提高高三數(shù)學(xué)的方法
提高高三數(shù)學(xué)的方法
對(duì)于高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),怎樣才能提高自己的成績呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編網(wǎng)絡(luò)整理的提高高三數(shù)學(xué)的方法以供大家學(xué)習(xí)。
提高高三數(shù)學(xué)的方法(一)
1.夯實(shí)基礎(chǔ)
第一輪復(fù)習(xí)時(shí)先做一些基礎(chǔ)題,主要用于檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)和常見的解題方法的掌握情況,在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎(chǔ)知識(shí)、活用公式定理。掌握復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
“先苦后甜”,夯實(shí)基礎(chǔ)
解題前不要復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容,獨(dú)立做習(xí)題,讓問題充分暴露,再有針對(duì)性復(fù)習(xí)。
解題后,通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)或思想方法的總結(jié),達(dá)到對(duì)本質(zhì)問題的理解與掌握,就能跳出題海,減輕負(fù)擔(dān),提高效率。
講究算理,夯實(shí)基礎(chǔ)
算理就是計(jì)算的基本道理,包括數(shù)字運(yùn)算和字母運(yùn)算,也包括對(duì)代數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡捷的運(yùn)算不僅可以節(jié)省時(shí)間,關(guān)鍵是能提高正確率。
考后滿分,夯實(shí)基礎(chǔ)
每次考試不免要犯錯(cuò)誤,有些同學(xué)對(duì)做錯(cuò)的題目,在評(píng)講后只是改個(gè)答案,認(rèn)為自己懂了,其實(shí)不然。從聽懂到能獨(dú)立的寫出解答之間還有“遙遠(yuǎn)的距離”。覺得會(huì)了,不去做過細(xì)的工作,是形成“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”的主要原因之一。建議對(duì)做錯(cuò)的試題,訂正時(shí)要寫出詳細(xì)過程(包括某些客觀題),以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因,并努力做到舉一反三,掌握一類問題的解法。經(jīng)過這樣一番工作的考試才是高效益的,就像近視眼的人戴上眼鏡,心明眼亮。
必要時(shí)還要把做過的幾套試卷加以比較,檢查是否還犯同類錯(cuò)誤,或檢查以前做錯(cuò)的問題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握??己鬂M分,不犯同類錯(cuò)誤,你的基礎(chǔ)就逐步扎實(shí)了。
2.注重通法
常規(guī)解法的優(yōu)點(diǎn)是容易想到,缺點(diǎn)是運(yùn)算量可能會(huì)大一些,有時(shí)甚至很難算到底,或即使“歷盡艱辛”算出來,但耗時(shí)太多,“成本太高”。特殊解法優(yōu)點(diǎn)是解題簡捷,但技巧性強(qiáng),一時(shí)難以想到,需要平時(shí)的積累。
在通法的基礎(chǔ)上追求特技
學(xué)數(shù)學(xué)不要僅追求解題數(shù)量,一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法,通過分析、比較找出簡單方法。在掌握通法的基礎(chǔ)上追求特技,需要強(qiáng)調(diào)的是,不注重通法而刻意去追求所謂的簡解、巧解,是舍本逐末,不值得提倡。
拓寬知識(shí)面
要得到簡單解法,就要拓寬知識(shí)面,能使自己站在較高的平臺(tái)上,以更開闊的視野去看問題,常能得到優(yōu)美簡捷的解法。
如2007年上海卷理科21題第(3)題,若熟悉點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題,一看就知道斜率k不為0時(shí),中點(diǎn)軌跡是直線,不滿足條件,只要考慮k=0的情況。而點(diǎn)差法是書中沒有明確提出,用標(biāo)準(zhǔn)答案的常規(guī)方法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此,復(fù)習(xí)時(shí)要在掌握通性通法的基礎(chǔ)上,拓寬知識(shí)面。只有這樣才能在考試時(shí)才思敏捷,簡單解法不期而遇。
3.寫好題記
所謂題記就是選擇典型問題進(jìn)行歸納、總結(jié)、反思、提煉,寫出的評(píng)析、注釋等說明性文字。題記沒有統(tǒng)一的形式,大致有:錯(cuò)解題記、正解題記、正誤辨析、體會(huì)等形式。
對(duì)待錯(cuò)解的態(tài)度不同,將直接影響以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。有些同學(xué)只是在錯(cuò)誤答案旁邊改個(gè)正確答案,至于錯(cuò)誤原因在哪,就不去過問,或即使當(dāng)時(shí)搞懂,但不愿把正確的解題過程寫下來,在腦子里沒有留下什么痕跡,過一段時(shí)間就忘了,以致屢做屢錯(cuò)。
錯(cuò)解題記――雪中送炭
就是要找出錯(cuò)誤原因,分析錯(cuò)誤類型,看其屬于知識(shí)性錯(cuò)誤、能力性錯(cuò)誤、心理性錯(cuò)誤,還是審題、計(jì)算等非智力造成的失誤,并且要把它寫出來,再給出正確解答。
寫錯(cuò)解題記要因人、因題而異,結(jié)合自己的錯(cuò)誤情況和對(duì)問題的理解程度,寫出錯(cuò)因分析和正確解答,并盡可能把問題推廣一般情況。
正解題記――錦上添花
題目解對(duì)了還要寫什么題記?甚至有些同學(xué)在考試后老師評(píng)講時(shí)不認(rèn)真聽講,認(rèn)為沒有什么好聽的。其實(shí),這種想法是不對(duì)的。老師可能會(huì)給出多種解法,有些方法比你的解法簡捷,有些方法雖然沒你的解法簡捷,但其思維過程會(huì)給你一些有益的啟示;老師還會(huì)把某個(gè)習(xí)題進(jìn)行縱向或橫向發(fā)散,得到一些變式,或把習(xí)題推廣得到一類問題的解法或一般結(jié)論,如此等等,都是值得認(rèn)真地的聽,這也是寫正解題記的內(nèi)容。
在解答直線和圓錐曲線相交問題時(shí),常會(huì)出現(xiàn)判別式失靈的情況,有些同學(xué)不知所錯(cuò),老師在評(píng)講時(shí)結(jié)合具體問題小結(jié)道:“直線曲線兩相交,判別式是一個(gè)寶;辯證觀點(diǎn)看問題,特殊情況要周到;數(shù)形結(jié)合補(bǔ)漏洞,關(guān)鍵時(shí)刻莫忘掉。”這正好可以作為此類問題的題記。
如果你有過當(dāng)時(shí)聽懂或會(huì)做,過一段時(shí)間就想不起來的經(jīng)歷,寫題記會(huì)幫你的大忙,它會(huì)使你失而復(fù)得。同時(shí),寫評(píng)注還能培養(yǎng)你思維的邏輯性、條理性以及書寫表達(dá)能力。
寫題記更重要的是學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)這樣終身受益的學(xué)習(xí)方法。寫題記和日記一樣,自己可以有充分發(fā)揮的余地,寫自己所想、所思、所得,寫出自己的個(gè)性和風(fēng)格,當(dāng)然,最后也會(huì)寫出自己的水平和成績。
提高高三數(shù)學(xué)的方法(二)
一、夯實(shí)基礎(chǔ)
沒有基礎(chǔ)談不上能力;復(fù)習(xí)要真正地回到重視基礎(chǔ)的軌道上來,這里的基礎(chǔ)不是指針對(duì)考試機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練,而是指要搞清基本原理、基本方法,體驗(yàn)知識(shí)形成過程以及對(duì)知識(shí)本質(zhì)意義的理解與感悟,同時(shí),對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面回顧,并形成自己的知識(shí)體系。
著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說:“數(shù)學(xué)是一個(gè)原則,無數(shù)內(nèi)容,一種方法,到處可用。”華羅庚先生還一再倡導(dǎo)讀書要把書讀得“由薄到厚”,再“由厚到薄”,如果說我們從小學(xué)到中學(xué)學(xué)習(xí)12年數(shù)學(xué)的過程是“由薄到厚”的過程,那么高考復(fù)習(xí)的過程應(yīng)該是深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容、意義和方法,認(rèn)真梳理、歸納、探究、總結(jié)、提練,把握規(guī)律、靈活運(yùn)用,把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成“由厚變薄”的過程,變成我們培養(yǎng)科學(xué)精神、掌握科學(xué)方法的最有效的工具,成為自己做高素質(zhì)現(xiàn)代人的重要武器,那時(shí),做高考數(shù)學(xué)題就會(huì)得心應(yīng)手。
二、復(fù)習(xí)中要把注意力放在培養(yǎng)自己的思維能力上
培養(yǎng)自己獨(dú)立解決問題的能力始終是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn),要在體驗(yàn)知識(shí)的過程中,適時(shí)進(jìn)行探究式、開放式題目的研究和學(xué)習(xí),深刻領(lǐng)悟蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想方法,并加以自覺的應(yīng)用,力求做到使自己的理性思維能力、分析問題和解決問題的能力有切實(shí)的提高。
學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)要抓住“四個(gè)三”:1.內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟三個(gè)方面:理論、方法、思維;2.解題上要抓好三個(gè)字:數(shù)、式、形;3.閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號(hào)語言、圖形語言);4.學(xué)習(xí)中要駕馭好三條線:知識(shí)(結(jié)構(gòu))是明線(要清晰),方法(能力)是暗線(要領(lǐng)悟、要提練),思維(訓(xùn)練)是主線(思維能力是數(shù)學(xué)諸能力的核心,創(chuàng)造性的思維能力是最強(qiáng)大的創(chuàng)新動(dòng)力,是檢驗(yàn)自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石。)
三、講究復(fù)習(xí)策略
在第一輪復(fù)習(xí)中,要注意構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),不要盲目地做題,不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”,復(fù)習(xí)要以中檔題為主,選題要典型,要深刻理解概念,抓住問題的本質(zhì),抓住知識(shí)間的相互聯(lián)系。高考題大多數(shù)都很常規(guī),只不過問題的情景、設(shè)問的角度改變了一下,因此,建議考生在首輪復(fù)習(xí)中,不要盲目地自己找題,而應(yīng)在老師的指導(dǎo)下,精做題。
數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對(duì)的,但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的的,其中的關(guān)鍵在于對(duì)待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。
要精選做題,做到少而精。只有解決高質(zhì)量的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果,然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力,這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題,以了解高考題的形式、難度。
要分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前,都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目,分析更顯得尤為重要,我們知道,解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了,而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
四、加強(qiáng)做題后的反思
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要做題,做題一定要獨(dú)立而精做,具備良好的反思能力,才談得上題目的精做。做題前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下,對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整的清楚的認(rèn)識(shí),不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn),對(duì)所涉及的解題方法要深刻領(lǐng)會(huì)、做題時(shí),一定要全神貫注,保持最佳狀態(tài),注意解題格式規(guī)范,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,以良好的心態(tài)進(jìn)入高考。做題后,一定要認(rèn)真反思,仔細(xì)分析,通過做幾道相關(guān)的變式題來掌握一類題的解法,從中總結(jié)出一些解題技巧,更重要的是掌握解題的思維方式,內(nèi)化為自己的能力,并總結(jié)出對(duì)問題的規(guī)律性認(rèn)識(shí)和找出自己存在的問題,對(duì)做題中出現(xiàn)的問題,注意總結(jié),及時(shí)解決,重點(diǎn)一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上。