湘教版七年級上冊數(shù)學電子課本下載

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七年級上冊數(shù)學電子課本

七年級數(shù)學上冊期末要點

一、代數(shù)初步知識。

1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個注意事項：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

二、幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

三、有理數(shù)。

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為：初一上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;

(3)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;

(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;

(3)正數(shù)大于一切負數(shù);

(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0。

七年級上冊數(shù)學測試題

一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)

1.如果用+0.02克表示一只乒乓球質量超出標準質量0.02克，那么一只乒乓球質量低于標準質量0.02克記作()

A.-0.02克B.+0.02克C.0克D.+0.04克

2.(寧波中考改編)下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是()

A.0B.-1C.12D.2

3.(遂寧中考)在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()

A.0B.-1C.32D.-2

4.-8的相反數(shù)是()

A.-6B.8C.-16D.18

5.用四舍五入法得到近似數(shù)4.005萬，關于這個數(shù)有下列說法，其中正確的是()

A.它精確到萬位B.它精確到0.001C.它精確到萬分位D.它精確到十位

6.(遵義中考)計算-3+(-5)的結果是()

A.-2B.-8C.8D.2

7.(鹽城中考)2014年5月，中俄兩國簽署了供氣購銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達到每年380億立方米.380億這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()

A.3.8×109B.3.8×1010C.3.8×1011D.3.8×1012

8.(河北中考)計算：3-2×(-1)=()

A.5B.1C.-1D.6

9.下列計算正確的是()

A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=0+(-3)

C.(-3)×(-3)=-6D.|3-5|=5-3

10.某校小賣鋪一周的盈虧情況如下表所示(每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“-”表示虧損)

星期一二三四五

盈虧+220-30+215-25+225

則這個周共盈利()

A.715元B.630元C.635元D.605元

11.下列四個有理數(shù)12、0、1、-2，任取兩個相乘，積最小為()

A.12B.0C.-1D.-2

12.在某一段時間里，計算機按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是()

A.-54

B.54

C.-558

D.558

13.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上對應點M，P，N，Q，若點P，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值的數(shù)的點是()

A.點MB.點NC.點PD.點Q

14.若(a+3)2+|b-2|=0，則ab的值是()

A.6B.-6C.9D.-9

15.觀察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22016的個位數(shù)字是()

A.2B.4C.6D.8

二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)

16.-32的倒數(shù)的絕對值為________.

17.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米)，表示這種零件的標準尺寸是30毫米，加工要求不超過________毫米，最小不低于________毫米.

18.大于-1.5小于2.5的整數(shù)共有________個.

19.一個點從數(shù)軸的原點開始，先向右移動5個單位長度，再向左移動8個單位長度，到達的終點表示的數(shù)是________________.

20.已知|a|=3，|b|=4，且a

三、解答題(本大題共7小題，共80分)

21.(12分)把下列各數(shù)填入相應集合內：+8.5，-312，0.3，0，-3.4，12，-9，413，-1.2，-2.

(1)正數(shù)集合：{};

(2)整數(shù)集合：{};

(3)負分數(shù)集合：{}.

22.(8分)把數(shù)-2，1.5，-(-4)，-312，(-1)4，-|+0.5|在數(shù)軸上表示出來，然后用“<”把它們連接起來.

23.(16分)計算：

(1)6.8-(-4.2)+(-9);(2)|-2|-(-3)×(-15);

(3)(12+56-712)×(-24);(4)-24÷(23)2+312×(-13)-(-0.5)2.

24.(8分)已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求3x-(a+b+cd)x的值.

25.(10分)已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足x※y=xy+1.

(1)求2※4的值;

(2)求(1※4)※(-2)的值;

26.(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20萬元，4～6月平均每月虧損15萬元，7～10月平均每月盈利17萬元，11～12月平均每月虧損23萬元.問“新春超市”2015年總的盈虧情況如何?

27.(14分)一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下：(單位：米)+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?

(2)在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離是多少米?

(3)守門員全部練習結束后，他共跑了多少米?

初一年級數(shù)學應用題解題技巧

1.圖解分析法這實際是一種模擬法，具有很強的直觀性和針對性，數(shù)學教學中運用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調配問題等，多采用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學生理解題意，從而根據(jù)題目內容，設出未知數(shù)，列出方程解之。(例略)

2.親身體驗法如講逆水行船與順水行船問題。有很多學生都沒有坐過船，對順水行船、逆水行船、水流的速度，學生難以弄清。為了讓學生明白，我舉騎自行車為例(因為大多數(shù)學生會騎自行車)，學生有親身體驗，順風騎車覺得很輕松，逆風騎車覺得很困難，這是風速的影響。并同時講清，行船與騎車是一回事，所產生影響的不同因素一個是水流速，一個是風速。這樣講，學生就好理解。

同時講清：順水行船的速度，等于船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。

3.直觀分析法如濃度問題，首先要講清百分濃度的含義，同時講清百分濃度的計算方法。