初二上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案可打印

想要提高數(shù)學(xué)期末成績的話,做數(shù)學(xué)試題時(shí)就要多注意一些細(xì)節(jié)。那么關(guān)于八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末試卷怎么做呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些初二上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案，僅供參考。

初二上冊數(shù)學(xué)期末試卷

一、精心選一選(本大題共8小題。每小題3分，共24分)

下面每小題均給出四個(gè)選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).

1.下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是( ).

A. B. C. D.

2.23表示( ).

A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2

3.在平面直角坐標(biāo)系中。點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在( ).

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4.等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是( ).

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

5.在如圖中，AB = AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是( ).

A. △ABE≌△ACF

B. 點(diǎn)D在∠BAC的平分線上

C. △BDF≌△CDE

D. 點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)

6.在以下四個(gè)圖形中。對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是( ).

7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅圖案，則與其中三幅圖案不同的一幅是( ).

8.下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是( ).

A. B. C. D.

二、細(xì)心填一填(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

9.若單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)，則 = .

l0.中國文字中有許多是軸對(duì)稱圖形，請你寫出三個(gè)具有軸對(duì)稱圖形的漢字 .

11.如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形.

12.如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是相同的正方形.∠AOB畫在方格紙上，請?jiān)谛》礁竦捻旤c(diǎn)上標(biāo)出一個(gè)點(diǎn)P。使點(diǎn)P落在∠AOB的平分線上.

13.數(shù)的運(yùn)算中有一些有趣的對(duì)稱，請你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：

(1)18×891 = × ;(2)24×231 = × .

14.下列圖案是由邊長相等的灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的地面，則按此規(guī)律可以得到：

(1)第4個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是 ;

(2)第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是 .

第1個(gè)圖案 第2個(gè)圖案 第3個(gè)圖案

三、耐心求一求(本大題共4小題.每小題6分。共24分)

15.分解下列因式：

(1) . (2) .

16.先化簡，再求值：

，其中x = -2。y = .

17.將多項(xiàng)式 加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方。則添加單項(xiàng)式的方法共有多少種?請寫出所有的式子及演示過程.

18.如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形。且A(-3，-2)，B(-2，-3)，C(1，-1).

(1)請?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱△A’B’C’.

(2)寫出△A’B’C’各點(diǎn)坐標(biāo)。并計(jì)算△A’B’C’的面積.

四、用心探一探(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

19.如圖。在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC.

(1)試判定△ODE的形狀。并說明你的理由.

(2)線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系?寫出你的判斷過程.

20.如圖，直線l1，l2相交于點(diǎn)A。l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-l，0)，l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2)結(jié)合圖象解答下列問題：

(1)求出直線l1表示的一次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，l1，l2表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0?

21. 如圖是八年級(jí)(1)班陳平同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行的一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)八年級(jí)(1)班共有多少名學(xué)生?

(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將表示“騎車”的部分補(bǔ)充完整;

(3)從條形統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖中寫出三條正確的信息.

五、全心做一做(本大題共1小題，共10分)

22. 如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片若干，其中A型是邊長為a的正方形，B型是長為b，寬為a的矩形。C型是邊長為b的正方形.

(1)請你選取相應(yīng)型號(hào)和數(shù)量的卡片，在下圖中的網(wǎng)格中拼出(或鑲嵌)一個(gè)符合乘法公式的圖形(要求三種型號(hào)的卡片都用上)，這個(gè)乘法公式是 .

(2)現(xiàn)有A型卡片1個(gè)，B型卡片6個(gè)，C型卡片10個(gè)，從這17個(gè)卡片中拿掉一個(gè)卡片，余下的卡片全用上，能拼出(或鑲嵌)一個(gè)矩形(或正方形)的都是哪些情況? 請你通過運(yùn)算說明理由.

初二上冊數(shù)學(xué)期末試卷

一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

下面每小題均給出四個(gè)選項(xiàng),請將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).

1.D; 2.A; 3.C; 4.C; 5.D; 6.B; 7.C; 8.D.

二、細(xì)心填一填(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

9.-3; 10.答案不惟一,如中、日、木等;

11.答案不惟一, 如下圖 12.答案不惟一.有三種結(jié)果：

13.(1)198×81;(2)132×42; 14.(1)14;(2)3n+2.

三、耐心求一求(本大題共4小題,每小題6分,共24分)

15.(1)解:原式=(x-y)2+2(x-y) ………………1分

=(x-y)[(x-y)+2] ………………2分

=(x-y)(x-y+2). ………………3分

(2)解:原式=[a+4(a-b)][a-4(a-b)] ………………1分

=(5a-4b)(-3a+4b) ………………2分

=(5a-4b)(4b-3a). ………………3分

16.解:原式=xy+y2+x2-y2-x2 ………………2分

=xy. ………………3分

當(dāng)x=-2, y= 時(shí), …………………4分

原式=-2× =-1. ………………6分

17.解:添加的方法有5種,其演示的過程分別是 …………1分

添加4x,得4x2+1+4x=(2x+1)2. …………2分

添加-4x,得4x2+1-4x=(2x-1)2. ……………3分

添加4x4,得4x2+1+4x4=(2x2+1)2. ……………4分

添加-4x2,得4x2+1-4x2=12. ……………5分

添加-1,得4x2+1-1=(2x)2. ……………6分

18.解: (1)△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱△A′B′C′如圖所示.………2分

(2)由圖可知:A′(3,-2),B′(2,-3),C′(-1,-1), ………4分

S△A′B′C′=4×2- ×4×1- ×1×1- ×3×2= (面積單位).……6分

四、用心探一探(本大題共3小題,每小題8分,共24分)

19.(1)答:△ODE是等邊三角形,其理由是： ………………1分

∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°. ………………2分

∵OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°…3分

∴△ODE是等邊三角形. ………………4分

(2)答:BD=DE=EC,其理由是： ………………5分

∵OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°. ………6分

∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°.

∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO. …………………7分

同理,EC=EO.

∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC. …………………8分

20.解: (1)設(shè)直線l2的解析式為y=k2x+b2, …………………1分

則由圖象過點(diǎn)(0,-2)和(2,3),得

解得 ………………3分

∴ ………………4分

(2)由圖象知, 當(dāng)x>-1時(shí),直線l1表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0, ……5分

而由 得 .

∴當(dāng)x> 時(shí),直線l2表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0. ……………7分

∴當(dāng)x> 時(shí),直線l1 ,l2表示的一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0. ……………8分

21.解: (1)八年級(jí)(1)班共有學(xué)生30÷50%=60(名).………………3分

(2)騎車人數(shù)為60×30%=18(名),補(bǔ)充圖形(略).……5分

(3)答案不惟一,只要合理均可.如:…………………………8分

①乘車、騎車人數(shù)和與步行人數(shù)一樣多;

②乘車人數(shù)所占的百分比是20%;

③騎車人數(shù)所占扇形圓心角的度數(shù)是108°.

五、全心做一做(本大題共1小題,共10分)

22.解: (1)乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,拼成乘法公式的圖形

如圖所示.………2分

(2)從三種卡片中拿掉一個(gè)卡片,會(huì)出現(xiàn)三種情況:

①6ab+10b2.

由①得6ab+10b2=2b(3a+5b)知用6個(gè)B型卡片,10個(gè)C型卡片,可拼成長為

3a+5b,寬為2b或長為2(3a+5b),寬為b的矩形. ………………6分

②a2+6ab+9b2.

由②得a2+6ab+9b2=(a+3b)2知用1個(gè)A型卡片,6個(gè)B型卡片,9個(gè)C型卡片,可拼成邊長為a+3b的正方形. ………………8分

③a2+5ab+10b2.

由③得a2+5ab+10b2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式知用1個(gè)A型卡片,5個(gè)B型卡片,10個(gè)C型卡片不能拼成符合要求的圖形. ………………10分

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

【第十三章實(shí)數(shù)】

※算術(shù)平方根：一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記作.0的算術(shù)平方根為0;從定義可知,只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根.

※平方根：一般地,如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a的平方根.

※正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根,就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.

※正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).

數(shù)a的相反數(shù)是-a,一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0

【第十四章一次函數(shù)】

1.畫函數(shù)圖象的一般步驟：一、列表(一次函數(shù)只用列出兩個(gè)點(diǎn)即可,其他函數(shù)一般需要列出5個(gè)以上的點(diǎn),所列點(diǎn)是自變量與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值),二、描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo),描出表格中的個(gè)點(diǎn),一般畫一次函數(shù)只用兩點(diǎn)),三、連線(依次用平滑曲線連接各點(diǎn)).

2.根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式：關(guān)鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關(guān)系,列出等式,既函數(shù)解析式.

3.若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù).

4.正比列函數(shù)一般式：y=kx(k≠0),其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線.

5.正比列函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.

6.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式(待定系數(shù)法求函數(shù)解析式)：

把兩點(diǎn)帶入函數(shù)一般式列出方程組

求出待定系數(shù)

把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式,得到函數(shù)解析式

7.會(huì)從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值),一元一次不等式的解集,二元一次方程組的解(既兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值)

【第十五章整式的乘除與因式分解】

1.同底數(shù)冪的乘法

※同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),要注意以下幾點(diǎn):

①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí),底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母,也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

②指數(shù)是1時(shí),不要誤以為沒有指數(shù);

③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對(duì)乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才能相加;

④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),法則可推廣為(其中m、n、p均為正數(shù));

⑤公式還可以逆用：(m、n均為正整數(shù))

2.冪的乘方與積的乘方

※1.冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的,但兩者不能混淆.

※2..

※3.底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要注意,底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底,但可以利用乘方法則化成同底,

如將(-a)3化成-a3

※4.底數(shù)有時(shí)形式不同,但可以化成相同.

※5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的,不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零).

※6.積的乘方法則：積的乘方,等于把積每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘,即(n為正整數(shù)).

※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用.

3.整式的乘法

※(1).單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.

單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積,先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值.這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是,將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

②相同字母相乘,運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則;

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;

④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;

⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式.

※(2).單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,是通過乘法對(duì)加法的分配律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;

②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào);

③在混合運(yùn)算時(shí),要注意運(yùn)算順序.

※(3).多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng),檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;

②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);

③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘,其二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和,常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積.對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得

4.平方差公式

¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差,

※即.

¤其結(jié)構(gòu)特征是：

①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同,第二項(xiàng)互為相反數(shù);

②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差,即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差.

5.完全平方公式

¤1.完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍,

¤即;

¤口決：首平方,尾平方,2倍乘積在中央;

¤2.結(jié)構(gòu)特征：

①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方;

②公式右邊共有三項(xiàng),是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和,再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍.

¤3.在運(yùn)用完全平方公式時(shí),要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào),以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤.

添括號(hào)法則：添正不變號(hào),添負(fù)各項(xiàng)變號(hào),去括號(hào)法則同樣

6.同底數(shù)冪的除法

※1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).

※2.在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如,

④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.

7.整式的除法

¤1.單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式

單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;

¤2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加,其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同,另外還要特別注意符號(hào).

8.分解因式

※1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

※2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:

(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘,化為一個(gè)多項(xiàng)式;

(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.

分解因式的一般方法：

1.提公共因式法

※1.如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

※2.概念內(nèi)涵:

(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;

(2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;

(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律,即:

※3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):

(1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);

(2)公因式是否提“干凈”;

(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式,提出后,括號(hào)中這一項(xiàng)為+1,不漏掉.

2.運(yùn)用公式法

※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

※2.主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

¤3.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):

因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.

※4.運(yùn)用公式法:

(1)平方差公式:

①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;

②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;

③二項(xiàng)是異號(hào).

(2)完全平方公式:

①應(yīng)是三項(xiàng)式;

②其中兩項(xiàng)同號(hào),且各為一整式的平方;

③還有一項(xiàng)可正負(fù),且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.

3.因式分解的思路與解題步驟:

(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;

(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

4.分組分解法:

※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.

如:

※2.概念內(nèi)涵:

分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.

※3.注意:分組時(shí)要注意符號(hào)的變化.

5.十字相乘法:

※1.對(duì)于二次三項(xiàng)式,將a和c分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積,,,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.

如:

※2.二次三項(xiàng)式的分解:

※3.規(guī)律內(nèi)涵:

(1)理解:把分解因式時(shí),如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù),那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù),它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同.

(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù),那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù),其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號(hào)相同,對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.

※4.易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng):

(1)十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò);

(2)分解的結(jié)果與原式不等,這時(shí)通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.

八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃

本學(xué)期內(nèi)容多，導(dǎo)致本次復(fù)習(xí)時(shí)間較短，只有兩個(gè)周的復(fù)習(xí)時(shí)間。為了迎接期末統(tǒng)一檢測，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，以取得較好的成績，結(jié)合所教學(xué)班級(jí)學(xué)生的情況，對(duì)期末復(fù)習(xí)作以下安排：

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

落實(shí)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率，在復(fù)習(xí)中做到突出重點(diǎn)，把知識(shí)串成線，結(jié)成一張張小網(wǎng)，努力做到面向全體學(xué)生，照顧到不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，努力做到扎實(shí)有效，避免做無用功。

1、通過單元區(qū)塊專題訓(xùn)練，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;

2、通過綜合訓(xùn)練使學(xué)生進(jìn)一步探索知識(shí)間的關(guān)系，明確內(nèi)在的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力，以及計(jì)算能力。

二、復(fù)習(xí)方式

1.總體思想：先分單元專題復(fù)習(xí)，再綜合練習(xí);

2.單元專題復(fù)習(xí)法：先做單元試卷，然后教師根據(jù)試卷反饋講解，再布置作業(yè)查漏補(bǔ)缺;

3.綜合練習(xí)：教師及時(shí)認(rèn)真批改，講評(píng)時(shí)根據(jù)學(xué)生存在的問題及時(shí)輔導(dǎo)，并且給以鞏固訓(xùn)練。

三、方法和措施

第一階段：知識(shí)梳理形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

期末復(fù)習(xí)從1月4號(hào)開始,根據(jù)歷年期末調(diào)研試卷命題的特點(diǎn)，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型編寫到復(fù)習(xí)講學(xué)稿中，前面三章花5天的時(shí)間復(fù)習(xí)結(jié)束,最后兩章雖然是剛學(xué)的內(nèi)容準(zhǔn)備加強(qiáng)復(fù)習(xí)共用6天。主要把復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放在第12章、第13章、第14章、第15章。

具體安排如下：

1月4日至5日：復(fù)習(xí)第十一章三角形、第十二章全等三角形

1月6日：復(fù)習(xí)第十三章軸對(duì)稱(重點(diǎn)是等腰三角形)

1月7日至8日：復(fù)習(xí)第十四章整式乘法與因式分解

1月.9日至10日：復(fù)習(xí)第十五章分式

1月11日綜合復(fù)習(xí)第11章至十三章幾何綜合

1月12日復(fù)習(xí)第十四、十五章代數(shù)綜合

第二階段：綜合訓(xùn)練(模擬練習(xí))

這一階段，重點(diǎn)是提高學(xué)生的綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力。做法是：從市調(diào)研試卷、其他縣市調(diào)研試卷、自編模擬試卷中精選幾份進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師及時(shí)批改，重點(diǎn)講評(píng)。(本階段從13、14、18~21號(hào)，約6天左右)

四.在復(fù)習(xí)階段要處理好兩個(gè)方面的關(guān)系

(1)課內(nèi)與課外，講與練的關(guān)系。在課堂上要注意知識(shí)的全面性、系統(tǒng)性，面向全體學(xué)生，注意突出基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，引導(dǎo)學(xué)生提高分析解決問題的思考方法。切忌以講代學(xué)，以練代學(xué)，顧高不顧低。課外練習(xí)要精心設(shè)計(jì)、精心造題，以有理于消化所學(xué)的知識(shí)、方法，要留有思考的余地，讓學(xué)生練習(xí)中提高對(duì)知識(shí)和方法的領(lǐng)會(huì)和掌握。練習(xí)量要兼顧減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，量要適中。

(2)階段復(fù)習(xí)與總體提高的關(guān)系。復(fù)習(xí)分二階段完成，但每一階段不是孤立的，而是總體的一個(gè)環(huán)節(jié)。在第一階段復(fù)習(xí)中，對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)，在課堂教學(xué)與練習(xí)中要盡量體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)科間的滲透、知識(shí)的應(yīng)用性和時(shí)代性，有利于減輕學(xué)生復(fù)習(xí)的壓力，也有利于學(xué)生的理解和掌握。通過過程中量的積累達(dá)到質(zhì)的轉(zhuǎn)變的突破，以提高總體成績。

總之，在數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)中，我力求做到精選精練，指導(dǎo)方法，雙基訓(xùn)練與能力提高并重。爭取讓學(xué)生取得較好的成績。