七年級(jí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2021-10-03 06:46:59 躍瀚0由分享

天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說(shuō)過(guò)。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是小編給大家整理的一些七年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

生活中的軸對(duì)稱

1、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、軸對(duì)稱：對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能互相重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸?？梢哉f(shuō)成：這兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。

3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的關(guān)系。

聯(lián)系：它們都是圖形沿某直線折疊可以相互重合。

2、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等。

3、全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱。

4、對(duì)稱軸是直線。

5、角平分線的性質(zhì)

1、角平分線所在的直線是該角的對(duì)稱軸。

2、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

6、線段的垂直平分線

1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。

2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。

7、軸對(duì)稱圖形有：

等腰三角形(1條或3條)、等腰梯形(1條)、長(zhǎng)方形(2條)、菱形(2條)、正方形(4條)、圓(無(wú)數(shù)條)、線段(1條)、角(1條)、正五角星。

8、等腰三角形性質(zhì)：

①兩個(gè)底角相等。②兩個(gè)條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對(duì)稱軸。

9、①“等角對(duì)等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等邊對(duì)等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分線性質(zhì)：

角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11、垂直平分線性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

12、軸對(duì)稱的性質(zhì)

1、兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，能夠重合的點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)(對(duì)稱點(diǎn))，能夠重合的線段稱為對(duì)應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對(duì)應(yīng)角。2、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

2、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。

3、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等。

13、鏡面對(duì)稱

1.當(dāng)物體正對(duì)鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它的左右方向;

2.當(dāng)垂直于鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它的上下方向;

3.如果是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)對(duì)稱軸與鏡面平行時(shí)，其鏡子中影像與原圖一樣;

學(xué)生通過(guò)討論，可能會(huì)找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題的辦法：

(1)利用鏡子照(注意鏡子的位置擺放);(2)利用軸對(duì)稱性質(zhì);

(3)可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形;

七年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

13、解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。

2.解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想。

將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。

14、一元一次方程的應(yīng)用

1.一元一次方程解應(yīng)用題的類型

(1)探索規(guī)律型問(wèn)題;

(2)數(shù)字問(wèn)題;

(3)銷售問(wèn)題(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%);

(4)工程問(wèn)題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問(wèn)題(路程=速度×?xí)r間);

(6)等值變換問(wèn)題;

(7)和，差，倍，分問(wèn)題;

(8)分配問(wèn)題;

(9)比賽積分問(wèn)題;

七年級(jí)數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)

直線與角

-------------4.1幾何圖形

形狀：方的、圓的等

(1)①幾何圖形大小：長(zhǎng)度、面積、體積等

位置：相交、垂直、平行等

②幾何體也簡(jiǎn)稱體。包圍著體的是面。

③常見(jiàn)的立體圖形：圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺(tái)、球(一曲面)、長(zhǎng)方體(六面八點(diǎn)十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱柱(各部分不都在一個(gè)平面內(nèi)，在一個(gè)平面內(nèi)就是平面圖形。)新課標(biāo)第一網(wǎng)

④點(diǎn)線面體：是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

(2)展開(kāi)與折疊：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形;圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形;正方體展開(kāi)六個(gè)面可用“1字型”、“Z字型”模型認(rèn)識(shí)。

(3)三視圖：主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖

(從上面看)。

----------4.2直線、射線、線段

1.特點(diǎn)與表示方法：

①直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸(不能用延長(zhǎng)描述)，可用兩個(gè)大

寫字母或小字字母表示;

②射線只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，用端點(diǎn)和延伸方向中的任意

一點(diǎn)表示;端點(diǎn)相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線(兩個(gè)相同)。

③線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可用兩個(gè)大寫字母或小字字母表示(不能延長(zhǎng))。

2.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線段是圖形，距離有大小。