父母應(yīng)該知道的小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)策略
父母應(yīng)該知道的小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)策略
數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、語(yǔ)文,這幾門(mén)主課是小學(xué)學(xué)習(xí)的重中之重。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打得好,對(duì)將來(lái)的升學(xué)幫助巨大。老師在課堂上的教授只是一部分,想要數(shù)學(xué)學(xué)得好,父母必然要指導(dǎo)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。下面小編為大家分享相關(guān)的問(wèn)題和輔導(dǎo)對(duì)策。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)五大問(wèn)題和家長(zhǎng)輔導(dǎo)對(duì)策
問(wèn)題一:數(shù)學(xué)閱讀能力差
孩子在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:拿到題目,無(wú)從下手,有的停住筆頭不動(dòng),有的苦思冥想眉頭緊鎖,這時(shí),如果我們將題目讀一遍,強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)的字眼,或者加以停頓、重音,孩子就會(huì)恍然大悟:“哦,原來(lái)如此!”馬上列出解題算式。這說(shuō)明孩子在數(shù)學(xué)能力上并沒(méi)有問(wèn)題,造成解題困難是,不能夠準(zhǔn)確的抓住重點(diǎn)詞,理解題目要求,從而不能快速正確的答題。這種類(lèi)型的孩子,這并不全是數(shù)學(xué)問(wèn)題,語(yǔ)文學(xué)習(xí)也沒(méi)有到位,對(duì)題目的閱讀水平低。這類(lèi)孩子,對(duì)數(shù)學(xué)信息的敏感性差,思維轉(zhuǎn)換慢,從而造成知識(shí)接受量少,理解問(wèn)題時(shí)常出現(xiàn)錯(cuò)誤或偏差,影響解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,甚至影響到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
對(duì)策:正確閱讀和梳理數(shù)學(xué)信息
1、爸媽在課后學(xué)習(xí)中,要多訓(xùn)練孩子抓住主要概念以及重點(diǎn)詞句的能力,幫助他們體會(huì)題目的主要意思,引導(dǎo)他們正確地閱讀和梳理數(shù)學(xué)信息,形成數(shù)學(xué)閱讀的基本策略和方法。
2、有些孩子在作業(yè)過(guò)程中存在求速的心理狀態(tài),審題時(shí)走馬觀花,粗心大意。對(duì)于做錯(cuò)的題目,爸媽要引導(dǎo)學(xué)生形成錯(cuò)題分析的習(xí)慣,而分析的目的在于讓他們充分認(rèn)識(shí)到,這些錯(cuò)誤都是由于不正確的閱讀導(dǎo)致的解題錯(cuò)誤,讓孩子明白“正確閱讀”的重要性,監(jiān)督他們仔細(xì)審題,真正弄懂題意后再下筆。
3、低年級(jí)孩子受年齡特點(diǎn)和心理水平的限制,很難自主、細(xì)致地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀,往往是想到什么就做什么,等到錯(cuò)了,就只會(huì)在老師的要求下更改,自我解決問(wèn)題的能力提高緩慢,甚至停滯不前,有時(shí)還會(huì)產(chǎn)生反感或畏懼心理。這時(shí)爸媽們應(yīng)該多給孩子們信任、鼓勵(lì),多用一些時(shí)間和孩子一起分析問(wèn)題,面對(duì)錯(cuò)誤。
問(wèn)題二:反復(fù)栽在一道題上
常有爸媽抱怨自家孩子不長(zhǎng)記性,一道題目重視反反復(fù)復(fù)的出錯(cuò),每次改正后,都覺(jué)得自己懂了,但下一次遇到,還是要錯(cuò)。這樣的情況,并不僅是孩子忘性大,還需進(jìn)一步分析原因,是因?yàn)楹⒆記](méi)有吃透知識(shí)點(diǎn),造成的同類(lèi)題型解題困難;還是因?yàn)殚喿x能力低,造成題目“易容”后無(wú)法理解。
對(duì)策:養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
這個(gè)情況比較普遍,主要是因?yàn)楹⒆記](méi)有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題,首先要孩子檢查自己錯(cuò)在哪里,思考題目考察的是什么知識(shí)點(diǎn),要用哪些知識(shí)去解決。特別是出錯(cuò)后,要及時(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析總結(jié),錯(cuò)題集是很好的方式。
問(wèn)題三:對(duì)數(shù)量關(guān)系分析不明確
教學(xué)應(yīng)用題把分析數(shù)量關(guān)系看作重中之重,但在實(shí)際解題過(guò)程中,孩子的注意力被題目中的情節(jié)吸引,對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析的能力較弱。很多爸媽在輔導(dǎo)解題時(shí),只是講明白了加、減、乘、除之間的關(guān)系,但對(duì)其中的數(shù)量關(guān)系沒(méi)有具象化的解釋?zhuān)⒆与y以理解,更加難以運(yùn)用,這是大部分孩子不能完全依靠抽象的邏輯思維能力來(lái)解決問(wèn)題的重要原因。
對(duì)策:善用圖,提升解決問(wèn)題能力
爸媽們?cè)谳o導(dǎo)孩子過(guò)程中要多利用圖像和擅長(zhǎng)舉例子。假設(shè)有一堆蘋(píng)果,分給自己代表加,送給別人就是減,用這樣的方式表達(dá)數(shù)量關(guān)系,將公式、抽象概念具象化。還應(yīng)該注重孩子對(duì)問(wèn)題的完整表述,可以在讀題后,讓孩子用自己的語(yǔ)言再?gòu)?fù)述一遍,有助于提升孩子解決問(wèn)題的能力,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。
問(wèn)題四:缺乏對(duì)孩子應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
目前的課堂教學(xué)模式基本是灌輸——接受,孩子完全處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài),老師注重的是如何把知識(shí)、結(jié)論準(zhǔn)確地給學(xué)生講清楚。這就導(dǎo)致了孩子的學(xué)習(xí)特點(diǎn)是:計(jì)算技能和解決常規(guī)問(wèn)題能力比較強(qiáng),但解決非常規(guī)問(wèn)題的能力比較弱。當(dāng)面臨一個(gè)新的問(wèn)題情境,由于缺少應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力,把這個(gè)情境數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題并加以處理的靈活變通能力不足。
對(duì)策:培養(yǎng)自主意識(shí)與多變思維空間能力
在孩子遇到這類(lèi)問(wèn)題是,爸媽需要在講解中增加更多生動(dòng)形象的例子,充重利用空間思維擴(kuò)展,不僅僅是局限于二維的空間,有機(jī)會(huì)還可以讓孩子親手實(shí)踐一下。在形象生動(dòng)的實(shí)踐中傳授引導(dǎo)概念及思維,讓自己去找尋到答案,培養(yǎng)他們的自主意識(shí)與靈活多變的思維空間能力。
問(wèn)題五數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會(huì)生活實(shí)際相脫離
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,數(shù)學(xué)中的計(jì)算力、觀察力、分析力、推理力、判斷力等與生活息息相關(guān)緊密貼合,但傳統(tǒng)課堂教學(xué)具有較強(qiáng)的自我封閉性,老師教的都是“純粹”技能、技巧的訓(xùn)練和題型,脫離社會(huì)生活實(shí)際。長(zhǎng)期的紙上談兵、單調(diào)乏味的練習(xí),既讓孩子喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,又不能在日常生活中解決各種各樣的問(wèn)題。即使一些數(shù)學(xué)技能掌握較好的孩子,面對(duì)一些現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題也常常感到困難。
對(duì)策:用數(shù)學(xué)思維解決生活中問(wèn)題
爸媽?xiě)?yīng)該多引導(dǎo),讓孩子把在校學(xué)到的知識(shí)靈活運(yùn)用到日常生活中,或是引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)思維去解決生活中的問(wèn)題。比如生活中的爬樓梯計(jì)算,切蛋糕的角度與數(shù)量等,用這些常接觸到的例子讓孩子學(xué)會(huì)利用具象來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系,展示數(shù)學(xué)概念,告別枯燥乏味的抽象概念。培養(yǎng)孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)還能加深孩子對(duì)公式的印象,在數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用上更加靈活變通。
小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便算法歸類(lèi)
提取公因式
這個(gè)方法實(shí)際上是運(yùn)用了乘法分配律,將相同因數(shù)提取出來(lái),考試中往往剩下的項(xiàng)相加減,會(huì)出現(xiàn)一個(gè)整數(shù)。
注意相同因數(shù)的提取。
例如:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
借來(lái)借去法
看到名字,就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí),需要注意觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。
考試中,看到有類(lèi)似998、999或者1.98等接近一個(gè)非常好計(jì)算的整數(shù)的時(shí)候,往往使用借來(lái)借去法。
例如:
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆 分 法
顧名思義,拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。
例如:
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
加法結(jié)合律
注意對(duì)加法結(jié)合律
(a+b)+c=a+(b+c)
的運(yùn)用,通過(guò)改變加數(shù)的位置來(lái)獲得更簡(jiǎn)便的運(yùn)算。
例如:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
拆分法和乘法分配律結(jié)
這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一個(gè)整數(shù)的時(shí)候,要首先考慮拆分。
例如:
34×9.9 = 34×(10-0.1)
案例再現(xiàn): 57×101=?
利用基準(zhǔn)數(shù)
在一系列數(shù)種找出一個(gè)比較折中的數(shù)字來(lái)代表這一系列的數(shù)字,當(dāng)然要記得這個(gè)數(shù)字的選取不能偏離這一系列數(shù)字太遠(yuǎn)。
例如:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
利用公式法
(1) 加法:
交換律,a+b=b+a,
結(jié)合律,(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 減法運(yùn)算性質(zhì):
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法(與加法類(lèi)似):
交換律,a*b=b*a,
結(jié)合律,(a*b)*c=a*(b*c),
分配率,(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法運(yùn)算性質(zhì)(與減法類(lèi)似):
a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前邊的運(yùn)算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號(hào)而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級(jí)運(yùn)算中,加號(hào)或乘號(hào)后面加上或去掉括號(hào),后面數(shù)值的運(yùn)算符號(hào)不變。
例 題
例1:
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律)。
減號(hào)或除號(hào)后面加上或去掉括號(hào),后面數(shù)值的運(yùn)算符號(hào)要改變。
例2:
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(運(yùn)用減法性質(zhì),相當(dāng)加法交換律。)
例3:
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(運(yùn)用減法性質(zhì))
例4:
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5:
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
. (運(yùn)用乘法分配律))
例6:
( 125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7:
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
( 運(yùn)用除法性質(zhì))
例8:
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上,相當(dāng)乘法分配律)
例9:
375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(運(yùn)用除法性質(zhì))
例10:
4.2÷(0。6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11:
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律)
例12:
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(運(yùn)用加法性質(zhì)和結(jié)合律)
例13:
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(運(yùn)用除法性質(zhì), 相當(dāng)加法性質(zhì))
裂 項(xiàng) 法
分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分,使拆分后的項(xiàng)可前后抵消,這種拆項(xiàng)計(jì)算稱(chēng)為裂項(xiàng)法.
常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí),要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母,找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系,找出共有部分,裂項(xiàng)的題目無(wú)需復(fù)雜的計(jì)算,一般都是中間部分消去的過(guò)程,這樣的話,找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分,讓它們消去才是最根本的。
分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征:
(1)分子全部相同,最簡(jiǎn)單形式為都是1的,復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的,但是只要將x提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。
(2)分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式,并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”
(3)分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。