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數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊復(fù)習(xí)提綱

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想要學(xué)好數(shù)學(xué)就要課后及時(shí)復(fù)習(xí).寫完作業(yè)后對當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理,做好知識(shí)提綱,以下是小編給大家整理的數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊復(fù)習(xí)提綱,希望對大家有所幫助,歡迎閱讀!

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊復(fù)習(xí)提綱

全等三角形

1.全等三角形:兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí),其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)使之與另一個(gè)重合,這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。

2.全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。

3.三角形全等的判定公理及推論有:

(1)“邊角邊”簡稱“SAS”

(2)“角邊角”簡稱“ASA”

(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”

(4)“角角邊”簡稱“AAS”

(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

4.角平分線推論:角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。

5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟:①、確定已知條件(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系),②、回顧三角形判定,搞清我們還需要什么,③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).

在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí),教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā),引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維,啟發(fā)他們的靈感,使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。

軸對稱

1.對稱軸:如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.性質(zhì):(1)軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

(4)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

3.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個(gè)底角相等,(等邊對等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為“三線合一”。

5.等腰三角形的判定:等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點(diǎn):三個(gè)內(nèi)角相等,等于60°,

7.等邊三角形的判定:三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上,能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美,正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定,并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。

實(shí)數(shù)

1.算術(shù)平方根:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知,只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。

2.平方根:一般地,如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a的平方根。

3.正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根,就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。

4.正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

5.數(shù)a的相反數(shù)是-a,一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0

實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),能估算無理數(shù)的大小;了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律,會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類;實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。

一次函數(shù)

1.一次函數(shù):若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)。

2.正比例函數(shù)一般式:y=kx(k≠0),其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。

3.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。

4.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式:待定系數(shù)法

一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始,也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí),教師應(yīng)該多從實(shí)際問題出發(fā),引出變量,從具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識(shí),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中,應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用,在解決實(shí)際問題的同時(shí),讓學(xué)習(xí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和樂趣。

整式的乘除與分解因式

1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))

2..冪的乘方法則:(m,n都是正數(shù))

3.整式的乘法

(1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,是通過乘法對加法的分配律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

(3).多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).

在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如,

④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.

7.整式的除法

單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加.

8.分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

分解因式的一般方法:1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟:(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;

(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較多,表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多,但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí),應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美,提高做題效率。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、基礎(chǔ)很重要

是不是感覺數(shù)學(xué)都能考滿分的同學(xué),連書都不用看,其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)霸更重視基礎(chǔ)。,數(shù)學(xué)公式,幾何圖形的性質(zhì),函數(shù)的性質(zhì)等,都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),甚至可以說基礎(chǔ)的好壞,直接決定中考數(shù)學(xué)成績的高低。

李現(xiàn)良表示,班里某位同學(xué)來找自己講題,其實(shí)題目并不難,但這位同學(xué)就是因?yàn)橐恍┳罨A(chǔ)的知識(shí)沒有掌握透徹,導(dǎo)致做題的時(shí)候沒有思路。基礎(chǔ)不牢、地動(dòng)山搖,一個(gè)小小的知識(shí)漏洞可能導(dǎo)致你在整一個(gè)題中都沒有思路,非常危險(xiǎn)。

2、錯(cuò)題本很重要

在所有科目中,數(shù)學(xué)這個(gè)科目最重要錯(cuò)題本學(xué)習(xí)法。李現(xiàn)良同學(xué)也特別提倡大家整理錯(cuò)題,李現(xiàn)良對于錯(cuò)題本有一些小竅門,那就是平時(shí)如果堅(jiān)持整理錯(cuò)題,最終會(huì)導(dǎo)致自己錯(cuò)題本很多很厚,我們可以定期復(fù)習(xí),對于一些徹底掌握的,可以做個(gè)標(biāo)記,以后就不用再次復(fù)習(xí),這樣錯(cuò)題本使用起來就會(huì)效率更高。

3、做題要多反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要大量做題去鞏固,但做題不要只講究數(shù)量,更要講究質(zhì)量,遇到經(jīng)典題,綜合性高的題目時(shí),每道題寫完解答過程后,需要進(jìn)行分析和反思,多問幾個(gè)為什么,這樣才能把題真正做透。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

一、課內(nèi)重視聽講,課后及時(shí)復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行。所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,不干有一絲馬虎,一定要形成正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路,積極拓展自己的思維,比較自己的解題思路與老師講的有那些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,多想幾個(gè)為什么?應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,對于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,一定要讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目,盡量自己解決,理清思路。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識(shí)體系,形成自己的學(xué)習(xí)體系。

二、適當(dāng)多做題,并養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題,是學(xué)好數(shù)學(xué)的必有之路,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要以基礎(chǔ)題目入手,以課上的題目為準(zhǔn),提高自己的分析能力。掌握一般的解題思路。對于一些易錯(cuò)題,可備有錯(cuò)題集,寫出自己的解題思路、正確的解題過程,兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在,以便及時(shí)更正。在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵的時(shí)候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)解題無異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)、正確對待考試

首先,把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上學(xué)習(xí)。因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的是基礎(chǔ)性的題目,而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑,認(rèn)真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結(jié)歸納,調(diào)整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候都保持鎮(zhèn)靜,思路有條不紊,克服浮躁情緒。特別是對自己要有信心,永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己,除了自己,誰也不能把我打倒,要有自己不垮,誰也不能把我打垮的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開,切忌考前在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題,要有十二分的把握拿滿分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

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