七年級數(shù)學(xué)上期末試題及答案
七年級數(shù)學(xué)期末考試的日子很接近了，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)期末考試的過程雖然很辛苦，但是汗水是最美的書。以下是小編給你推薦的七年級數(shù)學(xué)上期末試題及參考答案，希望對你有幫助!
七年級數(shù)學(xué)上期末試題
一.仔細選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分)每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.
1.下列四個數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( )
A. ﹣(﹣ ) B. |﹣ | C. (﹣ )2 D. ﹣|﹣ |
2.下列計算正確的是( )
A. B. =﹣2 C. D. (﹣2)3×(﹣3)2=72
3.用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是( )
A. a2+b2﹣ab B. (a+b)2﹣ab C. a2b2﹣ab D. (a2+b2)ab
4.據(jù)統(tǒng)計，2013年我國用義務(wù)教育經(jīng)費支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法可表示為( )
A. 1.394×107 B. 13.94×107 C. 1.394×106 D. 13.94×105
5.若﹣2am﹣1b2與5abn可以合并成一項，則m+n的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.下列式子變形正確的是( )
A. ﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 B. 3a﹣5a=﹣2a C. 2(a+b)=2a+b D. |π﹣3|=3﹣π
8.若有理數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)的點為M，且滿足m<1<﹣m，則下列數(shù)軸表示正確的是( )
A. B.
C. D.
9.下列說法：①兩點確定一條直線;②射線AB和射線BA是同一條射線;③相等的角是對頂角;④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短.正確的是( )
A. ①③④ B. ①②④ C. ①④ D. ②③④
10.已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點C，且BC=4cm，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為( )
A. 2cm B. 4cm C. 2cm或6cm D. 4cm或6cm
二.認(rèn)真填一填(本題有6個小題，每小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.
11.若∠1=40°50′，則∠1的余角為，∠1的補角為 .
12.在實數(shù) ， ，0， ， ，﹣1.414，0.131131113…(兩個“3”之間依次多一個“1”)，﹣ 中，其中無理數(shù)是 .
13.關(guān)于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，則a的值是 .
14.如果a﹣3b=6，那么代數(shù)式5﹣3a+9b的值是 .
15.若當(dāng)x=3時，代數(shù)式 (3x+4+m)與2﹣ mx的值相等，則m= .
16.下面每個正方形中的五個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，則第4個正方形中間數(shù)字m為 ，第n個正方形的中間數(shù)字為 .(用含n的代數(shù)式表示 )
三.全面答一答(本題有7個小題，共66分)解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.
17.計算
(1)(﹣2.25)﹣(+ )+(﹣ )﹣(﹣0.125)
(2)﹣32+5×(﹣6)﹣(﹣4)2÷(﹣2)
18.解方程
(1)4x﹣2=3x﹣
(2) = ﹣2.
21.在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所.已知青少年宮 在學(xué)校東500m處，商場在學(xué)校西300m處，醫(yī)院在學(xué)校東600m處.若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m.
(1)請畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置;
(2)列式計算青少年宮與商場之間的距離;
(3)若小新家也位于這條馬路旁，在青少年宮的西邊，且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫(yī)院的距離，試求小新家與學(xué)校的距離.
23.某超市在“元旦”促銷期間規(guī)定：超市內(nèi)所有商品按標(biāo)價的75%出售，同時當(dāng)顧客在消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：
消費金額a(元)的范圍 100≤a<400 400≤a<600 600≤a<800
獲得獎券金額(元) 40 100 130
根據(jù)上述促銷方法知道，顧客在超市內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，即顧客在超市內(nèi)購物獲得的優(yōu)惠額=商品的折扣+相應(yīng)的獎券金額，例如：購買標(biāo)價為440元的商品，則消費金額為：440×75%=330元，獲得的優(yōu)惠額為：440×(l﹣75%)+40=150元.
(1)購買一件標(biāo)價為800元的商品，求獲得的優(yōu)惠額;
(2)若購買一件商品的消費金額在450≤a<800之間，請用含a的代數(shù)式表示優(yōu)惠額;
(3)對于標(biāo)價在600元與900元之間(含600元和900元)的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品時可以得到 的優(yōu)惠率?(設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價)
七年級數(shù)學(xué)上期末試題答案
一.仔細選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分)每小題給出的四個選項中，只有一個 是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.
1.下列四個數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( )
A. ﹣(﹣ ) B. |﹣ | C. (﹣ )2 D. ﹣|﹣ |
考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析： 根據(jù)相反數(shù)，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值，可判斷B，根據(jù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，可判斷C，根據(jù)絕對值 的相反數(shù)，可判斷D.
解答： 解：A、﹣(﹣ )= >0，故A錯誤;
B、|﹣ |= >0，故B錯誤;
C、(﹣ )2= >0，故C錯誤;
D、﹣|﹣ |=﹣ <0，故D正確;
故選：D.
點評： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，先化簡再判斷負(fù)數(shù).
2.下列計算正確的是( )
A. B. =﹣2 C. D. (﹣2)3×(﹣3)2=72
考點： 實數(shù)的運算.
分析： A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定;
B、根據(jù)立方根的定義即可判定;
C、根據(jù)立方根的定義即可判定;
D、根據(jù)乘方運算法則計算即可判定.
解答： 解：A、 =3，故選項A錯誤;
B、 =﹣2，故選項B正確;
C、 = ，故選項C錯誤;
D、(﹣2)3×(﹣3)2=﹣8×9=﹣72，故選項D錯誤.
故選B.
點評： 本題主要考查實數(shù)的運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記二次根式、三次根式和立方、平方的運算法則.開平方和開立方分別和平方和立方互為逆運算.立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有立方根，①正數(shù)的立方根是正數(shù)，②負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，③0的立方根是0.
3.用代數(shù)式表示：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，正確的是( )
A. a2+b2﹣ab B. (a+b)2﹣ab C. a2b2﹣ab D. (a2+b2)ab
考點： 列代數(shù)式.
分析： 先求得a，b兩數(shù)的平方和為a2+b2，再減去a，b乘積列式得出答案即可.
解答： 解：“a，b兩數(shù)的平方和與a，b乘積的差”，列示為a2+b2﹣ab.
故選：A.
點評： 此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
4.據(jù)統(tǒng)計，2013年我國用義務(wù)教育經(jīng)費支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法可表示為( )
A. 1.394×107 B. 13.94×107 C. 1.394×106 D. 13.94×105
考點： 科學(xué)記數(shù)法—表 示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：13 940 000=1.394×107，
故選：A.
點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
5.若﹣2am﹣1b2與5abn可以合并成一項，則m+n的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點： 合并同類項.
分析： 根據(jù)可以合并，可得同類項，根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.
解答： 解：由﹣2am﹣1b2與5abn可以合并成一項，得
m﹣1=1，n=2.
解得m=2，n=2.
m+n=2+2=4，
故選：D.
點評： 本題考查了合并同類項，利用了同類項得出m、n的值是解題關(guān)鍵.
7.下列式子變形正確的是( )
A. ﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 B. 3a﹣5a=﹣2a C. 2(a+b)=2a+b D. |π﹣3|=3﹣π
考點： 合并同類項;絕對值;去括號與添括號.
專題： 常規(guī)題型.
分析： 根據(jù)去括號與添括號的法則以及合并同類項的定義對各選項依次進行判斷即可解答.
解答： 解：A、﹣(a﹣1)=﹣a+1，故本選項錯誤;
B、3a﹣5a=﹣2a，故本選項正確;
C、2(a+b)=2a+2b，故本選項錯誤;
D、|π﹣3|=π﹣3，故本選項錯誤.
故選B.
點評： 本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是”+“，去括號后，括號里的各項都不改變符號;括號前是”﹣“，去括號后，括號里的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號.同時要注意掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
8.若有理數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)的點為M，且滿足m<1<﹣m，則下列數(shù)軸表示正確的是( )
A. B. C. D.
考點： 數(shù)軸;相反數(shù);有理數(shù)大小比較.
分析： 根據(jù)m<1<﹣m，求出m的取值范圍，進而確定M的位置即可.
解答： 解：∵m<1<﹣m，
∴ ，
解得：m<﹣1.
故選：A.
點評： 此題主要考查了不等式組的解法以及利用數(shù)軸確定點的位置，根據(jù)已知得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵.
9.下列說法：①兩點確定一條直線;②射線AB和射線BA是同一條射線;③相等的角是對頂角;④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短.正確的是( )
A. ①③④ B. ①②④ C. ①④ D. ②③④
考點： 三角形三邊關(guān)系;直線、射線、線段;直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線;對頂角、鄰補角.
分析： 利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項.
解答： 解：①兩點確定一條直線，正確;
?、谏渚€AB和射線BA是同一條射線，錯誤;
?、巯嗟鹊慕鞘菍斀牵e誤;
?、苋切稳我鈨蛇吅痛笥诘谌叺睦碛墒莾牲c之間線段最短，正確，
故選C.
點評： 本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單.
10.已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點C，且BC=4cm，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為( )
A. 2cm B. 4cm C. 2cm或6cm D. 4cm或6cm
考點： 兩點間的距離.
分析： 分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AM的長.
解答： 解：當(dāng)點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4(cm)，
由線段中點的性質(zhì)，得AM= AC= ×4=2(cm);
點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12(cm)，
由線段中點的性質(zhì)，得AM= AC= ×12=6(cm);
故選：C.
點評： 本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì).
二.認(rèn)真填一填(本題有6個小題，每小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.
11.若∠1=40°50′，則∠1的余角為 49°10′ ，∠1的補角為 139°10′ .
考點： 余角和補角;度分秒的換算.
分析： 根據(jù)余角的定義求出90°﹣∠1°，即可得出答案，根據(jù)補角的定義求出180°﹣∠1，即可得出答案.
解答： 解：∵∠1=40°50′，
∴∠1的余角為90°﹣∠1=49°10′，
∠1的補角為180°﹣∠1=139°10′，
故答案為：49°10′，139°10′.
點評： 本題考查了余角和補角的應(yīng)用，注意：∠1是的余角是90°﹣∠1，補角是180°﹣∠1.
12.在實數(shù) ， ，0， ， ，﹣1.414，0.131131113…(兩個“3”之間依次多一個“1”)，﹣ 中，其中無理數(shù)是 ， ，0.13113 1113…(兩個“3”之間依次多一個“1”) .
考點： 無理數(shù).
分析： 無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.
解答： 解：無理數(shù)有 ， ，0.131131113…(兩個“3”之間依次多一個“1”)，
故答案為： ， ，0.131131113…(兩個“3”之間依次多一個“1”).
點評： 本題考查了對無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù).
13.關(guān)于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，則a的值是 .
考點： 一元一次方程的解.
分析： 把x=a﹣1代入 方程計算即可求出a的值.
解答： 解：把x=a﹣1代入方程得：3a﹣3+2a=6，
解得：a= ，
故答案為： .
點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
14.如果a﹣3b=6，那么代數(shù)式5﹣3a+9b的值是 ﹣13 .
考點： 代數(shù)式求值.
分析： 將原式提取公因式，進而將已知代入求出即可.
解答： 解：∵a﹣3b=6，
∴5﹣3a+9b=5﹣3(a﹣3b)=5﹣3×6=﹣13.
故答案為：﹣13.
點評： 此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng) 用已知得出是解題關(guān)鍵.
15.若當(dāng)x=3時，代數(shù)式 (3x+4+m)與2﹣ mx的值相等，則m= ﹣ .
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 把x=3代入兩代數(shù)式，使其值相等求出m的值即可.
解答： 解：把x=3代入得： (13+m)=2﹣ m，
去分母得：4(13+m )=28﹣21m，
去括號得：42+4m=28﹣21m，
移項合并得：25m=﹣14，
解得：m=﹣ ，
故答案為：﹣
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
三.全面答一答(本題有7個小題，共66分)解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.
17.計算
(1)(﹣2.25)﹣(+ )+(﹣ )﹣(﹣0.125)
(2)﹣32+5×(﹣6)﹣(﹣4)2÷(﹣2)
考點： 有理數(shù)的混合運算.
分析： (1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=(﹣2.25﹣0.75)+(﹣0.625+0.125)=﹣3﹣0.5=﹣3.5;
(2)原=﹣9﹣30+8=﹣31.
點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.解方程
(1)4x﹣2=3x﹣
(2) = ﹣2.
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： (1)方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
解答： 解：(1)方程移項合并得：x=2﹣ ;
(2)去分母得：4x+2=1﹣2x﹣12，
移項合并得：6x=﹣13，
解得：x=﹣ .
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解.
23.某超市在“元旦”促銷期間規(guī)定：超市內(nèi)所有商品按標(biāo)價的75%出售，同時當(dāng)顧客在消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：
消費金額a(元)的范圍 100≤a<400 400≤a<600 600≤a<800
獲得獎券金額(元) 40 100 130
根據(jù)上述促銷方法知道，顧客在超市內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，即顧客在超市內(nèi)購物獲得的優(yōu)惠額=商品的折扣+相應(yīng)的獎券金額，例如：購買標(biāo)價為440元的商品，則消費金額為：440×75%=330元，獲得的優(yōu)惠額為：440×(l﹣75%)+40=150元.
(1)購買一件標(biāo)價為800元的商品，求獲得的優(yōu)惠額;
(2)若購買一件商品的消費金額在450≤a<800之間，請用含a的代數(shù)式表示優(yōu)惠額;
(3)對于標(biāo)價在600元與900元之間(含600元和900元)的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品時可以得到 的優(yōu)惠率?(設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價)
考點： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： (1)先求出標(biāo)價為45 0元的商品按80%的價格出售，消費金額為360元，再根據(jù)消費金額360元在200≤x≤400之間，即可得出優(yōu)惠額;
(2)分兩種情況：當(dāng)400
(3)設(shè)購買標(biāo)價為x元時，可以得到 的優(yōu)惠率，根據(jù)(2)的計算方法列出方程解答即可.
解答： 解：(1)優(yōu)惠額為800×(l﹣75%)+130=330元;
(2)消費金額在400
消費金額在600≤a<800之間時，優(yōu)惠額為(a÷70%)(1﹣75%)+130= a+130;
(3)設(shè)購買標(biāo)價為x元時，由題意得
0.25x+130= x，或 x+130= x，
解得：x=832或x= (不合題意，舍去)
答：購買標(biāo)價為832元的商品時可以得到 的優(yōu)惠率.
點評： 此題考查一元一次方程的實際運用，列代數(shù)式，理解題意，找出運算的方法是解決問題的關(guān)鍵.
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