七年級(jí)初一上冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是奠定中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),那么關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理，僅供參考。

七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)總結(jié)

1、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即：a-b=a+(-b).

2、加減法統(tǒng)一成加法：有理數(shù)的加減法運(yùn)算可以通過(guò)有理數(shù)的減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運(yùn)算的和式.

3、和式的寫法：在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加

號(hào)的和的形式.

4、加減混合運(yùn)算的方法和步驟

(1)將減法統(tǒng)一成加法，并寫成省略加號(hào)的和的形式;

(2)運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，簡(jiǎn)化運(yùn)算.

5、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與零相乘，都得0.

6、有理數(shù)乘法步驟：先確定積的符號(hào);再計(jì)算絕對(duì)值的積.

7、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

8、有理數(shù)的除法法則

(1)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);

(2)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;

(3)0除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得0.

9、乘方的有關(guān)概念

(1)求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫底，n叫指數(shù)，a n讀作：a的n 次方(或a的n次冪).

(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次方冪是負(fù)數(shù)，偶次方冪是正數(shù).

10、科學(xué)計(jì)數(shù)法

把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中0≤a<10，n是正數(shù)，這種計(jì)數(shù)法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法.

11、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減;

(2)同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序依次進(jìn)行;

(3)如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，然后算大括號(hào).

12、近似數(shù)：與實(shí)際很接近的數(shù).

13、精確度：反映近似數(shù)的精確程度的量.一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到某一位，就說(shuō)這個(gè)

近似數(shù)精確到那一位.

14、計(jì)算器的組成：計(jì)算器的面板由顯示器和按鍵組成.

第3章整式的加減

1、用字母表示數(shù)后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普

遍意義.

2、用字母表示數(shù)后，字母的取值要根據(jù)實(shí)際情景來(lái)確定.

3、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，稱為代數(shù)式.

4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或單獨(dú)一個(gè)字母也是代數(shù)式.

5、列代數(shù)式的實(shí)質(zhì)就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.

6、列代數(shù)式的一般方法有：

(1)抓住關(guān)鍵詞，由關(guān)鍵詞確定相應(yīng)的運(yùn)算符號(hào);

(2)理清運(yùn)算順序，一般是先讀的先算，必要時(shí)添上括號(hào);

(3)較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可分段處理;

(4)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系或公式列代數(shù)式.

7、用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果,叫做代數(shù)式的值.

8、求代數(shù)式的值的步驟：先代入，再求值.

9、數(shù)與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.

10、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

11、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母

的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).

12、在多項(xiàng)式里，最高次項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

13、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

14、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)

字母的降冪排列.

15、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)

字母的升冪排列.

16、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

17、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

18、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

19、去括號(hào)法則：

(1)括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)不改變正負(fù)號(hào);

(2)括號(hào)前面是“—”，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)改變正負(fù)號(hào);

20、添括號(hào)法則：

(1)所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)不改變正負(fù)號(hào);

(2)所添括號(hào)前面是“—”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)改變正負(fù)號(hào);

21、整式加減的一般步驟：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

第4章生活中的立體圖形

1、生活中的立體圖形有很多，常見(jiàn)的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和棱柱，錐體分

為圓錐和棱錐

2、從正面、上面和側(cè)面(左面或右面)三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪出三幅所看到的

圖，即視圖.

3、從正面看到的圖形，稱為主視圖;從上面看到的圖形，稱為俯視圖;從側(cè)面看到的圖形，稱

為側(cè)視圖，依觀看的方向不同，有左視圖和右視圖.

4、單一的規(guī)則的立體圖形的三視圖，如果主視圖和側(cè)視圖是三角形，一般和錐體有關(guān)，可根據(jù)

俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓錐或，n棱錐;對(duì)于主視圖和側(cè)視圖是長(zhǎng)方形的，一般和柱體有關(guān)，再觀察俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓柱或n棱柱.

5、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形(長(zhǎng)方形或正方形)，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.

6、同一個(gè)立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不同的.

7、圓是由曲面圍成的封閉圖形;多邊形是由線段圍成的封閉圖形.

8、在多邊形中，最基本的圖形是三角形.

9、兩點(diǎn)之間線段最短.

10、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有1條直線,并且只有1條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線.

11、線段的長(zhǎng)短比較有兩種方法：一種是度量的方法;一種是疊合的方法.

12、把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).

13、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

而成的圖形.

14、角的表示方法

(1)當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，用一個(gè)大寫字母表示;

(2)用三個(gè)大寫字母表示，注意頂點(diǎn)字母必須寫在中間;

(3)用希臘字母或阿拉伯?dāng)?shù)字表示.

15、角的大小比較：

(1)“形的比較”——疊合法;

(2)“數(shù)的比較”——度量法.

16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的

角平分線.

17、兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角;兩個(gè)角的和等于180°(平角)，

就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.

18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補(bǔ)角相等.

第5章相交線與平行線

1、對(duì)頂角相等.

2、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有1條直線與已知直線垂直.

3、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.

4、兩條直線被第三條直線所截，位于截線的同側(cè)，被截直線的同一方的兩個(gè)角叫做同位角;位

于截線的兩側(cè)，被截直線之間的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角;位于截線的同側(cè)，被截直線之間的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.

5、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.

6、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有1條直線與這條直線平行.

7、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

8、平行線的判定方法

(1)同位角相等，兩直線平行;

(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;

(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行;

(4)如果有兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行;

(5)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.

9、平行線的性質(zhì)

(1)兩直線平行，同位角相等;

(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;

(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

1、數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)，測(cè)量、稱重、計(jì)算等都與數(shù)學(xué)有關(guān).

2、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，人類離不開數(shù)學(xué).

3、人人都能學(xué)好數(shù)學(xué).

第2章有理數(shù)

1、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表

示具有相反意義的量.

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)

(1)正數(shù)都大于零;

(2)在正數(shù)前面加上一個(gè)“—”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于零;

(3)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).

3、有理數(shù)

(4)有理數(shù)：正數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);

(5)整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù);

(6)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

4、有理數(shù)的分類：0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù).

5、數(shù)軸的概念：規(guī)定了正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

6、有理數(shù)的大小比較

(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(2)利用比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).

7、相反數(shù)的意義

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是0;

(2)幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.

8、相反數(shù)的表示方法：數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里的a可以表示任何一個(gè)數(shù).

9、絕對(duì)值的意義

(1)幾何意義：把數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|;

(2)代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，零的絕對(duì)值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于相反數(shù).

10、絕對(duì)值的非負(fù)性：對(duì)于任何有理數(shù)a，都有|a|≥0.

11、兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

12、有理數(shù)大小的比較方法

(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(2)利用比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).

兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)反而小.

13、有理數(shù)的加法法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值;

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;

(4)一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù).

14、在進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)分兩步：首先，判斷符號(hào);然后，再計(jì)算絕對(duì)值.

15、有理數(shù)的加法運(yùn)算律

(1)交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即：a+b=b+a;(用字母表示)

(2)結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)

16、運(yùn)用加法運(yùn)算律的技巧：正負(fù)結(jié)合;湊整結(jié)合;相反數(shù)結(jié)合;同分母結(jié)合;整分結(jié)合。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1.會(huì)求代數(shù)式的值;

2.能利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;

過(guò)程與方法：

1.通過(guò)求代數(shù)式的值，體會(huì)代數(shù)式實(shí)際上是由計(jì)算程序反映的一種數(shù)量間的關(guān)系;

2.將不同的數(shù)代入同一代數(shù)式，求出相應(yīng)的值，能夠從所得代數(shù)式的值來(lái)判斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會(huì)抽象的代數(shù)式與實(shí)際數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系.

情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過(guò)代數(shù)式求值，感受數(shù)學(xué)中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)符號(hào)感.

教學(xué)重難點(diǎn)

理解代數(shù)式的意義，會(huì)求代數(shù)式的值

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體，或投影儀，膠片

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

用游戲?qū)?，目的是為了營(yíng)造一種良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的興趣，并且為下面新知的教學(xué)作鋪墊.接著用直觀教具，師生相互合作學(xué)習(xí)新知，并通過(guò)分組討論、合作探究的形式進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，形成自主學(xué)習(xí)的課堂氛圍，使學(xué)生人人參與動(dòng)手、合作，使每個(gè)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.

教學(xué)過(guò)程

一、一起探究

前面我們學(xué)習(xí)了列代數(shù)式，這節(jié)課我們來(lái)研究怎樣求代數(shù)式的值.

首先咱們來(lái)做一個(gè)游戲.請(qǐng)四個(gè)同學(xué)到黑板來(lái)做一個(gè)傳數(shù)游戲，第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)把聽(tīng)到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽(tīng)到的數(shù)減去1報(bào)出答案.若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二同學(xué)的數(shù)是5，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35，你說(shuō)結(jié)果對(duì)嗎?概括：我們只需按照上圖和程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是正確的.實(shí)際上這是在用具體的數(shù)5來(lái)代替最后一個(gè)式子這的字母x，然后算出結(jié)果.

其他同學(xué)四人一組試一試，并指出幾個(gè)小組報(bào)出答案的正確性.

通過(guò)游戲練習(xí)，由學(xué)生歸納定義，再由老師糾正.一般地，用數(shù)量代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.

二、做一做

例：根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式的值：

(1)a=2，b=-6; (2)a=-10，b=4

解：(1)當(dāng)a=2，b=-6時(shí)，(2)當(dāng)a=-10，b= 4時(shí)，

例2 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長(zhǎng)了10%.如果明年還能按這個(gè)速度增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元?如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元?

解：由題意可得，明年的年產(chǎn)值為a(1+10%)(1+10%)=1.21a(億元).

如果去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為1.21a=1.21×2=2.42(億元).

答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將達(dá)到1.21a億元.由去年的年產(chǎn)值2億元，可與預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值將是2.42億元.

三、鞏固練習(xí)

課本第155頁(yè)練習(xí)第1、2題

(可以讓學(xué)生現(xiàn)在練習(xí)本上做，在請(qǐng)學(xué)生回答，若有錯(cuò)誤請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正.)

四、課堂小結(jié)

1.理解代數(shù)式的值的意義.

2.在代數(shù)式求值時(shí)，要注意：(1)原來(lái)省略的乘號(hào)要添上;(2)代入的是分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)或作乘方運(yùn)算時(shí)，必須加上括號(hào).

五、作業(yè)

課本第155 1(2)，2，3，4

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)題

一、 填空題：(每空2分，共42分)

1、如果運(yùn)進(jìn)貨物30噸記作+30噸，那么運(yùn)出50噸記作 ;

2、3的相反數(shù)是_____ ， ______ 的相反數(shù)是

3、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是 ;

4.-2的倒數(shù)是 ， 絕對(duì)值等于5的數(shù)是 ;

5、計(jì)算：-3+1= ; ; ;

; ;

6、根據(jù)語(yǔ)句列式計(jì)算： ⑴-6加上-3與2的積 ，

⑵-2與3的和除以-3 ;

7、比較大小: ; +| | ;

8、.按某種規(guī)律填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)字在橫線上

1，- ， ，- ， ，

9、絕對(duì)值大于1而小于4 的`整數(shù)有 ，其和為 ，積為 ;

10.規(guī)定圖形 表示運(yùn)算a-b+c,圖形 表示運(yùn)算 .

則 + =_______

二、 選擇題(每題3分，共30分)

11、 已知室內(nèi)溫度為3℃,室外溫度為 ℃,則室內(nèi)溫度比室外溫度高( )

(A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃

12、下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是 ( )

A. 與 B. 與

C. 與 D. 與

13、下列各圖中，是數(shù)軸的是 ( )

A. B.

-1 0 1 1

C. D.

-1 0 1 -1 0 1

14. 對(duì)下列各式計(jì)算結(jié)果的符號(hào)判斷正確的一個(gè)是 ( )

A、 B、

C、 D、

15.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是 ( )

(A)1 (B) (C)1或 (D)0

16.下列各計(jì)算題中，結(jié)果是零的是( )

(A) (B)

(C) (D)

17. 已知a 、 b 互為相反數(shù)， 則 ( )