數(shù)學(七年級下冊)人教版完整版電子課本

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數(shù)學(七年級下冊)人教版電子課本

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數(shù)學學習方法

做好預習

單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。

認真聽課

聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。

認真解題

課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。

及時糾錯

課堂練習、作業(yè)、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習慣。

學會總結

老師說：“數(shù)學一環(huán)扣一環(huán)，知識間的聯(lián)系非常緊密，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，做到了然于心，融會貫通。

學會管理

管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯本，還有做過的所有練習卷和測試卷。馮老師稱，這可是大考復習時最有用的資料，千萬不可疏忽。

理論

加強小學三年級學生運用“數(shù)概念”的能力培養(yǎng)。

有不少小學數(shù)學的教學中，常只重算法，忽視數(shù)概念的掌握和算理的理解。因而只能機械地應用學過的東西，或簡單地模仿做過的例題，不能在變化了情況下遷移;或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬于這一概念的東西。

重視和加強發(fā)展小學三年級學生“空間關系”的知覺能力。

數(shù)和形是不可分開的。因此，學生掌握空間關系的知覺能力也是小學數(shù)學能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖(韋恩圖)向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。

觀察活動

所謂觀察是指學生對客觀事物或某種現(xiàn)象的仔細察看，因而是一種有意注意。培養(yǎng)的途徑是：教師提供的“客觀事物或某種現(xiàn)象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助于學生明確觀察目標，進而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。

數(shù)學七年級下冊知識點

第一章

1.1 正數(shù)與負數(shù)

在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negative number)。

與負數(shù)具有相反意義，即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2 有理數(shù)

正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 mì

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數(shù)法。

從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。

等式的性質：

1.等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

第三章 圖形認識初步

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

3.2 直線、射線、線段

線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算

如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的余角。

如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。

等角(同角)的補角相等。

等角(同角)的余角相等。

七年級數(shù)學線段題技巧

(1)要找清楚點在點段上可能存在的位置。通?？捎迷O元法，表示出移動變化后的線段長，在根據(jù)題意列方程即可。求線段的長度時，當題目中涉及到線段長度的比例或倍分關系時，通?？梢栽O未知數(shù)，運用方程思想求解。

(2)線段分點問題中求線段長度時，若題目中沒有給出圖形，那么一定要畫出各種可能的情況，進行分類計算，避免漏解。求線段的長度時，若出現(xiàn)線段的比值問題，常采用設未知數(shù)，利用方程求線段長度。

(3)在處理動點問題時，需要先研究清楚動點運動的方式和路線，此時往往可以借助畫圖法，然后再根據(jù)圖示進行判斷。在動點折返運動中，線段的對稱性以及運動次數(shù)的奇偶性非常有用，可以通過研究它們之間的規(guī)律來解決題目。

(4)在線段上研究行程問題時，需注意分清楚不同運動階段的時間節(jié)點。在線段上研究動點問題時，需注意結合題干分析是否存在不同的情況，是否需要進行分類討論。一元一次方程的應用，兩點間的距離，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系是十分關鍵的一點。