七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱人教版
想要學(xué)好數(shù)學(xué),認(rèn)真聽課是必須的,課后及時(shí)復(fù)習(xí)也是很重要的。要知道數(shù)學(xué)新知識(shí)的接受,數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要都要在課堂上進(jìn)行,下面小編給大家分享一些七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱人教版,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱人教版
1.有理數(shù):
(1)凡能寫成 形式的數(shù),都是有理數(shù),整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① ②
(3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)? 0和正整數(shù); a>0 ? a是正數(shù); a<0 ? a是負(fù)數(shù);
a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù); a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù).
2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.
3.相反數(shù):(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)注意: a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
(3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).
(4)相反數(shù)的商為-1.
(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等
4.絕對(duì)值:
(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù);
注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;
(2) 絕對(duì)值可表示為: 或 ;
(3) ; ;
(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù),即|a|≥0;
5.有理數(shù)比大?。?/p>
(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小;
(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差, 絕對(duì)值越小,越接近標(biāo)準(zhǔn)。
6.倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);
注意:0沒有倒數(shù); 若ab=1? a、b互為倒數(shù); 若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).
等于本身的數(shù)匯總:
相反數(shù)等于本身的數(shù):0
倒數(shù)等于本身的數(shù):1,-1
絕對(duì)值等于本身的數(shù):正數(shù)和0
平方等于本身的數(shù):0,1
立方等于本身的數(shù):0,1,-1.
7. 有理數(shù)加法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10 有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù),偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。
11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:
(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(簡(jiǎn)便運(yùn)算)
12.有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù), .
13.有理數(shù)乘方的法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
14.乘方的定義:(1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;
(3)a2是重要的非負(fù)數(shù),即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;
(4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位,平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.
15.科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
17.混合運(yùn)算法則:先乘方,后乘除,最后加減; 注意:不省過程,不跳步驟。
18.特殊值法:是用符合題目要求的數(shù)代入,并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空,選擇。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧有哪些
一、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間應(yīng)該占全部總學(xué)科的50%左右
數(shù)學(xué)是一個(gè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的學(xué)科,無論文理。對(duì)于文科和理科來說,數(shù)學(xué)的高考成績(jī)都是重中之重。比如文科,鮮有聽到一個(gè)班文綜成績(jī)能差60分以上的,但數(shù)學(xué)別說60,80都能差出來。對(duì)于理科,物理,化學(xué)都需要大量的運(yùn)算,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又是提供一種工具與思維。因此,對(duì)于之前的文理科,抑或是現(xiàn)在取消文理以后的偏文,偏理科來說,數(shù)學(xué)都是非常重要的。
二、要有一個(gè)自己的錯(cuò)題記錄本
錯(cuò)題本的意義,不是把每一道你做錯(cuò)的題目都謄寫一遍,而是要把那些反復(fù)做不對(duì),反復(fù)做都有差錯(cuò)的題目保存下來。錯(cuò)題本的本質(zhì),是對(duì)我們思維方式,思考習(xí)慣的一個(gè)糾正。在這個(gè)錯(cuò)題本上的題目都應(yīng)該是做了3遍還會(huì)出錯(cuò)的題目。
而錯(cuò)題本的記錄內(nèi)容,至少應(yīng)該包括下面幾個(gè)內(nèi)容。1是完整的題目信息;2是用自己的方式演算出的正確答案(將參考答案照抄一遍沒有任何意義);3是自己對(duì)這個(gè)題目的評(píng)論,需要重點(diǎn)指出關(guān)鍵步驟,以及自己最初的想法與正確做法的差異在哪里。
三、要看課本
在經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)以后,比如是一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí),就一定要拿出數(shù)學(xué)課本,找一個(gè)連貫的時(shí)間,靜靜地讀完數(shù)學(xué)課本里對(duì)應(yīng)章節(jié)的每一段話,每一個(gè)字,包括所有的補(bǔ)充材料。當(dāng)然,課后的習(xí)題,也都要通讀。在讀完這些內(nèi)容以后,最后還要翻開課本的目錄,對(duì)應(yīng)這個(gè)章節(jié)的每一個(gè)小標(biāo)題,靜心回憶一下每一個(gè)小標(biāo)題的最重要的知識(shí)點(diǎn),你最感興趣的內(nèi)容等等。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法技巧
做數(shù)學(xué)題的目的是檢查自己學(xué)的知識(shí)、方法是否已經(jīng)掌握很好了。如果掌握得不準(zhǔn)或有偏差,那么多做題反而鞏固了自己的缺欠,所以要在準(zhǔn)確把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上再做一定量的數(shù)學(xué)練習(xí)是很有必要的。
對(duì)于中檔題,尤其要講究做題效益,做完題之后,需要進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)或數(shù)學(xué)思考方法是什么等。自己可以自問自己,該題是否還有其他的想法或解法也可以做出來。
做完題之后,要分析方法與解法,善于總結(jié),該解題方法在其他問題時(shí),是否也用到過,然后把它聯(lián)系起來,這樣可以得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),更重要的是要養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣,這樣將更利于以后的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
另外,大家無論是在做作業(yè)還是檢驗(yàn),都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位,而不是一味去追求做題速度或解題技巧,這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法。
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