北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)電子課本免費

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七年級上冊數(shù)學(xué)電子課本

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初一上冊數(shù)學(xué)知識點

數(shù)軸

1.數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。

注意：

⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;

⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可;

⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;

⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。

2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系

⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的'點不是一一對應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))

3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);

⑶兩個負(fù)數(shù)比較，距離原點遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。

4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);

⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);

⑶的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)

5.a可以表示什么數(shù)

⑴a>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;

⑵a<0表示a是負(fù)數(shù);反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0，則a=0

七年級上冊數(shù)學(xué)練習(xí)題

1、

(1)2a-b2

(2)3(a+b)2

(3)+11

(4)-2(a+x)

2、

(1)x+5

(2)x2-3x

(3)5(2+x)

(4)-2x

3、

(1)(x+y)(x-y)

(2)2x+y

(3)x2-2y2

(4)-(x+y)

4、

(1)2(a+a+2)cm;a(a+2)cm2

(2)πr2cm2，(πr+2r)cm2;

(3)a+2b，5-(a+2b);

(4)m，3n

(5);

(6)y;

5、解：當(dāng)x=-3，y=-2時

(1)x+y=×(-3)+(-2)

(2)x2-3xy+y2=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2

=-1+(-2)

=9-18+4

=-3

=-5

(3)6y+8x2

(4)-y2+x2=-×(-2)2+×(-3)2

=6×(-2)+8×(-3)2

=-×4+×9

=-12+8×9

=-2+3

=-12+72

=1

=60

6、單項式集合：abc，-2I3，-m，πR2，3ab2

7、解：當(dāng)x=2，y=-1時，

(1)3xy=3×2×(-1)(2)0.25xy2=0.25×2×(-1)2

=-6=0.5

(3)x3y=×23×(-1)(4)-xy5=-×2×(-1)5

=×8×(-1)=-×2×(-1)

=-=

8、解：ab2c3系數(shù)1次數(shù)6

9、系數(shù)依次填：-15，1，，-0.11，81，

次數(shù)依次填：3，2，5，1，4，3

10、(1)二項式：4x2，-3;(2)四項式：a3，a2b，ab2，b3;

(3)三項式：a4，b4，-2a2b2;(4)二項式：-x3，y5;

11、多項式里，次數(shù)項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

第10題中的多項式依次是：二次多項式;三次多項式;四次多項式;五次多項式;

12、(1)三次二項式;(2)二次三項式;

(3)一次二項式;(4)四次三項式;

13、

(1)降冪排列：-2x3-4x2+13x-6

(3)降冪排列：-x3+3x2y-3xy2+y3

升冪排列：-6+13x-4x2-2x3

升冪排列：y3-3xy2+3x2y-x3

(2)降冪排列：x2-2xy-y2

(4)降冪排列：ax4+bx2-cx;

升冪排列：-y2-2xy+x2

升冪排列：-cx+bx2+ax4

14、

解：(1)當(dāng)x=-2，y=2時

(2)當(dāng)x=3，y=-2時

x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×2+22

xy-3+y2-x3=3×(-2)-3+(-2)2-33

=4-8+4

=-6-3+4-27

=0

=-32

七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

復(fù)習(xí)方法總結(jié)

1回歸書本，梳理章節(jié)概念公式、性質(zhì)定理等

就像蓋房子，房子的地基是否扎實穩(wěn)固。比如我們在復(fù)習(xí)課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項式、多項式、整式的概念，以及冪的運算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時候，就偏偏不用，因為不夠熟練，怕出錯，所以就用最復(fù)雜的公式推導(dǎo)一遍，費時費力，還總錯，而且重要的公式更加生疏。

比如知識點填空：

知識點填空

我們的孩子在學(xué)校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分?jǐn)?shù)，但是選擇填空老錯，考完試下來一看，錯就錯在概念不清。

比如平行線是怎么定義，性質(zhì)定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?在這一章中，哪些地方一定要加“同一平面內(nèi)”這5個字?家長們可以讓孩子找找看，捋一捋。

再比如說，三角形一章，涉及到三邊關(guān)系，角的關(guān)系，以及三角形的重要線段和它們的性質(zhì)，等腰等邊三角形的性質(zhì)，這些一定是期末選擇題的備選項。

還有全等的幾種證明方法，常見的輔助線做法這是幾何證明題的思路。

2題型突破，對各章節(jié)常見的熱點問題歸納練習(xí)。

我們的數(shù)學(xué)、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。

大多數(shù)孩子要考的題型和難度，學(xué)校每天的作業(yè)以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對題型歸類，你可以用不同的筆標(biāo)記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡求值還是公式的變形應(yīng)用?通過這樣一遍的分析，孩子們都會發(fā)現(xiàn)，其實考來考去，就是那幾種題型反復(fù)的出，反復(fù)的練。這是非常高效的學(xué)習(xí)方法。

3、熟悉套路、模型

平行線常見的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經(jīng)常和大家說的，遇見拐點，就做平行線。

三角形倒角常見模型：8字型、飛鏢型、折角型。

三角形全等模型：角平分線的性質(zhì)模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對稱)。

學(xué)好這些模型相等于我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學(xué)，省去了推導(dǎo)的過程，速度又快，又準(zhǔn)確。當(dāng)然前提要掌握好基礎(chǔ)內(nèi)容，不要本末倒置。

如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識點，題型都掌握了，計算也不會出錯，那你們考試一定沒有問題，除了有些學(xué)校本來要求考很難，比如壓軸題，不在于做的多，而是在精練，你做完之后不斷的復(fù)盤，用自己的語言說出思路來，找找看里面的邏輯關(guān)系。

4、堅持改錯題

把整個學(xué)期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時間，訂正錯題，不會的標(biāo)記星號，問老師問同學(xué)，直到會了為止，下周繼續(xù)改，看自己是否真的懂了，對于錯題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯題也需要孩子們不斷反復(fù)的看思路，才能在考試的時候避免在同類型的題上反復(fù)錯。