2022中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
空氣無處不在，同時沒有味道，但我們卻缺它不可，數(shù)學(xué)亦是如此，數(shù)學(xué)就像是埋藏在地下的寶藏，需要我們?nèi)ヂ赝诰颍?022中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)有哪些你知道嗎?一起來看看2022中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎查閱!
中考數(shù)學(xué)知識點
1.數(shù)軸
(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。
(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)
(3)用數(shù)軸比較大小：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
重點知識：
初中數(shù)學(xué)第一課，認識正數(shù)與負數(shù)!新初一的來~
2.相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。
(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。
(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。
3.絕對值
1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。
①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;
②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).
③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).
2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a
絕對值要由字母a本身的取值來確定：
①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;
②當(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;
③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
重點知識：
初中數(shù)學(xué)第二課，有理數(shù)的相關(guān)知識!新初一的來~
4.有理數(shù)大小比較
1.有理數(shù)的大小比較
比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
2.有理數(shù)大小比較的法則：
①正數(shù)都大于0;
②負數(shù)都小于0;
③正數(shù)大于一切負數(shù);
④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小。
規(guī)律方法·有理數(shù)大小比較的三種方法：
(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).
(3)作差比較：
若a﹣b>0，則a>b;
若a﹣b<0，則a
若a﹣b=0，則a=b.
5.有理數(shù)的減法
有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 即：a﹣b=a+(﹣b)
方法指引：
①在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號;
②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號); 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù));
注意：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。
減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進行計算。
6.有理數(shù)的乘法
(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
(2)任何數(shù)同零相乘，都得0。
(3)多個有理數(shù)相乘的法則：
①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.
②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。
(4)方法指引
①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.
②多個因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當(dāng)先，這樣做使運算既準確又簡單.
7.有理數(shù)的混合運算
1.有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;
同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算。
2.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。
有理數(shù)混合運算的四種運算技巧：
(1)轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算.
(2)湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.
(3)分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算.
(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.
8.科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)
1.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。
(科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數(shù))
2.規(guī)律方法總結(jié)
①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n。
②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實質(zhì)上絕對值大于10的負數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負號.
重點知識：
初中數(shù)學(xué)第八課：科學(xué)計數(shù)法，新初一的來~
9.代數(shù)式求值
(1)代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。
(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值。
題型簡單總結(jié)以下三種：
①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;
②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;
③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.
10.規(guī)律型：圖形的變化類
首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。
11.等式的性質(zhì)
1.等式的性質(zhì)
性質(zhì)1 等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;
性質(zhì)2 等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式。
2.利用等式的性質(zhì)解方程
利用等式的性質(zhì)對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化.
應(yīng)用時要注意把握兩關(guān)：
①怎樣變形;
②依據(jù)哪一條，變形時只有做到步步有據(jù)，才能保證是正確的.
新初一第二章知識點總結(jié)：整式的加減，為孩子收藏!
12.一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。
13.解一元一次方程
1.解一元一次方程的一般步驟
去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。
2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;
若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去括號。
3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。
使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想。
將ax=b系數(shù)化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數(shù)時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。
14.一元一次方程的應(yīng)用
1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型
(1)探索規(guī)律型問題;
(2)數(shù)字問題;
(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);
(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);
(6)等值變換問題;
(7)和，差，倍，分問題;
(8)分配問題;
(9)比賽積分問題;
(10)水流航行問題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實際問題的基本思路
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。
列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟
(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.
(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).
(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.
(5)答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
15.正方體相對兩個面上的文字
(1)對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象.
(2)從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.
(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面.
16.直線、射線、線段
(1)直線、射線、線段的表示方法
①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.
②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.
③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。
(2)點與直線的位置關(guān)系：
①點經(jīng)過直線，說明點在直線上;
②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外。
17.兩點間的距離
(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。
(2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學(xué)習(xí)此概念時，注意強調(diào)最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離。
18.角的概念
(1)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。
(2)角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字(∠1，∠2…)表示。
(3)平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，當(dāng)始邊與終邊成一條直線時形成平角，當(dāng)始 邊與終邊旋轉(zhuǎn)重合時，形成周角。
(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
19.角平分線的定義
從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。
①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。
②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。
20.度分秒的運算
(1)度、分、秒的加減運算。
在進行度分秒的加減時，要將度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進位，相減時，要借1化60。
(2)度、分、秒的乘除運算
①乘法：度、分、秒分別相乘，結(jié)果逢60要進位。
②除法：度、分、秒分別去除，把每一次的余數(shù)化作下一級單位進一步去除。
21.由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀。
(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：
①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;
②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;
③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助;
④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法。
中考數(shù)學(xué)的重點和難點總結(jié)
構(gòu)建完整的知識框架
1、構(gòu)建完整的知識框架是我們解決問題的基礎(chǔ)，想要學(xué)好數(shù)學(xué)必須重視基礎(chǔ)概念，必須加深對知識點的理解，然后會運用知識點解決問題，遇到問題自己學(xué)會反思及多維度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中學(xué)生不重視書本的概念，對某些概念一知半解，對知識點沒有吃透，知識體系不完整，就會出現(xiàn)成績飄忽不定的現(xiàn)象。
2、正確理解和掌握數(shù)學(xué)的一些基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學(xué)科，正確掌握學(xué)過的每一個概念、法則、公式、定理可以為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，如果在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容或解某一題時碰到了困難，那么很有可能就是因為與其有關(guān)的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的，因此要經(jīng)常查缺補漏，找到問題并及時解決之，努力做到發(fā)現(xiàn)一個問題及時解決一個問題。只有基礎(chǔ)扎實，解決問題才能得心應(yīng)手，成績才會提高。
初中數(shù)學(xué)中考知識重難點分析
1、函數(shù)(一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù))中考占總分的15%左右。
特別是二次函數(shù)是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會出現(xiàn)，且知識點多，題型多變。
而且一道解答題一般會在試卷最后兩題中出現(xiàn)，一般二次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。
如果在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，會對中考的分數(shù)會造成很大的影響。
2、整式、分式、二次根式的化簡運算
整式的運算、因式分解、二次根式、科學(xué)計數(shù)法及分式化簡等都是初中學(xué)習(xí)的重點，它貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的知識，是我們進行數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關(guān)系、分式的運算是難點。
中考一般以選擇、填空形式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基礎(chǔ)。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關(guān)系，掌握不好，答題正確率就不會很高，進而后面的的方程、不等式、函數(shù)也無法學(xué)好。
3、應(yīng)用題，中考中占總分的30%左右
包括方程(組)應(yīng)用，一元一次不等式(組)應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用，解三角形應(yīng)用，概率與統(tǒng)計應(yīng)用幾種題型。
一般會出現(xiàn)二至三道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分)，占中考總分的30%左右。
現(xiàn)在中考對數(shù)學(xué)實際應(yīng)用的考察會越來越多，數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系越來越緊密，應(yīng)用題要求學(xué)生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數(shù)學(xué)信息，并從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學(xué)階段一種很重要的數(shù)學(xué)思想、是解決很多問題的工具。
4、三角形(全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形)，中考中占總分25%左右。
三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學(xué)好平面幾何的必要基礎(chǔ)，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學(xué)生是難點。
只有學(xué)好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。
其中解三角形在初三下冊學(xué)習(xí)，是以直角三角形為基礎(chǔ)的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是一個重點。
四邊形在初二進行學(xué)習(xí)的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及判定定理很多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和判定、理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計算的基礎(chǔ)，四邊形中題型多變，計算、證明都有一定難度。經(jīng)常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題(最后一題)中出現(xiàn)，對學(xué)生綜合運用知識的能力要求較高。
5、圓，中考中占總分的10%左右
包括圓的基本性質(zhì)，點、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和判定，扇形弧長及面積，這章節(jié)知識是在初三學(xué)習(xí)的。
其中切線的性質(zhì)和判定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運用、直線與圓的位置關(guān)系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。
一、學(xué)習(xí)的計劃
為了讓學(xué)習(xí)的目的更加明確，需要合理安排學(xué)習(xí)時間，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
二、錯題反思
我們不要籠統(tǒng)地埋怨自己解題時“粗心”，而應(yīng)該把做錯的題目研究一下，是不是因為注意力不集中，顧此失彼;或者審題馬虎，誤解題意;或者記錯概念、公式、定理;或者是心急慌忙，隨意跳步驟，造成運算錯誤等等。
只要找到根源，就能做到不讓同一錯誤出現(xiàn)第二次;只要把所有會做的題目都做對，就能取得優(yōu)良成績。
三、復(fù)習(xí)很重要
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過做作業(yè)達到對知識的鞏固、加深理解和學(xué)會運用，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數(shù)學(xué)能力。學(xué)生在做作業(yè)時應(yīng)該注意以下四點，從而提高學(xué)習(xí)效率。 首先，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)。在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進行，否則事倍功半，花費了時間，得不到應(yīng)有的效果。
四、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)
要學(xué)會構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點，也是數(shù)學(xué)中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質(zhì)和判定，并會應(yīng)用這些概念去解決一些問題。
五、積極進行課外學(xué)習(xí)
課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
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