小學(xué)1-6年級數(shù)學(xué)知識點分析

　　小學(xué)各個年級學(xué)習(xí)的知識都不一樣，不過都是層層遞進的，因此每一個年級的知識都需要好好的掌握，為以后的學(xué)習(xí)打下好的基礎(chǔ)。

　　小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。

　　小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。

　　小學(xué)三年級 學(xué)會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。

　　小學(xué)四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。

　　小學(xué)五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

　　小學(xué)六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。

　　必背定義、定理公式

　　三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

　　正方形的面積=邊長×邊長公式 S= a×a

　　長方形的面積=長×寬公式 S= a×b

　　平行四邊形的面積=底×高公式 S= a×h

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

　　內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

　　長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh

　　長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=abh

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式：V=aaa

　　圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr

　　圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

　　圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

　　圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

　　分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

　　分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

　　分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

　　一、算術(shù)方面

　　1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

　　2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。

　　3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

　　4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。

　　5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：(2+4)×5=2×5+4×5

　　6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。

　　簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

　　7、什么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

　　8、什么叫方程式?答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

　　9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

　　10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

　　11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

　　12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

　　14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

　　16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

　　17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

　　18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。

　　19、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

　　20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

　　21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

　　二、數(shù)量關(guān)系計算公式方面

　　1、單價×數(shù)量=總價

　　2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

　　3、速度×時間=路程

　　4、工效×時間=工作總量

　　5、加數(shù)+加數(shù)=和

　　一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)

　　被減數(shù)-減數(shù)=差

　　減數(shù)=被減數(shù)-差

　　被減數(shù)=減數(shù)+差

　　因數(shù)×因數(shù)=積

　　一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　除數(shù)=被除數(shù)÷商

　　被除數(shù)=商×除數(shù)

　　有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

　　一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷(5×6)

　　6、 1公里=1千米 1千米=1000米

　　1米=10分米

　　1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方厘米=1000立方毫米

　　1噸=1000千克

　　1千克= 1000克=

　　1公斤=2 市斤

　　1公頃=10000平方米。

　　1畝=666.666平方米。

　　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

　　7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3

　　比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

　　9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

　　10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18

　　11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

　　12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

　　百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

　　13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。

　　把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

　　14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。

　　把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

　　15、要學(xué)會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

　　16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。)

　　17、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

　　18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　19、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))

　　20、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。(約分用最大公約數(shù))

　　21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

　　個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應(yīng)注意利用。

　　22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　23、質(zhì)數(shù)(素數(shù))：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。

　　24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　28、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng))

　　29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

　　30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

　　31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414

　　32、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。

　　如3. 141592654

　　33、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654……

　　34、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

　　35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c

　　三、一般運算規(guī)則

　　1 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

　　總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

　　總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

　　2 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)

　　幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)

　　幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

　　3 速度×時間=路程

　　路程÷速度=時間

　　路程÷時間=速度

　　4 單價×數(shù)量=總價

　　總價÷單價=數(shù)量

　　總價÷數(shù)量=單價

　　5 工作效率×工作時間=工作總量

　　工作總量÷工作效率=工作時間

　　工作總量÷工作時間=工作效率

　　6 加數(shù)+加數(shù)=和

　　和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

　　7 被減數(shù)-減數(shù)=差

　　被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

　　8 因數(shù)×因數(shù)=積

　　積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

　　9 被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)

　　四、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

　　1 正方形

　　C周長 S面積 a邊長

　　周長=邊長×4 C=4a

　　面積=邊長×邊長 S=a×a

　　2 正方體

　　V:體積 a:棱長

　　表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

　　體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

　　3 長方形

　　C周長 S面積 a邊長

　　周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)

　　面積=長×寬 S=ab

　　4 長方體

　　V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

　　表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

　　體積=長×寬×高 V=abh

　　5 三角形

　　s面積 a底 h高

　　面積=底×高÷2 s=ah÷2

　　三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高

　　6 平行四邊形

　　s面積 a底 h高

　　面積=底×高 s=ah

　　7 梯形

　　s面積 a上底 b下底 h高

　　面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

　　8 圓形

　　S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

　　周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r

　　面積=半徑×半徑×∏

　　9 圓柱體

　　v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

　　側(cè)面積=底面周長×高表面積=側(cè)面積+底面積×2

　　體積=底面積×高體積=側(cè)面積÷2×半徑

　　10 圓錐體

　　v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

　　體積=底面積×高÷3