重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí),基本技能的掌握,關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣,通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新的知識(shí),下面小編為大家?guī)?lái)北京版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)電子課本，希望對(duì)您有所幫助!

北京版數(shù)學(xué)(七年級(jí)下冊(cè))電子課本

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)總結(jié)

1、整式的乘除的公式運(yùn)用(六條)及逆運(yùn)用(數(shù)的計(jì)算)。

(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==

2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘的法則。

3、整式的乘法公式(兩條)。

平方差公式：(a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2(a-b)2

常用公式：(x+m)(x+n)=

4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(轉(zhuǎn)換單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式)。

5、互為余角和互為補(bǔ)角和

6、兩直線(xiàn)平行的條件：(角的關(guān)系線(xiàn)的平行)

①相等，兩直線(xiàn)平行;

②相等，兩直線(xiàn)平行;

③互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.

7、平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行。(線(xiàn)的平行

8、能判別變量中的自變量和因變量，會(huì)列列關(guān)系式(因變量=自變量與常量的關(guān)系)

9、變量中的圖象法，注意：(1)橫、縱坐標(biāo)的對(duì)象。(2)起點(diǎn)、終點(diǎn)不同表示什么意義(3)圖象交點(diǎn)表示什么意義(4)會(huì)求平均值。

10、三角形

(1)三邊關(guān)系：角的關(guān)系)

(2)內(nèi)角關(guān)系：

(3)三角形的三條重要線(xiàn)段：

(4)三角形全等的判別方法：(注意：公共邊、邊的公共部分對(duì)頂角、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性質(zhì)：

(6)等腰三角形：(a)知邊求邊、周長(zhǎng)方法(b)知角求角方法(c)三線(xiàn)合一:

(7)等邊三角形:

11、會(huì)判軸對(duì)稱(chēng)圖形，會(huì)根據(jù)畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形，(或在方格中畫(huà))

12、常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有：

13、(1)等腰三角形：對(duì)稱(chēng)軸，性質(zhì)

(2)線(xiàn)段：對(duì)稱(chēng)軸，性質(zhì)

(3)角：對(duì)稱(chēng)軸，性質(zhì)

14、尺規(guī)作圖:(1)作一線(xiàn)段等已知線(xiàn)段(2)作角已知角(3)作線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)

(4)作角的平分線(xiàn)(5)作三角形

15、事件的分類(lèi)：，會(huì)求各種事件的概率

(1)摸球：P(摸某種球)=

(2)摸牌:P(摸某種牌)=

(3)轉(zhuǎn)盤(pán):P(指向某個(gè)區(qū)域)=

(4)拋骰子:P(拋出某個(gè)點(diǎn)數(shù))=

(5)方格(面積):P(停留某個(gè)區(qū)域)=

16、必然事件不可能事件，不確定事件

17、方法歸納：(1)求邊相等可以利用

(2)求角相等可以利用。

(3)計(jì)算簡(jiǎn)便可以利用。

18、注意復(fù)習(xí)：合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，科學(xué)記數(shù)法，解一元一次方程，絕對(duì)值。

數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)七年級(jí)下冊(cè)答案

5.1.2垂線(xiàn)答案

基礎(chǔ)知識(shí)

1、D2、D3、C

4、4.86810

5、不對(duì)

6、垂直

7、60°

8、(1)ⅹ(2)ⅹ(3)√

9、證明：

∵OB⊥OA

∴∠AOB=90°

∵∠AOD=138°

∴∠BOD=138°-90°=48°

∵OC⊥OD

∴∠COD=90°

∵∠COD=∠BOC+∠BOD

∴∠BOC=90°-48°=42°

10、證明：

∵OG平分∠NOP，

∴∠MOG=∠GOP

∵∠PON=3∠MOG

∴∠PON=3∠MOG=3∠GOP

∵OM⊥ON

∴∠MON=90°

∵∠PON+∠POM+∠MON=360°

∴3∠GOP+2∠GOP+90°=360°

∴∠GOP=54°

11、證明：

∵OF⊥AB

∴∠BOF=90°=∠BOD+∠DOF

∵∠DOF=65°

∴∠BOD=90°-65°=25°

∵OE⊥CD

∴∠DOE=90°=∠BOD+∠BOE

∴∠BOE=90°-25°=65°

∵∠BOD=∠AOC(對(duì)頂角相等)

∴∠AOC=25°

能力提升

12、D13、B

14、3CDACD

15、題目略

(1)過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB于D點(diǎn)，則CD為最短路徑。

(2)過(guò)點(diǎn)C作C點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E交AB于H，所以CE⊥AB于點(diǎn)H，由于兩點(diǎn)之間垂線(xiàn)段最短，所以最短路線(xiàn)是：C→D→C→H。

探索研究

16、證明：

∵通過(guò)對(duì)折的方式得到D'和E'且BD=BD'BE=BE'

∴∠DBA=∠D'BA=1/2∠DBD'∠EBC=∠E'BC=1/2∠EBE'

∵∠DBD'+∠EBE'=180°

∴∠ABD'+∠E'BC=90°

∴AB⊥BC

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1. 激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

即激勵(lì)學(xué)生主體的內(nèi)部心理機(jī)制，調(diào)動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性。比如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算一課中，教學(xué)引入時(shí)，筆者根據(jù)學(xué)生喜歡玩撲克牌的愛(ài)好，和他們來(lái)講撲克游戲，引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。筆者還運(yùn)用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生。

2. 鍛煉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志

心理學(xué)家認(rèn)為：意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的“磨刀石”。筆者認(rèn)為應(yīng)該以練習(xí)為主，在七年級(jí)的數(shù)學(xué)練習(xí)中，要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題，讓他們付出一定的努力，在獨(dú)立思考中解決問(wèn)題，但注意難度必須適當(dāng)，因?yàn)槿籼y會(huì)挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志。

3. 養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

有的孩子習(xí)慣“悶”題目，盲目地以為多做題就是學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，這一不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在平時(shí)的教學(xué)中教師一定要注意糾正。

二.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

聽(tīng)課方法的指導(dǎo)

指導(dǎo)學(xué)生在聽(tīng)的過(guò)程中注意：(1)聽(tīng)每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求(根據(jù)每節(jié)的教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生);(2)聽(tīng)知識(shí)引入及知識(shí)形成過(guò)程;(3)聽(tīng)懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn));(4)聽(tīng)例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。在聽(tīng)課環(huán)節(jié)要指導(dǎo)學(xué)生處理好理解思考和記筆記的關(guān)系?？梢哉f(shuō)，“聽(tīng)”是“思”的基礎(chǔ)，“思”是“聽(tīng)”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)?！坝洝笔侵笇W(xué)生課堂筆記。

七年級(jí)學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記，有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，在指導(dǎo)學(xué)生做筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：(1)記筆記服從聽(tīng)講，要掌握記錄時(shí)機(jī);(2)記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記解題思路和方法;(3)記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的。所以教師在授課中要著眼整個(gè)教學(xué)計(jì)劃，根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況，突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)、消除弱點(diǎn)、輕重得當(dāng)，在備課中當(dāng)好“劇作者”，在課堂上演好“主導(dǎo)”。

“問(wèn)法”指導(dǎo)

問(wèn)能解惑，問(wèn)能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無(wú)不是從問(wèn)題開(kāi)始的。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。”但七年級(jí)學(xué)生往往不善于問(wèn)，不懂得如何問(wèn)。因此，教師在平時(shí)教學(xué)中，應(yīng)教給學(xué)生一些問(wèn)問(wèn)題的基本方法，主要有：(1)追問(wèn)法。即在某個(gè)問(wèn)題得到問(wèn)答后，順其思路對(duì)問(wèn)題緊追不舍，刨根問(wèn)底繼續(xù)發(fā)問(wèn);

(2)反問(wèn)法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問(wèn)題提出來(lái);(3)類(lèi)比提問(wèn)法。根據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過(guò)比較和類(lèi)推提出問(wèn)題;(4)聯(lián)系實(shí)際提問(wèn)法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀(guān)察和分析提出問(wèn)題。此外，還應(yīng)要求學(xué)生在提問(wèn)時(shí)不僅要問(wèn)其然，還要問(wèn)其所以然。當(dāng)然，平時(shí)教師在教學(xué)中，還應(yīng)因人而異地采用科學(xué)的教學(xué)方法，促使學(xué)生樂(lè)問(wèn)、敢問(wèn)、勤問(wèn)、善問(wèn)。