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數學七年級上冊(北京版)電子課本

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初一數學上冊知識點

一、 知識梳理

知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數;像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。

知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統(tǒng)稱有理數。有理數的分類主要有兩種：

注：有限小數和無限循環(huán)小數都可看作分數。

知識點3：數軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

知識點4：絕對值的概念：

(1) 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|;

(2) 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零。

注：任何一個數的絕對值均大于或等于0(即非負數).

知識點5：相反數的概念：

(1) 幾何意義：在數軸上分別位于原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數;

(2) 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。

知識點6：有理數大小的比較：

有理數大小比較的基本法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。

用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大;兩個負數，絕對值大的負數反而小。

知識點7：有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

知識點8：有理數加法運算律：

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。

知識點11: 乘法與除法

1.乘法法則

2.除法法則

3.多個非零的數相乘除最后結果符號如何確定

知識點12:倒數

1. 倒數概念

2. 如何求一個數的倒數?(注意與相反數的區(qū)別)

知識點13:乘方

1. 乘方的概念,乘方的結果叫什么?

2. 認識底數,指數

3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________

負數的偶次冪是_________奇次冪是________

知識點14:混合計算

注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經?？紟С朔降挠嬎?

七年級上冊數學教案

教學目的：

1、使學生初步到數學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數學的價值，形成用數學的意識;

2、使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。

教學分析：

重點：加強數學意識;

難點：數學能力的培養(yǎng)。

教學過程：

一、與數學交朋友

1、數學伴我們成長

人來到世界上的第一天就遇到數學，數學將哺育著你的成長。數學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了。

從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數、數的運算、數的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關。另外，數學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明。

2、人類離不開數學

自然界中的數學不勝枚舉。

如：蜜蜂營造的峰房;電子計算機等等。

從生活中的常見的天氣預報圖，從經濟生活中的股票指數，到某些圖案的組成：

3、人人都能學會數學

數學并不神秘，不是只有天才才能學好數學，只要通過努力，人人都能學會數學。

學好數學要對數學有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考。

學好數學還要關于把數學應用于實際問題。

二、激發(fā)訓練

三、作業(yè)鞏固

初一年級數學應用題解題技巧

1.圖解分析法這實際是一種模擬法，具有很強的直觀性和針對性，數學教學中運用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調配問題等，多采用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學生理解題意，從而根據題目內容，設出未知數，列出方程解之。(例略)

2.親身體驗法如講逆水行船與順水行船問題。有很多學生都沒有坐過船，對順水行船、逆水行船、水流的速度，學生難以弄清。為了讓學生明白，我舉騎自行車為例(因為大多數學生會騎自行車)，學生有親身體驗，順風騎車覺得很輕松，逆風騎車覺得很困難，這是風速的影響。并同時講清，行船與騎車是一回事，所產生影響的不同因素一個是水流速，一個是風速。這樣講，學生就好理解。

同時講清：順水行船的速度，等于船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。

3.直觀分析法如濃度問題，首先要講清百分濃度的含義，同時講清百分濃度的計算方法。

七年級數學學習技巧

1. 激發(fā)學習動機

即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性。比如，在學習有理數混合運算一課中，教學引入時，筆者根據學生喜歡玩撲克牌的愛好，和他們來講撲克游戲，引發(fā)學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲。筆者還運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生。

2. 鍛煉學習數學的意志

心理學家認為：意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學生意志力的“磨刀石”。筆者認為應該以練習為主，在七年級的數學練習中，要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中解決問題，但注意難度必須適當，因為若太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志。

3. 養(yǎng)成良好的數學學習習慣

有的孩子習慣“悶”題目，盲目地以為多做題就是學好數學的方法，這一不良的學習習慣，在平時的教學中教師一定要注意糾正。

二.數學學習方法

聽課方法的指導

指導學生在聽的過程中注意：(1)聽每節(jié)課的學習要求(根據每節(jié)的教學目標要求學生);(2)聽知識引入及知識形成過程;(3)聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);(4)聽例題解法的思路和數學思想方法的體現(xiàn)。在聽課環(huán)節(jié)要指導學生處理好理解思考和記筆記的關系?？梢哉f，“聽”是“思”的基礎，“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習?！坝洝笔侵笇W生課堂筆記。

七年級學生一般不會合理記筆記，有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，在指導學生做筆記時應要求學生：(1)記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法;(3)記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。所以教師在授課中要著眼整個教學計劃，根據教材特點和學生實際情況，突出重點、化解難點、消除弱點、輕重得當，在備課中當好“劇作者”，在課堂上演好“主導”。

“問法”指導

問能解惑，問能知新，任何學科的學習無不是從問題開始的。愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要?！钡吣昙墝W生往往不善于問，不懂得如何問。因此，教師在平時教學中，應教給學生一些問問題的基本方法，主要有：(1)追問法。即在某個問題得到問答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根問底繼續(xù)發(fā)問;

(2)反問法。根據教材和教師所講的內容，從相反的方向把問題提出來;(3)類比提問法。根據某些相似的概念、定理、性質等的相互關系，通過比較和類推提出問題;(4)聯(lián)系實際提問法。結合某些知識點，通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外，還應要求學生在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。當然，平時教師在教學中，還應因人而異地采用科學的教學方法，促使學生樂問、敢問、勤問、善問。