…….+9000 (500個(gè)9000)

　　=4500000

　　3.19981999×19991998-19981998×19991999

　　解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000

　　4.(873×477-198)÷(476×874+199)

　　解：873×477-198=476×874+199

　　因此原式=1

　　5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1

　　解：原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…

　　+3×(4-2)+2×1

　　=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。

　　6.297+293+289+…+209

　　解：(209+297)*23/2=5819

　　7.計(jì)算：

　　解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)

　　=50*(1/99)=50/99

　　8.

　　解：原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4

　　9. 有7個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個(gè)數(shù)后，剩下6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個(gè)數(shù)后，剩下的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個(gè)數(shù)的乘積。

　　解： 7*18-6*19=126-114=12

　　6*19-5*20=114-100=14

　　去掉的兩個(gè)數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=168

　　10. 有七個(gè)排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是 30，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是28，后五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個(gè)數(shù)。

　　解：28×3+33×5-30×7=39。

　　11. 有兩組數(shù)，第一組9個(gè)數(shù)的和是63，第二組的平均數(shù)是11，兩個(gè)組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問(wèn)：第二組有多少個(gè)數(shù)?

　　解：設(shè)第二組有x個(gè)數(shù)，則63+11x=8×(9+x)，解得x=3。

　　12.小明參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分?

　　解：第三、四次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多4分，比后兩次的成績(jī)和少4分，推知后兩次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多8分。因?yàn)楹笕蔚某煽?jī)和比前三次的成績(jī)和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

　　13. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次?(用小數(shù)表示)

　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。

　　14. 乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。

　　解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2=26(份)

　　所以甲乙丙的平均數(shù)是(26+7)/3=11(份)

　　因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7。

　　15. 五年級(jí)同學(xué)參加校辦工廠(chǎng)糊紙盒勞動(dòng)，平均每人糊了76個(gè)。已知每人至少糊了70個(gè)，并且其中有一個(gè)同學(xué)糊了88個(gè)，如果不把這個(gè)同學(xué)計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人糊74個(gè)。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個(gè)?

　　解：當(dāng)把糊了88個(gè)紙盒的同學(xué)計(jì)算在內(nèi)時(shí)，因?yàn)樗绕溆嗤瑢W(xué)的平均數(shù)多88-74=14(個(gè))，而使大家的平均數(shù)增加了76-74=2(個(gè))，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了

　　74×6-70×5=94(個(gè))。

　　16. 甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時(shí)的速度走完了另一半;乙班在比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以4.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝?

　　解：快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以乙班獲勝。

　　17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天?

　　解：輪船順流用3天，逆流用4天，說(shuō)明輪船在靜水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案匯總二

　　18. 小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米?

　　解：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由

　　(70×4)÷(90-70)=14(分)

　　可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

　　(52+70)×18=2196(米)。

　　19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進(jìn)，則4時(shí)相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時(shí)，則3時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米?

　　解：每時(shí)多走1千米，兩人3時(shí)共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4=24(千米)

　　20. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2米/秒，乙比原來(lái)速度減少2米/秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度。

　　解：因?yàn)橄嘤銮昂蠹住⒁覂扇说乃俣群筒蛔?，相遇后兩人合跑一圈?4秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時(shí)兩人相遇。

　　設(shè)甲原來(lái)每秒跑x米，則相遇后每秒跑(x+2)米。因?yàn)榧自谙嘤銮昂蟾髋芰?4秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400，解得x=7又1/3米。

　　21. 甲、乙兩車(chē)分別沿公路從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.5倍，甲、乙兩車(chē)到達(dá)途中C站的時(shí)刻分別為5：00和16：00，兩車(chē)相遇是什么時(shí)刻?

　　解：9∶24。解：甲車(chē)到達(dá)C站時(shí)，乙車(chē)還需16-5=11(時(shí))才能到達(dá)C站。乙車(chē)行11時(shí)的路程，兩車(chē)相遇需11÷(1+1.5)=4.4(時(shí))=4時(shí)24分，所以相遇時(shí)刻是9∶24。

　　22. 一列快車(chē)和一列慢車(chē)相向而行，快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是280米，慢車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是385米。坐在快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)駛過(guò)的時(shí)間是多少秒?

　　解：快車(chē)上的人看見(jiàn)慢車(chē)的速度與慢車(chē)上的人看見(jiàn)快車(chē)的速度相同，所以?xún)绍?chē)的車(chē)長(zhǎng)比等于兩車(chē)經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為11

　　23. 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問(wèn)：兩人每秒各跑多少米?

　　解：甲乙速度差為10/5=2

　　速度比為(4+2)：4=6：4

　　所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

　　24.甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有20米，丙離B還有40米;當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有24米。問(wèn)：

　　(1) A， B相距多少米?

　　(2)如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少?

　　解：解：(1)乙跑最后20米時(shí)，丙跑了40-24=16(米)，丙的速度

　　25. 在一條馬路上，小明騎車(chē)與小光同向而行，小明騎車(chē)速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小光，每隔20分有一輛公共汽車(chē)超過(guò)小明。已知公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，問(wèn)：相鄰兩車(chē)間隔幾分?

　　解：設(shè)車(chē)速為a，小光的速度為b，則小明騎車(chē)的速度為3b。根據(jù)追及問(wèn)題“追及時(shí)間×速度差=追及距離”，可列方程

　　10(a-b)=20(a-3b)，

　　解得a=5b，即車(chē)速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車(chē)行2分，由每隔10分有一輛車(chē)超過(guò)小光知，每隔8分發(fā)一輛車(chē)。

　　26. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?

　　解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。所以兔每跑27步，狗追上5步(兔步)，狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。

　　27. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車(chē)開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車(chē)經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn)：

　　(1)火車(chē)速度是甲的速度的幾倍?

　　(2)火車(chē)經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇?

　　解：(1)設(shè)火車(chē)速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車(chē)的是行人速度的11倍;

　　(2)從車(chē)尾經(jīng)過(guò)甲到車(chē)尾經(jīng)過(guò)乙，火車(chē)走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485(秒)，因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需(1485-135)÷2=675(秒)。

　　28. 輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高20%，那么可以比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá);如果以原速行駛100千米后再將車(chē)速提高30%，那么也比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)。求甲、乙兩地的距離。

　　29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問(wèn)：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天?

　　解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)

　　乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)

　　30.一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管5時(shí)可將空池灌滿(mǎn)，單開(kāi)排水管7時(shí)可將滿(mǎn)池水排完。如果放水管開(kāi)了2時(shí)后再打開(kāi)排水管，那么再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水?

　　31.小松讀一本書(shū)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是3∶4，后來(lái)又讀了33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本書(shū)共有多少頁(yè)?

　　解：開(kāi)始讀了3/7 后來(lái)總共讀了5/8

　　33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁(yè)

　　32.一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做3時(shí)后由乙接著做，那么還需多少時(shí)間才能完成?

　　解：甲做2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的，所以乙單獨(dú)做需要

　　6*3+12=30(小時(shí)) 甲單獨(dú)做需要10小時(shí)

　　因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

　　33. 有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需4天，乙單獨(dú)做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了20個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)?

　　解：甲和乙的工作時(shí)間比為4：5，所以工作效率比是5：4

　　工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

　　那么甲比乙多1份，就是20個(gè)。因此9份就是180個(gè)

　　所以這批零件共180個(gè)

　　34.挖一條水渠，甲、乙兩隊(duì)合挖要6天完成。甲隊(duì)先挖3天，乙隊(duì)接著

　　解：根據(jù)條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

　　所以乙挖4天能挖2/5

　　因此乙1天能挖1/10，即乙單獨(dú)挖需要10天。

　　甲單獨(dú)挖需要1/(1/6-1/10)=15天。

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案匯總?cè)?/strong>

　　35. 修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24天。現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。這段公路長(zhǎng)多少米?

　　36. 有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加 8個(gè)人，則 10天就能完成;如果能增加3個(gè)人，就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天?

　　解：將1人1天完成的工作量稱(chēng)為1份。調(diào)來(lái)3人與調(diào)來(lái)8人相比，10天少完成(8-3)×10=50(份)。這50份還需調(diào)來(lái)3人干10天，所以原來(lái)有工人50÷10-3=2(人)，全部工程有(2+8)×10=100(份)。調(diào)來(lái)2人需100÷(2+2)=25(天)。

　　37.

　　解：三角形AOB和三角形DOC的面積和為長(zhǎng)方形的50%

　　所以三角形AOB占32%

　　16÷32%=50

　　38.

　　解：1/2*1/3=1/6

　　所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。

　　39.下面9個(gè)圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問(wèn)：哪幾個(gè)圖中的陰影部分與圖(1)陰影部分面積相等?

　　解：(2) (4) (7)(8) (9)

　　40. 觀(guān)察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

　　2，5，11，23，47，( )，……

　　解：括號(hào)內(nèi)填95

　　規(guī)律：數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2倍減1

　　41. 在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾?

　　解：1000-1=999

　　997-995=992

　　每次減少7，999/7=142……5

　　所以下面減上面最小是5

　　1333-1=1332 1332/7=190……2

　　所以上面減下面最小是2

　　因此這個(gè)差最小是2。

　　42.如果四位數(shù)6□□8能被73整除，那么商是多少?

　　解：估計(jì)這個(gè)商的十位應(yīng)該是8，看個(gè)位可以知道是6

　　因此這個(gè)商是86。

　　43. 求各位數(shù)字都是 7，并能被63整除的最小自然數(shù)。

　　解：63=7*9

　　所以至少要9個(gè)7才行(因?yàn)楦魑粩?shù)字之和必須是9的倍數(shù))

　　44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除?

　　解：能。

　　將9009分解質(zhì)因數(shù)

　　9009=3*3*7*11*13

　　45. 能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的六位數(shù)?為什么?

　　解：不能。因?yàn)?+2+3+4+5+6=21，如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個(gè)為16，一個(gè)為5，而最小的三個(gè)數(shù)字之和1+2+3=6>5，所以不可能組成。

　　46. 有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)之和是4，最大的兩個(gè)約數(shù)之和是100，求這個(gè)自然數(shù)。

　　解：最小的兩個(gè)約數(shù)是1和3，最大的兩個(gè)約數(shù)一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)本身，另一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大

　　47.100以?xún)?nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè)，它們分別是幾?

　　解：如果恰有一個(gè)質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是26=64，有7個(gè)約數(shù);

　　如果恰有兩個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是23×32=72和25×3=96，各有12個(gè)約數(shù);

　　如果恰有三個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是22×3×5=60，22×3×7=84和2×32×5=90，各有12個(gè)約數(shù)。

　　所以100以?xún)?nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60，72，84，90和96。

　　48. 寫(xiě)出三個(gè)小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但兩兩均不互質(zhì)。

　　解：6，10，15

　　49. 有336個(gè)蘋(píng)果、 252個(gè)桔子、 210個(gè)梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物?在每份禮物中，三樣水果各多少?

　　解：42份;每份有蘋(píng)果8個(gè)，桔子6個(gè)，梨5個(gè)。

　　50. 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168，求這三個(gè)數(shù)。

　　解：6，7，8。提示：相鄰兩個(gè)自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。而相鄰三個(gè)自然數(shù)，若其中只有一個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)的乘積;若其中有兩個(gè)偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個(gè)數(shù)乘積的一半。