福建省高考數(shù)學一模試卷及答案
福建省高考數(shù)學一模試卷及答案
福建省的高考數(shù)學大家覺得難嗎?一模考試離得不遠了，趁考前還有時間多做幾份數(shù)學的一模試卷吧。下面由學習啦小編為大家提供關(guān)于福建省高考數(shù)學一模試卷及答案，希望對大家有幫助!
福建省高考數(shù)學一模試卷選擇題
(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，B={x|2x﹣3>0}，則A∩B=( )
A. B. C. D.
2.已知 ，則cos2α的值是( )
A. B. C. D.
3.設(shè)a為實數(shù)，直線l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，則“a=﹣1”是“l1∥l2”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也必要條件
4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)=2x，則f(﹣2)=( )
A. B.﹣4 C.﹣ D.4
5.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有如下的問題：“今有方物一束，外周有三十二枚，問積幾何?”設(shè)每層外周枚數(shù)為a，如圖是解決該問題的程序框圖，則輸出的結(jié)果為( )
A.121 B.81 C.74 D.49
6.從區(qū)間(0，1)中任取兩個數(shù)，作為直角三角形兩直角邊的長，則所得的兩個數(shù)列使得斜邊長不大于1的概率是( )
A. B. C. D.
7.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為( )
A.25π B.50π C.75π D.100π
8.設(shè)拋物線C：y2=3x的焦點為F，點A為C上一點，若|FA|=3，則直線FA的傾斜角為( )
A. B. C. 或 D. 或
9.已知函數(shù)f(x)= sin(ωx+φ)(ω>0，﹣ <φ< )，A( ，0)為f(x)圖象的對稱中心，B，C是該圖象上相鄰的最高點和最低點，若BC=4，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(2k﹣ ，2k+ )，k∈Z B.(2kπ﹣ π，2kπ+ π)，k∈Z
C.(4k﹣ ，4k+ )，k∈Z D.(4kπ﹣ π，4kπ+ π)，k∈Z
10.已知雙曲線E ，其一漸近線被圓C：(x﹣1)2+(y﹣3)2=9所截得的弦長等于4，則E的離心率為( )
A. B. C. 或 D. 或
11.已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1，平面α過直線BD，α⊥平面AB1C，α∩平面AB1C=m，平面β過直線A1C1，β∥平面AB1C，β∩平面ADD1A1=n，則m，n所成角的余弦值為( )
A.0 B. C. D.
12.設(shè)函數(shù)f′(x)是定義(0，2π)在上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)，f(x)=f(2π﹣x)，當0
A.a
福建省高考數(shù)學一模試卷非選擇題
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上..
13.設(shè)復數(shù)z滿足z•i=2+3i，則z= .
14.若x，y滿足約束條件 ，則 的最大值為 .
15.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為 ，若a=2，則△ABC面積的最大值為 .
16.在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=2AD，△ABD面積為1，若 = ，BE⊥CD，則 • = .
三、解答題：本大題共5小題，滿分60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17.已知數(shù)列{an}的前n項和 ，其中k為常數(shù)，a6=13.
(1)求k的值及數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
18.為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城，建設(shè)美麗莆田”，某環(huán)保部門開展以“關(guān)愛木蘭溪，保護母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動，經(jīng)木蘭溪流經(jīng)河段分成10段，并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進行環(huán)保綜合測評，得到分值數(shù)據(jù)如表：
南岸 77 92 84 86 74 76 81 71 85 87
北岸 72 87 78 83 83 85 75 89 90 95
(1)記評分在80以上(包括80)為優(yōu)良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環(huán)保評分均為優(yōu)良的概率;
(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成莖葉圖：
(3)分別估計兩岸分值的中位數(shù)，并計算它們的平均數(shù)，試從計算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況，哪邊保護更好?
19.如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，四邊形為ABCD矩形，E為SA的中點，SA=SB，AB=2 ，BC=3.
(1)證明：SC∥平面BDE;
(2)若BC⊥SB，求三棱錐C﹣BDE的體積.
20.已知點P(0，﹣2)，點A，B分別為橢圓E： + =1(a>b>0)的左右頂點，直線BP交E于點Q，△ABP是等腰直角三角形，且 = .
(1)求E的方程;
(2)設(shè)過點的動直線l與E相交于M，N兩點，當坐標原點O位于MN以為直徑的圓外時，求直線l斜率的取值范圍.
21.已知函數(shù)f(x)=2x3﹣3x+1，g(x)=kx+1﹣lnx.
(1)設(shè)函數(shù) ，當k<0時，討論h(x)零點的個數(shù);
(2)若過點P(a，﹣4)恰有三條直線與曲線y=f(x)相切，求a的取值范圍.
[選修4-4坐標系與參數(shù)方程]
22.在直角坐標系xOy中，圓C的方程為(x﹣1)2+(y﹣1)2=2，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為 .
(1)寫出圓C的參數(shù)方程和直線l的普通方程;
(2)設(shè)點P為圓C上的任一點，求點P到直線l距離的取值范圍.
[選修4-5不等式選講]
23.已知函數(shù)f(x)=|x﹣4|+|x﹣2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)設(shè)f(x)的最小值為M，若2x+a≥M的解集包含[0，1]，求a的取值范圍.
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