初中初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納整理
漫長的學(xué)習(xí)生涯中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)就是一些?？嫉膬?nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。想要一份整理好的知識點(diǎn)嗎?下面小編為大家?guī)沓踔谐醵?shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納整理，希望大家喜歡!
初中初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
一、變量與函數(shù)
[變量和常量]
在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱之為變量，而數(shù)值始終保持不變的量，我們稱之為常量。
[函數(shù)]
一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量 與 ，并且對于 的每一個(gè)確定的值， 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 是自變量， 是 的函數(shù)。如果當(dāng) 時(shí) ，那么 叫做當(dāng)自變量的值為 時(shí)的函數(shù)值。
[自變量取值范圍的確定方法]
1、自變量的取值范圍必須使解析式有意義。
當(dāng)解析式為整式時(shí)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù);當(dāng)解析式為分?jǐn)?shù)形式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為0的所有實(shí)數(shù);當(dāng)解析式中含有二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于等于0的所有實(shí)數(shù)。
2、自變量的取值范圍必須使實(shí)際問題有意義。
[函數(shù)的圖像]
一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。
[描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟]
第一步：列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值);
第二步：描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn));
第三步：連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來)。
[函數(shù)的表示方法]
列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。
解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。
[正比例函數(shù)]
一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)(proportional function)，其中k叫做比例系數(shù)。
[正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)]
一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)和(1，k)的直線。我們稱它為直線y=kx。當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小。
(1) 解析式：y=kx(k是常數(shù)，k≠0)
(2) 必過點(diǎn)：(0，0)、(1，k)
(3) 走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限;k<0時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限
(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小
(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸;|k|越小，越接近x軸
[正比例函數(shù)解析式的確定]——待定系數(shù)法
1、設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)
2、把已知條件(一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo))代入解析式，得到關(guān)于k的一元一次方程
3、解方程，求出系數(shù)k
4、將k的值代回解析式
二、一次函數(shù)
[一次函數(shù)]
一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k 0)函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
[一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)]
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0，b)和(- ，0)兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到。(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移;當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)
(1)解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k 0)
(2)必過點(diǎn)：(0，b)和(- ，0)
(3)走向： k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限;k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限
b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限;b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限
直線經(jīng)過第一、二、三象限
直線經(jīng)過第一、三、四象限
直線經(jīng)過第一、二、四象限
直線經(jīng)過第二、三、四象限
(4)增減性： k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小。
(5)傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸;|k|越小，圖象越接近于x軸。
(6)圖像的平移： 當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位;
當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位。
[直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系]
(1)兩直線平行：k1=k2且b1 b2
(2)兩直線相交：k1 k2
(3)兩直線重合：k1=k2且b1=b2
[確定一次函數(shù)解析式的方法]
(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式;
(2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)解析式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程;
(3)解方程得出未知系數(shù)的值;
(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中得出結(jié)果。
[一次函數(shù)建模]
函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，從而解決最佳方案、最佳策略等問題。建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題，就是要從實(shí)際問題中抽象出兩個(gè)變量，再尋求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。
正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象在賦予實(shí)際意義時(shí)，其圖象大多為線段或射線。這是因?yàn)樵趯?shí)際問題中，自變量的取值范圍是有一定的限制條件的，即自變量必須使實(shí)際問題有意義。
從圖象中獲取的信息一般是：
(1)從函數(shù)圖象的形狀判定函數(shù)的類型;
(2)從橫、縱軸的實(shí)際意義理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義。
解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，再根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)。
三、用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式
[一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系]
任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的`值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值。 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。
[一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系]
任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量的取值范圍。
[一次函數(shù)與二元一次方程組]
(1)以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y= 的圖象相同。
(2)二元一次方程組 的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y= 的圖象交點(diǎn)。
三個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想
1、方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。
2、數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)。
3、對應(yīng)的思想。
初中生數(shù)學(xué)成績的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實(shí)地的去接受數(shù)學(xué)。
合數(shù)的概念
合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù)。與之相對的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)dao數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。其中，完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
吃透考綱把握動(dòng)向
在復(fù)習(xí)中，很重要的一點(diǎn)是要有針對性，提高效率，避免做無用功。在對基本的知識點(diǎn)融會(huì)貫通的基礎(chǔ)上，認(rèn)真研究考綱，不僅要明確考試的內(nèi)容，更要對考綱對知識點(diǎn)的要求了然于心。平時(shí)多關(guān)注近年中考試題的變化及其相應(yīng)的評價(jià)報(bào)告，多層次、多方位地了解中考信息，使復(fù)習(xí)有的放矢，事半功倍。
圍繞課本注重基礎(chǔ)
中考重視基礎(chǔ)知識，突出教材的考查功能。試題至少有一半以上來源于教材，強(qiáng)調(diào)對通性通法的考查。針對這一情況，提醒考生，在剩下的不多的復(fù)習(xí)時(shí)間里，必須注意回歸課本，圍繞課本回憶和梳理知識點(diǎn)，對典型問題進(jìn)行分析、解構(gòu)、熟悉。只有透徹理解課本例題、習(xí)題所涵蓋的知識重點(diǎn)和解題方法，才能以不變應(yīng)萬變。
針對專題攻克板塊
復(fù)習(xí)中，應(yīng)加強(qiáng)各知識板塊的綜合。對于重點(diǎn)知識的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，進(jìn)行必要的針對性專題復(fù)習(xí)。例如，函數(shù)是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的部分，可以以它為主干，與不等式、方程、相似形等結(jié)合起來，進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)。
數(shù)學(xué)答題技巧
統(tǒng)攬全局
發(fā)下試卷來寫上姓名和考號后就開始先把試卷瀏覽一遍，看看有啥題型，哪些之前做過，哪些是新的，做到心中有數(shù)。然后答題時(shí)遵循先易后難的順序去做。
認(rèn)真審題
對于考試審題問題一直都是初中生常犯的大問題，在考試中一定高度重視，尤其是數(shù)、理、化這些科目，理科類題目分值相對較重，在審題上丟分可謂是最冤的。比如以下說法正確或者不正確，條件告訴的是直徑你卻看成半徑，原題是“—”卻做成“+”等等。
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