初三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷及答案
初三下學(xué)期的喲莫考試已經(jīng)結(jié)束,數(shù)學(xué)一模試卷的答案已經(jīng)整理好了,來校對吧。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于初三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷及答案,希望對大家有幫助!
初三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷選擇題
(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是正確的,請把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上)
1.下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是 ( )
A.-1+2 B.|-1| C.
D.
2.計(jì)算a5•(-1a)2的結(jié)果是 ( )
A.-a3 B.a3 C.a7 D.a10
3.若a<22
A.2 B.5 C.6 D.12
4.如圖是一幾何體的三視圖,這個幾何體可能是 ( )
A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐
5.如圖,已知a∥b,∠1=115°,則∠2的度數(shù)是 ( )
A.45°
B.55° C.65° D.85°
6.在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)與二元一次方程”時,我們知道了兩個一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)與其相應(yīng)的二元一次方程組的解之間的關(guān)系.請通過此經(jīng)驗(yàn)推斷:在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=5x2-3x+4與y=4x2-x+3的圖像交點(diǎn)個數(shù)有 ( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個
7. 如圖,在 ABCD中,AB=3,BC=5,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,則DE的長為 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
8. 如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,E為DC延長線上一點(diǎn),∠A = 50º,則∠BCE的度數(shù)為 ( )
A.40º B.50º C.60º D.130º
(第7題) (第8題)
9. 如圖,將△ABC繞點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ ,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過的圖形的面積為 ( )
A. π B. π C.6π D. π
10. 為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識,小明要在書房里掛一張視力表.由于書房空間狹小,他想根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表.如圖,如果大視力表中“E”的高度是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)“E”的高度是 ( )
A.3cm B.2.5cm C.2.3cm D.2.1cm
11. 如圖,在矩形ABCD中,AB=8.將矩形的一角折疊,使點(diǎn)B落在邊AD上的B´點(diǎn)處,若AB´=4,則折痕EF的長度為 ( )
A. 8 B. C. D.10
12. 直線 與 軸交于點(diǎn)A,與直線 交于點(diǎn)B,以AB為邊向右作菱形ABCD,點(diǎn)C恰與原點(diǎn)O重合,拋物線 的頂點(diǎn)在直線 上移動,若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點(diǎn),則 的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
初三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷非選擇題
二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共計(jì)20分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
13.若式子x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是 .
14. 已知關(guān)于x的方程x2+mx-3=0的一個根是1,則它的另一個根是 .
15.某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運(yùn)動會射擊比賽.在選拔賽中,每人射擊10次,他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示.
甲 乙 丙 丁
平均數(shù)/環(huán) 9.7 9.5 9.5 9.7
方差/環(huán)2 5.1 4.7 4.5 4.5
請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽,最合適的人選是 .
16.如圖,在正十邊形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中,連接A1A4、A1A7,則∠A4A1A7= °.
17.如圖,BD為正方形ABCD的對角線,BE平分∠DBC ,交DC與點(diǎn)E,將△BCE繞點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF, 若CE=3cm,則BF= cm.
三、解答題(本大題共有7小題,共計(jì)52分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
18.(5分)先化簡,再求值: ,其中a=1+2,b=1-2.
19.(6分)解不等式組 x+92≥4, 2x-3<0,并寫出不等式組的整數(shù)解.
20.(7分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線 經(jīng)過點(diǎn)(0,–3),(2,–3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo);
21.(8分)“低碳環(huán)保,你我同行”.近幾年,各大城市的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便.圖①是公共自行車的實(shí)物圖,圖②是公共自行車的車架示意圖,點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長;
(2)求點(diǎn)E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
22.(8分)一個不透明的袋子里裝有4個小球,分別標(biāo)有1,2,3,7四個數(shù)字,這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外,其余方面完全相同,甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機(jī)摸出一個小球,記下小球上的數(shù)字,并計(jì)算它們的和 .
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩數(shù)和是8的概率;
(2)甲、乙兩人想用這種方法做游戲,他們規(guī)定:若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時,甲得3分;若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時,乙得2分;當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時,兩人均不得分 .
你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由;若你認(rèn)為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲公平。
23.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E、F在對角線AC上,且∠ABF=∠CDE,
AE=CF.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時,
四邊形BFDE是菱形?為什么?
24.(10分)【問題提出】
平面上,若點(diǎn)P與A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)均構(gòu)成等腰三角形,則稱點(diǎn)P是A、B、C三點(diǎn)的巧妙點(diǎn).若A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成三角形,也稱點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn).
【初步思考】
(1)如圖①,在等邊△ABC的內(nèi)部和外部各作一個△ABC的巧妙點(diǎn).(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)如圖②,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,點(diǎn)D、E是△ABC的兩個巧妙點(diǎn),
其中AD=AB,AE=AC,BD=BC=CE,連接DE,分別交AB、AC于點(diǎn)M、N.
求證: DA2=DB•DE.
【深入研究】
(3)在△ABC中,AB=AC,若存在一點(diǎn)P,使PB=BA,PA=PC.點(diǎn)P可能為△ABC
的巧妙點(diǎn)嗎?若可能,請畫出示意圖,并直接寫出∠BAC的度數(shù);若不可能,請說明理由.
初三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷答案
一、 選擇題(每題4分,共48分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C A C B D B D D C A
二、填空題(每題4分,共20分)
13. ; 14. ; 15. 丁 16. ; 17.
三、解答題(共52分)
18.(本題滿分5分)
原式= ……………………1分
= ……………………2分
= ……………………3分
把 a=1+2,b=1-2 代入上式得: ……………5分
19. (本題滿分6分)
解: 解不等式①得: …………………2分
解不等式②得: …………………4分
∴ 不等式組的解集是 …………………5分
∴ 不等式組的整數(shù)解有: -1,0,1 ………………6分
20.(本題滿分7分)
解:(1)把(0,–3)代入 ,
∴
把(2,–3)代入
∴
. ………………3分
(2)由(1)得 .………………4分
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,–4).……………5分
由 解得 . ……………6分
∴拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(–1,0),(3,0).…………………………7分
21.(本題滿分8分)
(1)在 中
…………………3分
(2)過點(diǎn)E作 ,垂足為H…………………4分
在 中, …………………8分
22.(本題滿分8分)
(1)畫樹形圖和圖表略,兩數(shù)和是8的概率 ……………3分
(2)甲、乙兩數(shù)和是2的倍數(shù)有6種情況,
甲、乙兩數(shù)和是3的倍數(shù)有4種情況,
兩種情況出現(xiàn)的概率不同,得分結(jié)果不同,所以游戲不公平。……………6分
(3)將得分規(guī)則修改為:當(dāng)兩數(shù)和是2的倍數(shù)時,甲得2分,當(dāng)兩數(shù)和是3的倍數(shù)時,乙得3分,當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時,兩人均不得分。……………8分
23.(本題滿分8分)
(1)證明:∵ ∥ ∴ ……………1分
∴ 即 ………2分
在 和 中
∴ ………………4分
(2)當(dāng)四邊形 滿足 時,四邊形 是菱形………………5分
理由如下:
連接 交 于點(diǎn) ,如圖所示
由(1)得:
∴
∴ ∥ ……………6分
∵ ∥ ,
∴ 四邊形 是平行四邊形,又∵
∴ 四邊形 是菱形, ∴ ……………7分
∵ ∥ , ,
∴ 四邊形 是菱形……………8分
24.(本題滿分10分)
解: (1) 如下圖………………2分
∴ ,
又 ∵
∴ DA2=DB•DE………………………………………6分
(3)第一種如圖①或②(只需畫出一個即可), …………7分
第二種如圖③, ……………………………………… 8分
第三種如圖④, ………………………………………9分
第四種如圖⑤, ………………………………………10分
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