部編版七年級數(shù)學下冊知識提綱
在所有科目中,數(shù)學這個科目最重要錯題本學習法。特別提倡大家整理錯題,也可以整理成提綱的形式,下面小編給大家分享一些部編版七年級數(shù)學下冊知識提綱,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!
部編版七年級數(shù)學下冊知識提綱
【知識點一】實數(shù)的分類
1、按定義分類:2.按性質(zhì)符號分類:
注:0既不是正數(shù)也不是負數(shù).
【知識點二】實數(shù)的相關概念
1.相反數(shù)
(1)代數(shù)意義:只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.
(2)幾何意義:在數(shù)軸上原點的兩側,與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱.
(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.
2.絕對值|a|≥0.
3.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).
4.平方根
(1)如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
(2)一個正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作.
5.立方根
如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.
【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸
數(shù)軸定義:規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可.
【知識點四】實數(shù)大小的比較
1.對于數(shù)軸上的任意兩個點,靠右邊的點所表示的數(shù)較大.
2.正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個正數(shù),絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);絕對值大的反而小.
3.無理數(shù)的比較大?。?/p>
【知識點五】實數(shù)的運算
1.加法
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).
2.減法:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
3.乘法
幾個非零實數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正;當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負.幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0.
4.除法
除以一個數(shù),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.
5.乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個a相乘,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù).
(2)正數(shù)和0可以開平方,負數(shù)不能開平方;正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.
(3)零指數(shù)與負指數(shù)
【知識點六】有效數(shù)字和科學記數(shù)法
1.有效數(shù)字:
一個近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
2.科學記數(shù)法:
把一個數(shù)用(1≤<10,n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學記數(shù)法.
數(shù)學答題技巧
一是對自身數(shù)學學習狀況做一個完整的全面的認識。根據(jù)自己的情況考試的時候重心定位準確,防止“撿芝麻丟西瓜”。所以,在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制,如果超過你設置的上限,必須要停止,回頭認真檢查前面的題,盡量要保證選擇、填空萬無一失,前面的解答題盡可能的檢查一遍。
二是解數(shù)學壓軸題做一問是一問。第一問對絕大多數(shù)同學來說,不是問題;如果第一小問不會解,切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少,因為數(shù)學解答題是按步驟給分的,寫上去的東西必須要規(guī)范,字跡要工整,布局要合理;過程會寫多少寫多少,但是不要說廢話,計算中盡量回避非必求成分;盡量多用幾何知識,少用代數(shù)計算,盡量用三角函數(shù),少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。
三是解數(shù)學壓軸題一般可以分為三個步驟。認真審題,理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求,在整體上把握試題的特點、結構,以利于解題方法的選擇和解題步驟的設計。解數(shù)學壓軸題要善于總結解數(shù)學壓軸題中所隱含的重要數(shù)學思想,如轉化思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想及方程的思想等。認識條件和結論之間的關系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結構特征的關系,確定解題的思路和方法.當思維受阻時,要及時調(diào)整思路和方法,并重新審視題意,注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系,既要防止鉆牛角尖,又要防止輕易放棄。
快速提高數(shù)學成績的方法
1.主動預習
預習是主動獲取新知識的過程,有助于調(diào)動學習積極主動性,新知識在未講解之前,認真閱讀教材,養(yǎng)成主動預習的習慣,是獲得數(shù)學知識的重要手段。
因此,要注意培養(yǎng)自學能力,學會看書。如自學例題時,要弄清例題講的什么內(nèi)容,告訴了哪些條件,求什么,書上怎么解答的,為什么要這樣解答,還有沒有新的解法,解題步驟是怎樣的。
抓住這些重要問題,動腦思考,步步深入,學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
2.主動思考
很多同學在聽課的過程中,只是簡簡單單的聽,不能主動思考,這樣遇到實際問題時,會無從下手,不知如何應用所學的知識去解答問題。
主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走,還要多想想為什么要這么定義,這樣解題的好處是什么,這樣主動去想,不僅能讓我們更加認真的聽課,也能激發(fā)對某些知識的興趣,更有助于學習。
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