七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)湘教版
學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒(méi)有人教你，最重要的是在于你自己有沒(méi)有覺(jué)悟和恒心。任何科目學(xué)習(xí)方法其實(shí)都是一樣的，不斷的記憶與練習(xí)，使知識(shí)刻在腦海里。下面是小編給大家整理的一些七年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
變量之間的關(guān)系
一理論理解
1、若Y隨X的變化而變化，則X是自變量Y是因變量。
自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關(guān)系式為y=180-2x.
2、能確定變量之間的關(guān)系式：相關(guān)公式①路程=速度×?xí)r間②長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)③梯形面積=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×?xí)r間。⑤總價(jià)=單價(jià)×總量。⑥平均速度=總路程÷總時(shí)間
二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對(duì)應(yīng)值。列表法的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。
三.關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。
四、圖像注意：a.認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象;b.從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖象上特殊點(diǎn)的含義(坐標(biāo))，特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)
八、事物變化趨勢(shì)的描述：對(duì)事物變化趨勢(shì)的描述一般有兩種：
1.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)(或者用函數(shù)語(yǔ)言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而增加(大));
2.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸減小(或者用函數(shù)語(yǔ)言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小).
注意：如果在整個(gè)過(guò)程中事物的變化趨勢(shì)不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)等等.
九、估計(jì)(或者估算)對(duì)事物的估計(jì)(或者估算)有三種：
1.利用事物的變化規(guī)律進(jìn)行估計(jì)(或者估算).例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況;平均每次(年)的變化情況(平均每次的變化量=(尾數(shù)-首數(shù))/次數(shù)或相差年數(shù))等等;
2.利用圖象：首先根據(jù)若干個(gè)對(duì)應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因變量y的值;
3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一元一次方程的應(yīng)用
1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型
(1)探索規(guī)律型問(wèn)題;
(2)數(shù)字問(wèn)題;
(3)銷售問(wèn)題(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%);
(4)工程問(wèn)題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);
(5)行程問(wèn)題(路程=速度×?xí)r間);
(6)等值變換問(wèn)題;
(7)和，差，倍，分問(wèn)題;
(8)分配問(wèn)題;
(9)比賽積分問(wèn)題;
(10)水流航行問(wèn)題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).
2.利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：
首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。
列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟
(1)審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.
(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問(wèn)什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù).
(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.
(5)答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.
初一數(shù)學(xué)方法技巧
1.請(qǐng)概括的說(shuō)一下學(xué)習(xí)的方法
曰：“像做其他事一樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學(xué)習(xí)，展開聯(lián)想，多做總結(jié)，找出合情合理。
2.請(qǐng)談?wù)劤皩W(xué)習(xí)的好處
曰：“首先，超前學(xué)習(xí)能挖掘出自身的潛力，培養(yǎng)自學(xué)能力。經(jīng)過(guò)超前學(xué)習(xí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)自己能獨(dú)立解決許多問(wèn)題，對(duì)提高自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣很有幫助?！?/p>
其次，夠消除對(duì)新知識(shí)的“隱患”。超前學(xué)習(xí)能夠發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上，自己對(duì)新知識(shí)認(rèn)識(shí)的不妥之處。相反地，若直接聽(tīng)別人說(shuō)。似乎自己也能一開始就達(dá)到這種理解水平，實(shí)踐證明，并非這樣。
再次，超前學(xué)習(xí)中的有些內(nèi)容，當(dāng)時(shí)不能透徹理解，但經(jīng)過(guò)深思之后，即使擱置一邊，大腦也會(huì)潛意識(shí)“加工”。當(dāng)教師進(jìn)度進(jìn)行到這塊內(nèi)容時(shí)，我們做第二次理解，會(huì)深刻的多。
最后，超前學(xué)習(xí)能提高聽(tīng)課質(zhì)量。超前學(xué)習(xí)以后，我們發(fā)現(xiàn)新知識(shí)中的多數(shù)自己完全可以理解。只有少數(shù)地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時(shí)間放“這少數(shù)地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實(shí)上，一節(jié)課，能集中注意力的時(shí)間并不太多。
3.請(qǐng)談?wù)劼?lián)想與總結(jié)
曰：聯(lián)想與總結(jié)貫穿與學(xué)習(xí)過(guò)程中的始終。對(duì)每一知識(shí)的認(rèn)識(shí)，必定要有認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。尋找認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)的過(guò)程即是聯(lián)想，而認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)的是對(duì)以前知識(shí)的總結(jié)。以前總結(jié)的越簡(jiǎn)潔、清晰、合理，越容易聯(lián)想。這樣就可以把新知識(shí)熔進(jìn)原來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)中為以后的某次聯(lián)想奠定基礎(chǔ)。聯(lián)想與總結(jié)在解題中特別有效。也許你以前并沒(méi)有這樣的認(rèn)識(shí)，但解題能力卻很強(qiáng)，這說(shuō)明你很聰明，你在不自覺(jué)中使用這種做法。如果你能很明確的認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)，你的能力會(huì)更強(qiáng)。
4.那么我們?cè)鯓宇A(yù)習(xí)呢?
曰：“先說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)的目標(biāo)：(1)知道知識(shí)產(chǎn)生的背景，弄清知識(shí)形成的過(guò)程。
(2)或早或晚的知道知識(shí)的地位和作用：(3)總結(jié)出認(rèn)識(shí)問(wèn)題的規(guī)律(或說(shuō)出認(rèn)識(shí)問(wèn)題使用了以前的什么規(guī)律)。
再說(shuō)具體的做法：(1)對(duì)概念的理解。數(shù)學(xué)具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時(shí)借助字面的含義：有時(shí)借助其他學(xué)科知識(shí)。有時(shí)借助圖形……理解概念的境界是意會(huì)。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。
(2)對(duì)公式定理的預(yù)習(xí)，公式定理是使用最多的“規(guī)律”的總結(jié)。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導(dǎo)定理的證明蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)方法及相當(dāng)有用的解題規(guī)律。如三角形內(nèi)角平分線定理的證明。我們應(yīng)當(dāng)先自己推導(dǎo)公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無(wú)論是自己完成的，還是看別人的，都要說(shuō)出這樣做是怎樣想出來(lái)的。
(3)對(duì)于例題及習(xí)題的處理見(jiàn)上面的(2)及下面的第五條。
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