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人教版七年級上冊數(shù)學知識點歸納

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人教版初中七年級上冊數(shù)學知識點歸納總結(jié)

在學習數(shù)學的過程中,我們可以獲得數(shù)學知識,并用所學知識解題及解決一些生活實際問題。以下是小編準備的一些人教版七年級上冊數(shù)學知識點歸納,僅供參考。

人教版七年級上冊數(shù)學知識點歸納

人教版七年級上冊數(shù)學知識點

有理數(shù)及其運算板塊:

1、整數(shù)包含正整數(shù)和負整數(shù),分數(shù)包含正分數(shù)和負分數(shù)。正整數(shù)和正分數(shù)通稱為正數(shù),負整數(shù)和負分數(shù)通稱為負數(shù)。

2、正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

3、絕對值:數(shù)軸上一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值,用“||”表示。

整式板塊:

1、單項式:由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式。

2、單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

3、整式:單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

4、同類項:字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

一元一次方程。

1、含有未知數(shù)的等式叫做方程,使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

2、移項:把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項等。

其實,七年級上冊數(shù)學知識點總結(jié)還包括很多,但是我想,萬變不離其宗。

大家平時要注意整理與積累。配合多加練習。一些知識要點及時記錄在筆記本上,一些錯題也要及時整理、復習。一個個知識點去通過。我相信只要做個有心人,就可以在數(shù)學考試中取得高分

三角和的三角函數(shù):

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

數(shù)軸的三要素:

原點、正方向、單位長度(三者缺一不可)。

任何一個有理數(shù),都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。(反過來,不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù))

如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)

在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的側(cè),且到原點的距離相等。

數(shù)軸上兩點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊,負數(shù)在原點的左邊。

絕對值的定義:一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。

正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的數(shù);0的絕對值是0。

絕對值的性質(zhì):除0外,絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù);

互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對值相等;

任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù),即|a|0

比較兩個負數(shù)的大小,絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下:

①先求出兩個數(shù)負數(shù)的絕對值;

②比較兩個絕對值的大小;

③根據(jù)兩個負數(shù),絕對值大的反而小做出正確的判斷。

絕對值的性質(zhì):

①對任何有理數(shù)a,都有|a|0

②若|a|=0,則|a|=0,反之亦然

③若|a|=b,則a=b

④對任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|

有理數(shù)加法法則:

①同號兩數(shù)相加,取相同符號,并把絕對值相加。

②異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。

③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運算中同樣適用。

靈活運用運算律,使用運算簡化,通常有下列規(guī)律:

①互為相反的兩個數(shù),可以先相加;

②符號相同的數(shù),可以先相加;

③分母相同的數(shù),可以先相加;

④幾個數(shù)相加能得到整數(shù),可以先相加。

有理數(shù)減法法則:

減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)減法運算時注意兩變:

①改變運算符號;

②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(變?yōu)橄喾磾?shù))

有理數(shù)減法運算時注意一個不變:被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換,也就是說,減法沒有交換律。

有理數(shù)的加減法混合運算的步驟:

①寫成省略加號的代數(shù)和。在一個算式中,若有減法,應由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法,然后再省略加號和括號;

②利用加法則,加法交換律、結(jié)合律簡化計算。

(注意:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的.相反數(shù),當有減法統(tǒng)一成加法時,減數(shù)應變成它本身的相反數(shù)。)

有理數(shù)乘法法則:①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘,積仍為0。

如果兩個數(shù)互為倒數(shù),則它們的乘積為1。

乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用。

有理數(shù)乘法運算步驟:①先確定積的符號;

②求出各因數(shù)的絕對值的積。

乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意:

①零沒有倒數(shù)

②求分數(shù)的倒數(shù),就是把分數(shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分數(shù)要先化成假分數(shù)。

③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。

有理數(shù)除法法則:

①兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。

②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù),否則無意義。

有理數(shù)的乘方

注意:

①一個數(shù)可以看作是本身的一次方,如5=51;

②當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,要先用括號將底數(shù)括上,再在右上角寫指數(shù)。

乘方的運算性質(zhì):

①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

②負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù);

③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù);

④1的任何次冪都得1,0的任何次冪都得0;

⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

⑥在運算過程中,首先要確定冪的符號,然后再計算冪的絕對值。

有理數(shù)混合運算法則:①先算乘方,再算乘除,最后算加減。

②如果有括號,先算括號里面的。

七年級數(shù)學學習方法

1、學會做數(shù)學筆記。

2、建立數(shù)學糾錯本:

把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

3、反思數(shù)學規(guī)律和總結(jié)數(shù)學結(jié)論。

4、與同學建立好關系,形成數(shù)學學習“互幫互助”。

5、學會挑題,適當給自己在家難度,加大自學力度。

6、數(shù)學學習講究邏輯性,因此要反復鞏固,使數(shù)學學習具有連貫性。

7、學會總結(jié)歸類:

(1)從數(shù)學思想分類;

(2)從解題方法歸類;

(3)從知識應用上分類。

初一數(shù)學解題技巧

直接法(推演法):

定義:直接從題設條件出發(fā),運用有關的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等,使用正確的解題方法,經(jīng)過嚴密的推理和準確的運算,得出正確的結(jié)論,然后對照題目中給出的選擇項“對號入座”,作出相應的選擇,這種方法稱之為直接法.是一種基礎的、重要的、常用的方法,一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.

排除法

定義:利用選擇題的特征:答案唯一,來去偽存真,舍棄不符合題目要求的錯誤答案。途徑有二種:

1)從已知條件出發(fā),通過觀察分析或推理運算各選項提供的信息,對于錯誤的選項,逐一剔除,從而獲得正確的結(jié)論,這種方法稱為排除法.

2)從選項入手,根據(jù)題設的條件與選項的關系,通過分析、推理、計算、判斷,對選項進行篩選,逐步縮小范圍,得到正確結(jié)果.稱為反排法.

排除法常應用于條件多于一個時,先根據(jù)一些已知條件,在選擇項中找出與其相矛盾的選項,予以排除,然后再根據(jù)另一些已知條件,在余下的選項中,再找出與其矛盾的選項,再予以排除,直到得出正確的選項為止.

等價轉(zhuǎn)化法

定義:根據(jù)題目的條件和要求,將題目等價轉(zhuǎn)化為一個容易解答的方式進行解決。在解決有關排列組合的的應用問題尤為突出.

定義法

定義:根據(jù)題目中涉及到的知識的定義出發(fā)進行解答,因此回歸定義是解決問題的一種重要策略.

總結(jié):要注意定義的成立條件或約束條件,__時要掌握定義的推導和證明過程.

直覺判斷法

定義:通過__時的練習積累,可根據(jù)直覺對題目中的答案進行判斷.比如一個長方形面積最小時,長與寬的關系是什么樣的?二點間的直線距離最短等.

要點:需要__時多積累、多觀察、多總結(jié).

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