2021七年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
對(duì)世界上的一切學(xué)問與知識(shí)的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會(huì)貫通，運(yùn)用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是小編給大家整理的一些七年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
變形名稱具體做法注意事項(xiàng)
去分母在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)
(1)不含分母的項(xiàng)不能漏乘
(2)注意分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分母后，如分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)
(3)不等式兩邊同乘以的數(shù)是個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。
去括號(hào)根據(jù)題意，由內(nèi)而外或由外而內(nèi)去括號(hào)均可
(1)運(yùn)用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)
(2)如果括號(hào)前是“—”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)
移項(xiàng)把含未知數(shù)的項(xiàng)都移到不等式的一邊(通常是左邊)，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式的另一邊移項(xiàng)(過橋)變號(hào)
合并同類項(xiàng)把不等式兩邊的同類項(xiàng)分別合并，把不等式化為或的形式
合并同類項(xiàng)只是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。
系數(shù)化1在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;
(1)分子、分母不能顛倒
(2)不等號(hào)改不改變由系數(shù)的正負(fù)性決定。
(3)計(jì)算順序：先算數(shù)值后定符號(hào)
將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，要注意的是“三定”：一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，三是定空實(shí)。
用一元一次不等式解答實(shí)際問題，關(guān)鍵在于尋找問題中的不等關(guān)系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實(shí)際問題。
常見不等式的基本語(yǔ)言的意義：
(1)，則x是正數(shù);(2)，則x是負(fù)數(shù);
(3)，則x是非正數(shù);(4)，則x是非負(fù)數(shù);
(5)，則x大于y;(6)，則x小于y;
(7)，則x不小于y;(8)，則x不大于y;
(9)或，則x，y同號(hào);(10)或，則x，y異號(hào);
(11)x，y都是正數(shù)，若，則;若，則;
(12)x，y都是負(fù)數(shù)，若，則;若，則
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.數(shù)據(jù)的整理：我們利用劃記法整理數(shù)據(jù)，如下圖所示，
2.數(shù)據(jù)的描述：為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)。如下圖所示：
3.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。
4.抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。顯然，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。
5.抽樣調(diào)查分類：根據(jù)抽選樣本的方法，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。
概率抽樣是按照概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理從調(diào)查研究的總體中，根據(jù)隨機(jī)原則來抽選樣本，并從數(shù)量上對(duì)總體的某些特征作出估計(jì)推斷，對(duì)推斷出可能出現(xiàn)的誤差可以從概率意義上加以控制。習(xí)慣上將概率抽樣稱為抽樣調(diào)查。
6.總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。
7.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。
8.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。為了使樣本能夠正確反映總體情況，對(duì)總體要有明確的規(guī)定;總體內(nèi)所有觀察單位必須是同質(zhì)的;在抽取樣本的過程中，必須遵守隨機(jī)化原則;樣本的觀察單位還要有足夠的數(shù)量。又稱“子樣”。按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個(gè)體。
9.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。
10.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù)。在一組依大小順序排列的測(cè)量值中，當(dāng)按一定的組距將其分組時(shí)出現(xiàn)在各組內(nèi)的測(cè)量值的數(shù)目，即落在各類別(分組)中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。
如有一組測(cè)量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)N=148最小的測(cè)量值Xmin=0.03，的測(cè)量值Xmax=31.67，按組距為△x=3.000將148個(gè)數(shù)據(jù)分為11組，其中分布在15.05～18.05范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個(gè)，則稱該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為26.
11.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱為事件A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。
(1)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí)，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。
(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當(dāng)n趨向于無窮大的時(shí)候，頻率fn(A)在一定意義下接近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)\總體數(shù)量=頻率
12.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)
1. 計(jì)算 = ; ;
2. 如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，
∠DBC=20?，則∠A= ?
3. 小強(qiáng)照鏡子時(shí)，看到鏡子中衣服上印有：
則小強(qiáng)衣服上的字應(yīng)為
4. 一口袋中有紅球3個(gè)、白球若干個(gè)，若任意摸出一個(gè)，
摸到紅球的概率為 ，則袋中有白球 個(gè)
5. 如圖，△ABC的角平分線DB、DC是相交于
點(diǎn)D，EF過點(diǎn)D，且EF∥BC，若BE=4，CF=3，則EF=
6. 2008年北京奧運(yùn)會(huì)火炬拉力，火炬手達(dá)到21780人，把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示約為 人(保留兩個(gè)有效數(shù)字)
7. 近似數(shù)3.1萬精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字
8. 小明在鏡子中看到身后的時(shí)鐘如圖所示，則實(shí)際時(shí)間
是
9. 下列計(jì)算中，正確的是：( )
A、 B、
C、 D、
10. 氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80 %”.對(duì)此信息，下列說法正確的是( )
(A)本市明天將有80%的地區(qū)降水
(B)本市明天將有80%的時(shí)間降水
(C)明天肯定下雨
(D)明天降水的可能性比較大
11. 如圖，是甲、乙兩人從A地往
B地的路程與時(shí)間的關(guān)系圖
(1)A、B兩地相距 km
(2)甲的平均速度為 km/h
乙的平均速度為 km/h
(3)甲比乙早出發(fā) 小時(shí)
(4)誰(shuí)早到B地，早到多少時(shí)間?
(5)根據(jù)以上條件，請(qǐng)列出方程，求出乙出發(fā)多少時(shí)間追上甲?
12. 如圖所示的方角鐵皮，要求用一條直線將其分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案(用鉛筆畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡或簡(jiǎn)要的文字說明).
13題圖 14題圖
13. 如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，①當(dāng)D點(diǎn)在BC什么位置上時(shí)，DE=DF?說明理由;②在不添加輔助線的情況下，你能否再寫出和①中不一樣的條件，使得DE與DF相等。請(qǐng)寫出兩個(gè)這樣的條件，但不要說明理由。
14. 如圖，在△ABC中，∠B=90?，斜邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，∠C=40?，
求∠BAD的度數(shù)
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