2018年荊州市中考數(shù)學(xué)備考試卷
2018年的荊州中考,相信各位都在為中考而努力復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)的備考可少不了數(shù)學(xué)試卷。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2018年荊州市中考數(shù)學(xué)備考試卷,希望對大家有幫助!
2018年荊州市中考數(shù)學(xué)備考試卷一、選擇題
(本大題共10小題,每小題只有唯一正確答案,每小題3分,共30分)
1.下列實(shí)數(shù)中最大的數(shù)是( )
A.3 B.0 C. D.﹣4
2.中國企業(yè)2016年已經(jīng)在“一帶一路”沿線國家建立了56個(gè)經(jīng)貿(mào)合作區(qū),直接為東道國增加了180 000個(gè)就業(yè)崗位.將180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.18×104 B.1.8×105 C.1.8×106 D.18×105
3.一把直尺和一塊三角板ABC(含30°、60°角)擺放位置如圖所示,直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A,且∠CDE=40°,那么∠BAF的大小為( )
A.40° B.45° C.50° D.10°
4.為了解某班學(xué)生雙休戶外活動(dòng)情況,對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,結(jié)果如下表:
戶外活動(dòng)的時(shí)間(小時(shí)) 1 2 3 6
學(xué)生人數(shù)(人) 2 2 4 2
則關(guān)于“戶外活動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是( )
A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3
5.下列根式是最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D,則∠CBD的度數(shù)為( )
A .30° B.45° C.50° D.75°
7.為配合荊州市“我讀書,我快樂”讀書節(jié)活動(dòng),某書店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價(jià)20元,憑卡購書可享受8折優(yōu)惠.小慧同學(xué)到該書店購書,她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書,則她需付款多少元?( )
A.140元 B.150元 C.160元 D.200元
8.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.問折高者幾何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹稍恰好抵地,抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn),問折斷處離地面的高度是多少?設(shè)折斷處離地面的高度為x尺,則可列方程為( )
A.x2﹣6=(10﹣x)2 B.x2﹣62=(10﹣x)2 C.x2+6=(10﹣x)2 D.x2+62=(10﹣x)2
9.如圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),求得該幾何體的體積為( )
A.800π+1200 B.160π+1700 C.3200π+1200 D.800π+3000
10.規(guī)定:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論:
?、俜匠蘹2+2x﹣8=0是倍根方程;
?、谌絷P(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程,則a=±3;
?、廴絷P(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程,則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0);
?、苋酎c(diǎn)(m,n)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.
上述結(jié)論中正確的有( )
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
2018年荊州市中考數(shù)學(xué)備考試卷二、填空題
(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
11.化簡(π﹣3.14)0+|1﹣2 |﹣ +( )﹣1的結(jié)果是 .
12.若單項(xiàng)式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項(xiàng),則m﹣7n的算術(shù)平方根是 .
13.若關(guān)于x的分式方程 =2的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍為 .
14.觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第9個(gè)圖形中共有 個(gè)點(diǎn).
15.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長度,點(diǎn)A(﹣1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上,則b的值為 .
16.如圖,A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),且四邊形OABC是菱形.若點(diǎn)D是圓上異于A、B、C的另一點(diǎn),則∠ADC的度數(shù)是 .
17.如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB,點(diǎn)A與點(diǎn)B均在格點(diǎn)上.請?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線.要求:①僅用無刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留必要的作圖痕跡.
18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在y軸上,得到矩形ODEF,BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交AB于點(diǎn)N,S矩形OABC=32,tan∠DOE= ,則BN的長為 .
2018年荊州市中考數(shù)學(xué)備考試卷三、解答題
(本大題共7小題,共66分)
19.(1)解方程組:
(2)先化簡,再求值: ﹣ ÷ ,其中x=2.
20.如圖,在矩形ABCD中,連接對角線AC、BD,將△ABC沿BC方向平移,使點(diǎn)B移到點(diǎn)C,得到△DCE.
(1)求證:△ACD≌△EDC;
(2)請?zhí)骄俊鰾DE的形狀,并說明理由.
21.某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試,然后把測試結(jié)果分為4個(gè)等級:A、B、C、D,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng) 計(jì)圖.請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(2)該年級共有700人,估計(jì)該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為 人;
(3)在此次測試中,有甲、乙、丙、丁四個(gè)班的學(xué)生表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四個(gè)班中隨機(jī)選取兩個(gè)班在全校舉行一場足球友誼賽.請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選到甲、乙兩個(gè)班的概率.
22.如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度,沿旗桿正前方2 米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度i=1: 的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處安置測角儀,測得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),AB⊥BC,AB ∥DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈ .計(jì)算結(jié)果保留根號)
23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k為常數(shù).
(1)求證:無論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;
(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限,求k的取值范圍;
(3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求k的最大整數(shù)值.
24.荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個(gè)銷售旺季的80天里,銷售單價(jià)p(元/千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為:
,日銷售量y(千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式?
(2)哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元?
(4)在實(shí)際銷售的前40天中,該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦,就捐贈m(m<7)元給村里的特困戶.在這前40天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大,求m的取值范圍.
25.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位長度,點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長度.以點(diǎn)Q為圓心,PQ長為半徑作⊙Q.
(1)求證:直線AB是⊙Q的切線;
(2)過點(diǎn)A左側(cè)x軸上的任意一點(diǎn)C(m,0),作直線AB的垂線CM,垂足為M.若CM與⊙Q相切于點(diǎn)D,求m與t的函數(shù)關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)C,直線AB、CM、y軸與⊙Q同時(shí)相切?若存在,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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