小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié),數(shù)學(xué)成績(jī)好的孩子都有這3個(gè)習(xí)慣
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié),數(shù)學(xué)成績(jī)好的孩子都有這3個(gè)習(xí)慣
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)
三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式 S= a×a
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 公式:V=abh
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式:V=aaa
圓的周長(zhǎng)=直徑×π 公式:L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2
圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh
分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。
分?jǐn)?shù)的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式
1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。
2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變。
3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。
4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。
5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。
7、什么叫等式?等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù),
等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。
學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。
10、分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
11、分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。
12、分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
16、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。
19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)
(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面
1、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
3、速度×時(shí)間=路程
4、工效×時(shí)間=工作總量
5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差
因數(shù)×因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)
有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除,可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再用它們的積去除這個(gè)數(shù),結(jié)果不變。例:90÷5÷6=90÷(5×6)
6、 1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米。 1畝=666.666平方米。
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
7、什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。
8、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
數(shù)學(xué)成績(jī)好的孩子都有這3個(gè)習(xí)慣
無(wú)論是小考,高考亦或是中考,平時(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)于一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō),都至關(guān)重要,往往直接決定了考試的成與敗。
因此,相信接下來(lái)要分享的學(xué)習(xí)習(xí)慣才能夠真正地幫助學(xué)生們提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)。
01
試題在于精不在于多
數(shù)學(xué)能力的提高離不開做題,“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù),要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。
你要著重研究解題的思維過(guò)程,弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用,研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的多條途徑,在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。
一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復(fù)的題,不如深入透徹地掌握一道典型題。
例如深入理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵,對(duì)一個(gè)典型題,盡力做到從多條思路用多種方法處理,即一題多解。
對(duì)具有共性的問(wèn)題要努力摸索規(guī)律,即多題一解。不斷改變題目的條件,從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的知識(shí),即一題多變。
一道題的價(jià)值不在于做對(duì)、做會(huì),而在于你明白了這題想考你什么。從這個(gè)角度去領(lǐng)悟題,不僅可以快速的找到解題的突破口,而且不容易進(jìn)入出題老師設(shè)置的陷阱。
02
分析試卷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)
每次考試或多或少會(huì)發(fā)生些錯(cuò)誤,這并不可怕,要緊的是避免類似的錯(cuò)誤在今后的考試中重現(xiàn)。大家第一次月考基本結(jié)束了,可以借助第一次月考的試卷對(duì)自己進(jìn)行一下分析:
☞ 平時(shí)注意把錯(cuò)題記下來(lái),做錯(cuò)題筆記包括三個(gè)方面:
(1)記下錯(cuò)誤是什么,最好用紅筆劃出。
(2)錯(cuò)誤原因是什么,從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識(shí)和找出答案四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)分析。
(3)錯(cuò)誤糾正方法及注意事項(xiàng)。根據(jù)錯(cuò)誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應(yīng)注意些什么。
你若能將每次考試或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來(lái)分析,并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤,那么在中考時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率就會(huì)大大減少。
03
把好的做法形成習(xí)慣
好的習(xí)慣終生受益,不好的習(xí)慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯(cuò)”是否出在急于求成?
可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù),即審題要慢,要看清楚,步驟要到位,動(dòng)作要快,步步為營(yíng),穩(wěn)中求快,立足于一次成功,不要養(yǎng)成唯恐做不完,匆匆忙忙搶著做,寄希望于檢查的壞習(xí)慣。
另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗(yàn)的重要途徑,把平時(shí)考試當(dāng)作中考,從各方面不斷的調(diào)試,逐步適應(yīng)。注意書寫規(guī)范,重要步驟不能丟,丟步驟等于丟分。
根據(jù)解答題評(píng)卷實(shí)行“分段評(píng)分”的特點(diǎn),你不妨做個(gè)心理?yè)Q位,根據(jù)自己的實(shí)際情況,從平時(shí)做作業(yè)“全做全對(duì)”的要求中,轉(zhuǎn)移到“立足于完成部分題目或題目的部分”上來(lái),不要在一道題上花費(fèi)太多時(shí)間,有時(shí)放棄可能是最佳選擇。