初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
學(xué)習(xí)從來(lái)無(wú)捷徑。每一門(mén)科目都有自己的學(xué)習(xí)方法,但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的,數(shù)學(xué)作為主科之一,和語(yǔ)文英語(yǔ)一樣,也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納北師大版
第一章分式
1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式,分式的只不變
2、分式的運(yùn)算
(1)分式的乘除乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?,再加減
3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函數(shù)
1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)
圖像:雙曲線(xiàn)
表達(dá)式:y=k/x(k不為0)
性質(zhì):兩支的增減性相同;
2、反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
第三章勾股定理
1、勾股定理:直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方
2、勾股定理的逆定理:如果一個(gè)三角形中,有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、平行四邊形
性質(zhì):對(duì)邊相等;對(duì)角相等;對(duì)角線(xiàn)互相平分。
判定:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論:三角形的中位線(xiàn)平行第三邊,并且等于第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角;
矩形的對(duì)角線(xiàn)相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形;
推論:直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
(2)菱形性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角;菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3、梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等;同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
初二數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)歸納
【直角三角形】
◆備考兵法
1.正確區(qū)分勾股定理與其逆定理,掌握常用的勾股數(shù).
2.在解決直角三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意以勾股定理為橋梁建立方程(組)來(lái)解決問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)幾何問(wèn)題代數(shù)化.
3.在解決直角三角形的相關(guān)問(wèn)題時(shí),要注意題中是否含有特殊角(30°,45°,60°).若有,則應(yīng)運(yùn)用一些相關(guān)的特殊性質(zhì)解題.
4.在解決許多非直角三角形的計(jì)算與證明問(wèn)題時(shí),常常通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)解決.
5.折疊問(wèn)題是新中考熱點(diǎn)之一,在處理折疊問(wèn)題時(shí),動(dòng)手操作,認(rèn)真觀(guān)察,充分發(fā)揮空間想象力,注意折疊過(guò)程中,線(xiàn)段,角發(fā)生的變化,尋找破題思路.
【三角形的重心】
已知:△ABC中,D為BC中點(diǎn),E為AC中點(diǎn),AD與BE交于O,CO延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于F。求證:F為AB中點(diǎn)。
證明:根據(jù)燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),∴S(△AOC)=S(△BOC),再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF,命題得證。
重心的幾條性質(zhì):
1.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。
2.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。
3.在平面直角坐標(biāo)系中,重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均,即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo):(X1+X2+X3)/3縱坐標(biāo):(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標(biāo):(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1。
5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積的點(diǎn)。
如果用塞瓦定理證,則極易證三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)。
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