關(guān)于蘇教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
要想取得理想的成績(jī),勤奮至關(guān)重要!只有勤奮學(xué)習(xí),才能成就美好人生!勤奮出天才,這是一面永不褪色的旗幟,下面是小編為大家精心整理的關(guān)于蘇教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)據(jù)的收集與整理
1、普查與抽樣調(diào)查
為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查,叫做普查。其中被考察對(duì)象的全體叫做總體,組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查,其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖
扇形統(tǒng)計(jì)圖:利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°)
3、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖,它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上,縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)
條形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
折線統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
一、單項(xiàng)式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式,它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算,而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí),通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān),與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。
二、多項(xiàng)式
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫做幾項(xiàng)式。
5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。
6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念,但有次數(shù)的概念。
7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
三、整式
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是:去括號(hào)法則,合并同類(lèi)項(xiàng)法則,以及乘法分配率。
2、幾個(gè)整式相加減,關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則,然后準(zhǔn)確合并同類(lèi)項(xiàng)。
3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟:
(1)列出代數(shù)式:用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái),再用加減號(hào)連接。
(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。
(3)合并同類(lèi)項(xiàng)。
4、代數(shù)式求值的一般步驟:
(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)。
(2)代入計(jì)算
(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式,可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。
五、同底數(shù)冪的乘法
1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘,記作an,讀作a的n次方(冪),其中a為底數(shù),n為指數(shù),an的結(jié)果叫做冪。
2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。
3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。即:am﹒an=am+n。
4、此法則也可以逆用,即:am+n=am﹒an。
5、開(kāi)始底數(shù)不相同的冪的乘法,如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法,先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘。(am)n表示n個(gè)am相乘。
2、冪的乘方運(yùn)算法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。(am)n=amn。
3、此法則也可以逆用,即:amn=(am)n=(an)m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運(yùn)算法則:積的乘方,等于把積中的每個(gè)因式分別乘方,然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法則也可以逆用,即:anbn=(ab)n。
八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)
1、共同點(diǎn):
(1)法則中的底數(shù)不變,只對(duì)指數(shù)做運(yùn)算。
(2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性,即可以是數(shù),也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。
(3)對(duì)于含有3個(gè)或3個(gè)以上的運(yùn)算,法則仍然成立。
2、不同點(diǎn):
(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。
(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。
(3)積的乘方是每個(gè)因式分別乘方,再將結(jié)果相乘。
九、同底數(shù)冪的除法
1、同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即:am÷an=am-n(a≠0)。
2、此法則也可以逆用,即:am-n=am÷an(a≠0)。
十、零指數(shù)冪
1、零指數(shù)冪的意義:任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1,即:a0=1(a≠0)。
十一、負(fù)指數(shù)冪
1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪,等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù),即:
注:在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。
十二、整式的乘法
(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時(shí),注意符號(hào)。
3、相同字母的冪相乘時(shí),底數(shù)不變,指數(shù)相加。
4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起寫(xiě)在積里,作為積的因式。
5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。
6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。
(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
3、積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
4、混合運(yùn)算中,注意運(yùn)算順序,結(jié)果有同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要合并同類(lèi)項(xiàng),從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果。
(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,必須做到不重不漏。相乘時(shí),要按一定的順序進(jìn)行,即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類(lèi)項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。
3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào),確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”。
4、運(yùn)算結(jié)果中有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng)。
5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí),可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
方程的有關(guān)概念
1.方程:含有未知數(shù)的等式就叫做方程.
2.一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程.例如:1700+50x=1800,2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解:使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.
注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果,它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值),而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程.⑵方程的解的檢驗(yàn)方法,首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值,其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.
關(guān)于蘇教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)文章:
★ 蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
★ 蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
★ 蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)目錄
★ 蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案
★ 初一數(shù)學(xué)探索平行線的性質(zhì)知識(shí)例題
★ 蘇教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷