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七年級下冊數(shù)學(xué)人教版高清電子課本

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七年級數(shù)學(xué)下冊期末知識點歸納

平面直角坐標(biāo)系

1、含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數(shù)組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a,b)

2、數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標(biāo)。

3、在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系有兩個坐標(biāo)軸，其中橫軸為X軸，取向右方向為正方向;縱軸為Y軸，取向上為正方向。坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點叫做平面直角坐標(biāo)系的原點。X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。

4、特殊位置的點的坐標(biāo)的特點：

(1)x軸上的點的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點的橫坐標(biāo)為零。

(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標(biāo)相同，則兩點的連線平行于橫軸。

5、點到軸及原點的距離

點到x軸的距離為|y|;點到y(tǒng)軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;

在平面直角坐標(biāo)系中對稱點的特點：

1、關(guān)于x成軸對稱的點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

2、關(guān)于y成軸對稱的點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。

3、關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點和坐標(biāo)的規(guī)律：

第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)

x軸正方向：(+，0)x軸負方向：(-，0)y軸正方向：(0，+)y軸負方向：(0，-)

x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸橫坐標(biāo)為0。

七年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1.已知面積和底邊長求高

回想三角形的面積公式。三角形的面積公式是A=1/2bh。

A=三角形的面積

b=三角形底邊長

h=三角形底邊的高

看一下你的三角形，確定哪些變量是已知的。在本例中，你已經(jīng)知道了面積，可以將面積的數(shù)值代入公式中的A。你也已知底邊長的大小，可以將數(shù)值代入公式中的"'b'"。如果你不知道面積或底邊長，那么你只能嘗試其它的方法了。

無論三角形是如何繪制的，三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示它，你可以想象把三角形進行旋轉(zhuǎn)，直到已知邊長位于底部。

例如，如果已知三角形面積是20，一邊長為4，那么帶入得A=20，b=4。

將數(shù)值代入公式A=1/2bh，然后進行計算。首先將底邊長(b)乘以1/2，然后用面積(A)除以它。運算得到的結(jié)果應(yīng)該就是三角形的高!

本例中：20=1/2(4)h

20=2h

10=h

2.求等邊三角形的高

回憶等邊三角形的特征。等邊三角形有三條相等大小的側(cè)邊，每個夾角都是60度。如果你將等邊三角形分成兩半，就會得到兩個相同的直角三角形。

在本例中，我們使用邊長為8的等邊三角形。

回憶勾股定理。勾股定理將兩個直角邊描述為a和b、斜邊為c：a2+b2=c2。我們可以使用這個定理求出等邊三角形的高!

將等邊三角形對半切開，并將數(shù)值代入變量a、b和c。斜邊c等于原始的斜邊長。直角邊a的長度就變成了邊長的1/2，直角邊b就是所求的三角形的高。

以邊長為8的等邊三角形為例，其中c=8，a=4。

將數(shù)值代入勾股定理的公式，求出b2。邊長c和a分別乘以自身求平方值。然后用c2減去a2。

42+b2=82

16+b2=64

b2=48

求出b2的開方值就得到三角形的高了!使用計算機的開根號計算求得Sqrt(2)。得到的結(jié)果就是等邊三角形的高!

b=Sqrt(48)=6.93

3.已知邊長和角求高

確定你已知的變量。如果你知道三角形的一個夾角和一條邊長，如果這個角是底邊和已知側(cè)邊的夾角，或是已知三條邊長，你就能求出三角形的高。我們將三角形的三邊稱之為a、b和c，三角為A、B和C。

如果你已知三角形的三邊邊長，可以使用海倫公式來求出三角形的高。

如果你已知兩條邊長和一個角，可以使用面積公式A=1/2ab(sinC)來求解。

如果你已知三條邊長也可以使用海倫公式。海倫公式分為兩部分。首先，你必須求解出變量s，它等于三角形周長的一半。你可以使用這個公式：s=(a+b+c)/2求出。

例如，三角形三邊長為a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。

然后使用海倫公式的第二部分。面積=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再將面積代入含有高的面積公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。

計算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化簡得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用計算器計算開方，得到3/2h=6。因此，使用邊長b作為底邊，得出，三角形的高等于4。

如果已知一條邊長和一個夾角，使用兩邊和一角的面積公式來求解。用三角形面積公式1/2bh來代替上述公式中的面積。公式就變成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化簡得到h=a(sinC)，這樣可以消除一條未知邊長的變量。

根據(jù)已知變量來求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用計算器來計算等式，得到高h約等于1.928。

初中數(shù)學(xué)必背公式大全

圖形面積公式

直棱柱側(cè)面積：S=cxh

斜棱柱側(cè)面積：S=c'xh

正棱錐側(cè)面積：S=1/2cxh'

正棱臺側(cè)面積：S=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面積：S=4pixr2

圓柱側(cè)面積：S=cxh=2pixh

圓錐側(cè)面積：S=1/2xcxl=pixrxl

弧長公式：l=axr.a是圓心角的弧度數(shù)r>0

扇形面積公式：s=1/2xlxr

錐體體積公式：V=1/3xSxH

圓錐體體積公式：V=1/3xpixr2h

斜棱柱體積：V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式：V=sxh;圓柱體V=pixr2h