浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)和小學(xué)相比：知識(shí)量加大，知識(shí)綜合性加強(qiáng);對(duì)應(yīng)用能力要求加大：如觀察、閱讀、記憶、思維、想象、操作、表達(dá)等能力。下面小編給大家分享浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
【相似變換】
※1、如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗?
※2、四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段.
※3、注意點(diǎn):
①a:b=k,說明a是b的k倍;
②由于線段a、b的長(zhǎng)度都是正數(shù),所以k是正數(shù);
③比與所選線段的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān),求出時(shí)兩條線段的長(zhǎng)度單位要一致;
④除了a=b之外,a:b≠b:a,與互為倒數(shù);
【平移變換】
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等(或在同一直線上)
(3)多次平移相當(dāng)于一次平移。
(4)多次對(duì)稱后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向，距離決定的。
(6)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移
【相似三角形】
※1、在相似多邊形中,最為簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的就是相似三角形.
※2.對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.
※3、全等三角形是相似三角的特例,這時(shí)相似比等于1.注意:證兩個(gè)相似三角形,與證兩個(gè)全等三角形一樣,應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.
※4、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.
※5、相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.
※6、相似三角形面積的比等于相似比的平方.
【統(tǒng)計(jì)】
科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成Ax0N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。
扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。
各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測(cè)量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。③對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。
加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。
中位數(shù)與眾數(shù)：①N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響;中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。
調(diào)查：①為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。②從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。
頻數(shù)與頻率：①每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
第一章 有理數(shù)
1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)
①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)
②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等
1.2 有理數(shù)
1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);
(3)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
2、數(shù)軸(1)定義 ：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;
(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;
(3)原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);
(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。
3、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)
4、絕對(duì)值：(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。
(2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法
①有理數(shù)加法法則：
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律和結(jié)合律
②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.4 有理數(shù)的乘除法
①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
任何數(shù)同0相乘，都得0;
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交換律/結(jié)合律/分配律
②有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
1.5 有理數(shù)的乘方
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10。
4、從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.
中考數(shù)學(xué)沖刺方法
(一)狠抓“雙基”訓(xùn)練。
“雙基”即基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能?；A(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式以及各種知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素，是一種已經(jīng)程式化了的動(dòng)作，初中數(shù)學(xué)基本技能包括運(yùn)算技能、畫圖技能、運(yùn)用數(shù)字語(yǔ)言的技能、推理論證的技能等。只有扎實(shí)地掌握“雙基”，才能靈活應(yīng)用、深入探索，不斷創(chuàng)新。
(二)注意前后聯(lián)系
中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)是以前兩年的學(xué)習(xí)內(nèi)容為基礎(chǔ)的，可以用來復(fù)習(xí)、鞏固相關(guān)的內(nèi)容，同時(shí)新知識(shí)的學(xué)習(xí)常常由舊知識(shí)引入或要用到前面所學(xué)過的內(nèi)容，甚至是已有知識(shí)的綜合、提高與延續(xù)。因此在學(xué)習(xí)中，要注意前后知識(shí)的聯(lián)系，以便達(dá)到鞏固與提高的目的。
(三)重視歸納梳理
要想沖刺中考數(shù)學(xué)，學(xué)生們需要對(duì)中考數(shù)學(xué)各章內(nèi)容豐富、綜合性強(qiáng)，學(xué)習(xí)過程中要及時(shí)進(jìn)行歸納梳理，并對(duì)知識(shí)深入理解，系統(tǒng)掌握，靈活運(yùn)用。要學(xué)會(huì)從橫向、縱向兩方面歸納梳理知識(shí)?？v向主要是按照知識(shí)的來龍去脈進(jìn)行總結(jié)歸納，如學(xué)完函數(shù)，可按正比例函數(shù)，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)來歸納知識(shí)。橫向是平行的、相關(guān)的知識(shí)的整合，通過對(duì)比指出其區(qū)別與聯(lián)系，如學(xué)完二次函數(shù)之后，可把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a=?0)與一元二次方程ax2+bx+c=0(a=?0)之間的聯(lián)系進(jìn)行歸納，這樣既可以鞏固新、舊知識(shí)，更可以提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，收到事半功倍的效果。
中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)
1.基礎(chǔ)很重要
是不是感覺數(shù)學(xué)都能考滿分的同學(xué)，連書都不用看，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)霸更重視基礎(chǔ)。，數(shù)學(xué)公式，幾何圖形的性質(zhì)，函數(shù)的性質(zhì)等，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，甚至可以說基礎(chǔ)的好壞，直接決定中考數(shù)學(xué)成績(jī)的高低。
因?yàn)橐恍┳罨A(chǔ)的知識(shí)沒有掌握透徹，導(dǎo)致做題的時(shí)候沒有思路?；A(chǔ)不牢、地動(dòng)山搖，一個(gè)小小的知識(shí)漏洞可能導(dǎo)致你在整一個(gè)題中都沒有思路，非常危險(xiǎn)。
2.錯(cuò)題本很重要
在所有科目中，數(shù)學(xué)這個(gè)科目最重要錯(cuò)題本學(xué)習(xí)法。特別提倡大家整理錯(cuò)題，對(duì)于錯(cuò)題本有一些小竅門，那就是平時(shí)如果堅(jiān)持整理錯(cuò)題，最終會(huì)導(dǎo)致自己錯(cuò)題本很多很厚，我們可以定期復(fù)習(xí)，對(duì)于一些徹底掌握的，可以做個(gè)標(biāo)記，以后就不用再次復(fù)習(xí)，這樣錯(cuò)題本使用起來就會(huì)效率更高。
3.做題要多反思
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量做題去鞏固，但做題不要只講究數(shù)量，更要講究質(zhì)量，遇到經(jīng)典題，綜合性高的題目時(shí)，每道題寫完解答過程后，需要進(jìn)行分析和反思，多問幾個(gè)為什么，這樣才能把題真正做透。
4.數(shù)學(xué)知識(shí)形成體系
課本上的知識(shí)都是零散的，建議大家自己畫思維導(dǎo)圖把知識(shí)串起來，畫思維導(dǎo)圖的過程，就是不斷理解，讓知識(shí)變成結(jié)構(gòu)的過程。
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