八年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納人教版
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數(shù)學(xué)說難也難,說不難也不難。關(guān)于在于如何學(xué)習(xí),那么關(guān)于八年級數(shù)學(xué)怎么學(xué)習(xí)呢?以下是小編準備的一些八年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納人教版,僅供參考。
初二數(shù)學(xué)下冊知識點歸納總結(jié)
1、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。
2、四邊形的外角和等于360°。
3、等腰梯形性質(zhì)定理:等腰梯形在同一底上的兩個角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。
6、平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。
7、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。
8、同位角相等,兩直線平行。
9、同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。
10、兩直線平行,同位角相等。
二次根式知識點
(一)一般地,形如√a的代數(shù)式叫做二次根式,其中,a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時,√a表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時,√a的值為純虛數(shù)。
(二)二次根式的加減法
1.同類二次根式:一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2.合并同類二次根式:把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。
3.二次根式加減時,可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的進行合并。
(三)二次根式的乘除法
二次根式相乘除,把被開方數(shù)相乘除,根指數(shù)不變,再把結(jié)果化為最簡二次根式。
一次函數(shù)知識點
(一)一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù),其中x是自變量。當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx,又叫做正比例函數(shù)。
(二)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)
1.在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。
2.一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)。
3.正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
4.k,b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系:
當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小。
當(dāng)k>0,b>0時,直線通過一、二、三象限; 當(dāng)k>0,b<0時,直線通過一、三、四象限;
當(dāng)k<0,b>0時,直線通過一、二、四象限;
當(dāng)k<0,b<0時,直線通過二、三、四象限;
當(dāng)b=0時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時,當(dāng)k>0時,直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時,直線只通過二、四象限。
初二數(shù)學(xué)下冊函數(shù)知識點歸納
1、變量與常量
在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)解析法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系,有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點:以表中每對對應(yīng)值為坐標,在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點
(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連接起來。
八年級數(shù)學(xué)下冊知識點
分式
一.知識框架
二.知識概念
1.分式:形如A/B,A、B是整式,B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件:分母不等于0
3.約分:把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去,這種變形稱為約分。
4.通分:異分母的分式可以化成同分母的分式,這一過程叫做通分。
分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式,分式的值不變。用式子表示為:
A/B=A_C/B_C A/B=A÷C/B÷C(A,B,C為整式,且C≠0)
5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
6.分式的四則運算:1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.用字母表示為:
a/c±b/c=a±b/c
2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為:a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為:a/b _ c/d=ac/bd
4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一個分式,等于乘以這個分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b_d/c
7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).
反比例函數(shù)
一.知識框架
二.知識概念
1.反比例函數(shù):形如y= (k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k
2.圖像:反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸:直線y=x和y=-x。對稱中心是:原點
3.性質(zhì):當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;
當(dāng)k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
勾股定理
一.知識框架
二知識概念
1.勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。,那么這個三角形是直角三角形。
2.定理:經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。
3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)
四邊形
一.知識框架
二.知識概念
1.平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
3.平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形; 3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半。
5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
6.矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。
7.矩形的性質(zhì):矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理:1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;2.對角線相等的平行四邊形是矩形;3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
9.菱形的定義:鄰邊相等的平行四邊形。
10.菱形的性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。
11.菱形的判定定理:1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;3.四條邊相等的四邊形是菱形。
12.S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
13.正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
14.正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
15.正方形判定定理:1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。
16.梯形的定義:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
17.直角梯形的定義:有一個角是直角的梯形
18.等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。
20.等腰梯形判定定理:同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
數(shù)據(jù)的分析
一.知識框架
二.知識概念
1.加權(quán)平均數(shù):加權(quán)平均數(shù)的計算公式。權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。
2.中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
3.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。
4.極差:組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。
5.方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小,就越穩(wěn)定。
八年級數(shù)學(xué)怎么提高成績
重建基礎(chǔ)
可以說你現(xiàn)在的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握幾乎為0,要想改變?nèi)缦碌头值默F(xiàn)狀,你必須把數(shù)學(xué)從頭開始學(xué),必須重建你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)!具體做法可以按照如下方法進行:
1.如果數(shù)學(xué)運算還可以,那就從初一數(shù)學(xué)開始,如果運算能力較差,那么不妨先將加減乘除運算好好練習(xí),然后再開始學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。
2.通讀課本,必要的公式和概念要記清楚,課本中的例題要徹底完全的掌握!課后的習(xí)題要逐題解決!
3.根據(jù)課本目錄,默寫并總結(jié)課本中的概念公式,然后再翻看課本梳理知識中的遺漏!
鞏固提高
如果前面的基礎(chǔ)都做好了,接下來要做的便是鞏固提高,鞏固提高到底該怎么做?
1.一本必要的專題練習(xí), 不要太多的題,但是必須認真去做!
2.一本錯題本,把做錯的題目整理下來,同類型歸類!
3.必要的思考,思考錯題為什么會錯,思考題目在考些什么!思考條件和問題之間的聯(lián)系是什么!等等
八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
課前預(yù)習(xí)課后復(fù)習(xí)
初二學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣非常重要,有很多初中生上課都容易出現(xiàn)走神的現(xiàn)象,學(xué)生可以在課前提前對要學(xué)習(xí)的新課內(nèi)容進行一定的預(yù)習(xí),不僅能對將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容有一定的了解,而且還能夠增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,上課更集中注意力的聽老師講課。
有很多新學(xué)的知識,初中生可能在上課就掌握的差不得了,但是大家一定要課后再進行復(fù)習(xí),并且要多做一些練習(xí)題鞏固知識內(nèi)容,這樣對學(xué)習(xí)知識的記憶才能夠更加深刻。
善于總結(jié)所做練習(xí)題
初二學(xué)生在做各種練習(xí)題的過程中,一定要注意多總結(jié)其中的解題技巧和套路,不要只追求做題的數(shù)量,學(xué)生應(yīng)該學(xué)會巧做題,做好題。
對于做過的練習(xí)題,初二學(xué)生一定要完全明白其中的原理,總結(jié)再出現(xiàn)相同題型的解題步驟是怎樣的,并且要將做錯的習(xí)題整理到一起,經(jīng)常翻看加深自己的印象,這樣對成績的提升非常有幫助。
初二學(xué)生要想提高數(shù)學(xué)成績,需要有一個過程,每個學(xué)生的底子不同,這個過程的時間長短也不相同,但是大家要堅信,只要你肯努力,就一定會有收獲!