貴州遵義中考數(shù)學(xué)試卷真題
貴州遵義中考數(shù)學(xué)試卷真題
貴州遵義的同學(xué)們，中考數(shù)學(xué)不用緊張，只要平時(shí)打好基礎(chǔ)，多做數(shù)學(xué)試卷，其實(shí)數(shù)學(xué)也沒那么難學(xué)。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于貴州遵義中考數(shù)學(xué)試卷真題，希望對(duì)大家有幫助!
貴州遵義中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
(本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿.)
1.-3的相反數(shù)是( )
A.-3 B.3 C. D.
2.2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將250億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
3.把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖①、圖②的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個(gè)如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是( )
A. B. C. D.
4.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
5.我市某連續(xù)7天的最高氣溫為： ， ， ， ， ， ， .這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
6.把一塊等腰直角三角尺和直角如圖放置.如果 ，則 的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
7.不等式 的非負(fù)整數(shù)解為( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
8.已知圓錐的底面面積為 ，母線長(zhǎng)為6 ，則圓錐的側(cè)面積是( )
A. B. C.18 D.27
9.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍為( )
A. B. C. D.
10.如圖， 的面積是12，點(diǎn) 、 、 、 分別是 、 、 、 的中點(diǎn)，則 的面積是( )
A.4.5 B.5 C.5.5 D.6
11.如圖，拋物線 經(jīng)過點(diǎn) ，對(duì)稱軸 如圖所示.則下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
12.如圖， 中， 是 中點(diǎn)， 是 的平分線， 交 于 .若 ， ，則 的長(zhǎng)為( )
A.11 B.12 C.13 D.14
貴州遵義中考數(shù)學(xué)試卷二、填空題
(本大題共6小題，每小題4分，滿分24分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上.)
13. .
14.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為 ，則它的內(nèi)角和為 .
15.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是 .
16.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題(如圖)，其大意為：有一群人分銀子，如圖每人分七兩，則剩余四兩;如果每人分九兩，則還差八兩.請(qǐng)問：所分的銀子共有 兩.(注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語)
17.如圖， 是⊙ 的直徑， ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，過點(diǎn) 的直線與⊙ 交于 、 兩點(diǎn).若 ，則弦 的長(zhǎng)為 .
18.如圖，點(diǎn) 、 在函數(shù) 的圖象上，直線 分別與 軸、 軸交于點(diǎn) 、 ，且 ，則 的面積是 .
貴州遵義中考數(shù)學(xué)試卷三、解答題
(本大題共9小題，共90分.答題時(shí)請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)位置上.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)
19. 計(jì)算： .
20. 化簡(jiǎn)分式： ，并從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為 的值代入求值.
21. 學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白棕2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽一個(gè)(粽子外觀完全一樣).
(1)小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是 .
(2)小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白棕子的概率.
22.烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋 和引橋 兩部分組成(如圖所示).建造前工程師用以下方式做了測(cè)量;無人機(jī)在 處正上方97 m處的 點(diǎn)，測(cè)得 處的俯角為 (超出 處被小山體阻擋無法觀測(cè)).無人機(jī)飛行到 處正上方的 處時(shí)能看到 處俯角為 .
(1)求主橋 的長(zhǎng)度.
(2)若兩觀察點(diǎn) 、 的連線與水平方向的夾角為 ，求引橋 的長(zhǎng).
(長(zhǎng)度均精確到1 m，參考數(shù)據(jù)： ， ， ， .)
23.貴州省是我國(guó)首個(gè)大數(shù)據(jù)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)，大數(shù)據(jù)在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值.為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市.我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng))，下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)有 人.
(2)關(guān)注城市醫(yī)療信息的有 人.并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 部分的圓心角是 度.
(4)說一條你從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息.
24.如圖， 、 是⊙ 的切線， ， 為切點(diǎn)， .連接 并延長(zhǎng)與⊙ 交于 點(diǎn)，連接 、 .
(1)求證：四邊形 是菱形.
(2)若⊙ 半徑為1，求菱形 的面積.
25.為厲行節(jié)能減排.倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來，“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登錄我市中心城區(qū).某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括 、 兩種不同款型，請(qǐng)回答下列問題：
問題1：?jiǎn)蝺r(jià)
該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放.共投放 、 兩型自行車各50輛.投放成本共計(jì)7500元，其中 型車的成本單價(jià)比 型車高10元. 、 兩型自行車的單價(jià)各是多少?
問題2：投放方式
該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”;乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”.按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛.如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求 的值.
26.邊長(zhǎng)為 的正方形 中， 是對(duì)角線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) 與 、 不重合)，連接 ，將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到 .連接 ， 與 交于點(diǎn) . 延長(zhǎng)線與 (或 延長(zhǎng)線)交于點(diǎn) .
(1)連接 ，證明： .
(2)設(shè) ， ，試寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) 為何值時(shí)， .
(3)猜想 與 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
27.如圖，拋物線 ( ， 、 為常數(shù))與 軸交于 、 兩點(diǎn)，與 軸交于 點(diǎn).直線 的函數(shù)關(guān)系式為 .
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與 點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn) 是線段 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) 作 軸的垂線 分別與直線 和拋物線交于 、 兩點(diǎn).當(dāng) 為何值時(shí)， 恰好是以 為底邊的等腰三角形?
(3)在(2)問條件下，當(dāng) 恰好是以 為底邊等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn) 相應(yīng)位置記為點(diǎn) ，將 繞原點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 (旋轉(zhuǎn)角在 到 之間).
i.探究：線段 上是否存在定點(diǎn) ( 不與 、 重合)，無論 如何旋轉(zhuǎn)， 始終保持不變.若存在，試求出 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
ii：試求出此旋轉(zhuǎn)過程中， 的最小值.
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