小學(xué)一到六年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
小學(xué)一到六年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
一、必背定義、定理公式
三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。公式S=a×a
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。公式S=a×b
平行四邊形的面積=底×高。公式S=a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。公式S=(a+b)h÷2
內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。公式:V=abh
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高。公式:V=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。公式:V=aaa
圓的周長(zhǎng)=直徑×π。公式:L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π。公式:S=πr2
圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh
分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。
分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式
二、算術(shù)方面
1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。
3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。
5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。
7、什么叫等式?等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。
10、分?jǐn)?shù):把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
11、分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。
12、分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
16、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。
19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
三、一般運(yùn)算規(guī)則
1.每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)。總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)。總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2.1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)。幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)。幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3.速度×時(shí)間=路程。路程÷速度=時(shí)間。路程÷時(shí)間=速度
4.單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)。總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量。總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5.工作效率×工作時(shí)間=工作總量。工作總量÷工作效率=工作時(shí)間。工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6.加數(shù)+加數(shù)=和。和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7.被減數(shù)-減數(shù)=差。被減數(shù)-差=減數(shù)。差+減數(shù)=被減數(shù)
8.因數(shù)×因數(shù)=積。積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9.被除數(shù)÷除數(shù)=商。被除數(shù)÷商=除數(shù)。商×除數(shù)=被除數(shù)
四、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1.正方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)
周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a
2.正方體V:體積a:棱長(zhǎng)
表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6
體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a
3.長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)
周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)
面積=長(zhǎng)×寬S=ab
4.長(zhǎng)方體V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高
表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)
體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
5.三角形s面積a底h高
面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高
6.平行四邊形s面積a底h高
面積=底×高s=ah
7.梯形s面積a上底b下底h高
面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8.圓形S面積C周長(zhǎng)∏d=直徑r=半徑
周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑C=∏d=2∏r
面積=半徑×半徑×∏
9.圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)
側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高表面積=側(cè)面積+底面積×2
體積=底面積×高體積=側(cè)面積÷2×半徑