人教版七年級數學上冊復習提綱

時間：2021-06-16 10:24:44 自暢0由分享

數學是中考的重要科目，想要學好數學一定要找對方法，其中做好復習提綱就是很重要的一個方法，下面小編給大家分享一些人教版七年級數學上冊復習提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

人教版七年級數學上冊復習提綱

一元一次方程及其解法

①方程是含有未知數的等式。

②方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元一次方程。

③注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：

1)未知數所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化簡后方程中只含有一個未知數;(系數中含字母時不能為零)

3)經整理后方程中未知數的次數是1.

④解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。

⑤等式的性質：

1)等式兩邊同時加上或減去同一個數或同一個式子(整式或分式)，等式不變(結果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c

2)等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，等式不變。

a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時+、-、×、÷;運用性質2時，一定要注意0這個數。

⑥解一元一次方程一般步驟：

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)→去括號→移項→合并同類項→系數化1;

以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個

步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復使用.因此，解方程時，

要根據方程的特點，靈活選擇方法.在解方程時還要注意以下幾點：

⑴去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含

分母的項;分子是一個整體，去分母后應加上括號;

注意：去分母(等式的基本性質)與分母化整(分數的基本性質)是兩個概念，不能混淆;

⑵去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號的項;不要弄錯符號(連著符號相乘);

⑶移項：把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(以=為界限)，移項要變號;

⑷合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，

不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.

⑸系數化1：(兩邊同除以未知數的系數)把方程化成ax=b(a≠0)

的形式，字母及其指數不變系數化成1在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來)

一次方程的應用：

(一)、概念梳理

⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系，注意單位統(tǒng)一，注意設未知數;

①解：設出未知數(注意單位)，

②根據相等關系列出方程，

③解這個方程，

④答(包括單位名稱，檢驗)。

⑵一些固定模型中的等量關系：

①數字問題：表示一個三位數，則有=100a+10b+c(數位上的數字×位數)

②行程問題：基本公式：路程=時間×速度

甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程

甲走的時間=乙走的時間;

甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離

③工程問題(整體1)：基本公式：工作量=工作時間×工作效率

各部分工作量之和=總工作量;

④儲蓄問題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×時間

⑤商品銷售問題：商品利潤=售價-進價(成本價)

商品利潤率=(售價-進價)/進價

⑥等積變形問題：面積或體積不變

⑦和、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾

⑧按比例分配問題：一般設每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x

⑨資源調配問題：資源、人員的調配(有時要間接設未知數)

(二)、思想方法(本單元常用到的數學思想方法小結)

⑴模型思想：通過對實際問題中的數量關系的分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想(如：按比例分配、線段的長、角的大小等)就是方程思想.

⑶轉化(歸納)思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去

分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式.體現了化“未知”為“已知”的化歸思想.

⑷數形結合思想：如：數軸問題、在列方程解決行程問題時，借助

于線段示意圖和圖表等來分析數量關系，使問題中的數量關系很直

觀地展示出來，體現了數形結合的優(yōu)越性.

⑸分類(整體)思想：如：絕對值、偶次方、點在線段上(延長線

上、線段外)、角在角內(外)在解含字母系數的方程和含絕對值符

號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題

的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.

二元一次方程組及其解法

①由兩個一次方程組成的，并含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組

②消元法解方程組:

1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解(注意格式﹛)

2、代入消元法：從一個方程中求出某一個未知數的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

3、加減消元法：把兩個方程的兩邊分別相加或相減(左邊-左邊=右邊-右邊)消去一個未知數的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法(一定要使某個未知數的系數相等或相反)

短時間提高數學成績的方法

1、查查在知識方面還能做那些努力。關鍵的是做好知識的準備，考前要檢查自己在初中學習的數學知識是否還有漏洞，是否有遺忘或易混的地方;其次是對解題常犯錯誤的準備，再看一下自己的錯誤筆記，如果你沒有錯題本，那可以把以前的做過的卷子找出來。翻看修改的部分，那就是出錯的地方、爭取在答卷時，不犯或少犯過去曾犯過的錯誤。也就是錯誤不二犯。

2、一定要對自己、對未來充滿信心，心態(tài)問題是影響考試的最重要的原因。走進考場就要有舍我其誰的霸氣。要信心十足，要相信自己已經讀了一千天的初中，進行了三百多天的復習，做了三千至四千道初中數學題，養(yǎng)兵千日，用兵一時，現在是收獲的時候，自己會取得好成績的。

3、看完書后，把課本放起來，做習題，通過做習題來再一次檢查自己哪些地方做的不夠好，如果碰到不會的地方，可以再看課本，這樣以來，相信會給你留下深刻的印象。

提高數學成績的方法

1.循序漸進，防止急躁

由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋7自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成的，為什么初中要上六年而不是六天!許多出色的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

2.養(yǎng)成解后反思的習慣,提高分析問題的能力

解完題目之后,要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題:解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題后的回顧與反思,就有利于發(fā)現解題的關鍵所在,并從中提煉出數學思想和方法,如果忽視了對它的挖掘,解題能力就得不到提高。因此,在解題后,要經常總結題目及解法的規(guī)律,只有勤反思,才能“站得高山,看得遠,駕馭全局”,才能提高自己分析問題的能力。

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