2018山東省中考數(shù)學試卷真題
2018山東省中考數(shù)學試卷真題
2018山東的同學們，中考試卷已經(jīng)整理好了，快做份數(shù)學試卷吧，能提高成績的。下面由學習啦小編為大家提供關(guān)于2018山東省中考數(shù)學試卷真題，希望對大家有幫助!
2018山東省中考數(shù)學試卷一、選擇題
(本大題共12小題，其中1~8題每小題3分，9~12題每小題3分，滿分40分)
1.﹣3的絕對值是( )
A.﹣3 B.3 C.±3 D.
2.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù).下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.鐵路部門消息：2017年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客流量達到4640萬人次.4640萬用科學記數(shù)法表示為( )
A.4.64×105 B.4.64×106 C.4.64×107 D.4.64×108
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為( )
A. B. C. D.
5.如圖，AB∥CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若∠1=60°，則∠2等于( )
A.120° B.30° C.40° D.60°
6.式子 有意義，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a≥﹣1 B.a≠2 C.a≥﹣1且a≠2 D.a>2
7.下列說法正確的是( )
A.圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等
B.在平面直角坐標系中，不同的坐標可以表示同一點
C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有實數(shù)根
D.將△ABC繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADE，則△ABC與△ADE不全等
8.反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象的圖象大致是( )
A. B. C. D.
9.如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，連結(jié)PO并延長交⊙O于點C，連結(jié)AC，AB=10，∠P=30°，則AC的長度是( )
A. B. C.5 D.
10.如圖，∠BAC=60°，點O從A點出發(fā)，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分線向右運動，在運動過程中，以O(shè)為圓心的圓始終保持與∠BAC的兩邊相切，設(shè)⊙O的面積為S(cm2)，則⊙O的面積S與圓心O運動的時間t(s)的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
11.觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為( )
A.23 B.75 C.77 D.139
12.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為(4，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
?、賿佄锞€過原點;
?、?a+b+c=0;
?、踑﹣b+c<0;
④拋物線的頂點坐標為(2，b);
?、莓攛<2時，y隨x增大而增大.
其中結(jié)論正確的是( )
A.①②③ B.③④⑤ C.①②④ D.①④⑤
2018山東省中考數(shù)學試卷二、填空題
(本大題共4小題，每小題4分，滿分16分)
13.分解因式：2m3﹣8m= .
14.為了解某初級中學附近路口的汽車流量，交通管理部門調(diào)查了某周一至周五下午放學時間段通過該路口的汽車數(shù)量(單位：輛)，結(jié)果如下：
183 191 169 190 177
則在該時間段中，通過這個路口的汽車數(shù)量的平均數(shù)是 .
15.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=6，則扇形(圖中陰影部分)的面積是 .
16.如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A的雙曲線y= (x>0)同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左側(cè)，點A的橫坐標為 ，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為 .
2018山東省中考數(shù)學試卷三、解答題
17.(1)計算：﹣(2﹣ )﹣(π﹣3.14)0+(1﹣cos30°)×( )﹣2;
(2)先化簡，再求值： ﹣ ÷ ，其中a= .
18.如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足為E.
(1)求證：△DCA≌△EAC;
(2)只需添加一個條件，即 ，可使四邊形ABCD為矩形.請加以證明.
19.若n是一個兩位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13，35，56等).在某次數(shù)學趣味活動中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一次.
(1)寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”;
(2)請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.
20.某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù).
(1)問實際每年綠化面積多少萬平方米?
(2)為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米?
21.閱讀材料：
在平面直角坐標系xOy中，點P(x0，y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d= .
例如：求點P0(0，0)到直線4x+3y﹣3=0的距離.
解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
∴點P0(0，0)到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= = .
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
問題1：點P1(3，4)到直線y=﹣ x+ 的距離為 ;
問題2：已知：⊙C是以點C(2，1)為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣ x+b相切，求實數(shù)b的值;
問題3：如圖，設(shè)點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出S△ABP的最大值和最小值.
22.如圖所示，在平面直角坐標系中，⊙C經(jīng)過坐標原點O，且與x軸，y軸分別相交于M(4，0)，N(0，3)兩點.已知拋物線開口向上，與⊙C交于N，H，P三點，P為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸經(jīng)過點C且垂直x軸于點D.
(1)求線段CD的長及頂點P的坐標;
(2)求拋物線的函數(shù)表達式;
(3)設(shè)拋物線交x軸于A，B兩點，在拋物線上是否存在點Q，使得S四邊形OPMN=8S△QAB，且△QAB∽△OBN成立?若存在，請求出Q點的坐標;若不存在，請說明理由.
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