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人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題帶答案解析

一、選擇題(本大題共有10小題.每小題2分，共20分)

1.下列運(yùn)算正確的是()

A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2

C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，合并時(shí)系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.

【解答】解：A、正確;

B、2a﹣a=a;

C、3a2+2a2=5a2;

D、不能進(jìn)一步計(jì)算.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：

(1)所含字母相同;

(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān).

還考查了合并同類項(xiàng)的法則，注意準(zhǔn)確應(yīng)用.

2.在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：194億=19400000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.94×1010.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.已知(1﹣m)2+|n+2|=0，則m+n的值為()

A.﹣1B.﹣3C.3D.不能確定

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m、n的值，再代入原式中求解即可.

【解答】解：依題意得：

1﹣m=0，n+2=0，

解得m=1，n=﹣2，

∴m+n=1﹣2=﹣1.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：

(1)絕對(duì)值;

(2)偶次方;

(3)二次根式(算術(shù)平方根).

當(dāng)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.

4.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是()

A.系數(shù)是3，次數(shù)是2B.系數(shù)是，次數(shù)是2

C.系數(shù)是，次數(shù)是3D.系數(shù)是，次數(shù)是3

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

5.由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體如圖，這個(gè)幾何體的左視圖是()

A.B.C.D.

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體;簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.

【解答】解：從左面可看到一個(gè)長(zhǎng)方形和上面的中間有一個(gè)小長(zhǎng)方形.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

6.如圖，三條直線相交于點(diǎn)O.若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于()

A.30°B.34°C.45°D.56°

【考點(diǎn)】垂線.

【分析】根據(jù)垂線的定義求出∠3，然后利用對(duì)頂角相等解答.

【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，

∴∠2=∠3=34°.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.

7.如圖，E點(diǎn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列條件中，不能判定直線BC∥AD的是()

A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°

【考點(diǎn)】平行線的判定.

【分析】分別利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出答案即可.

【解答】解：A、∵∠3+∠4，

∴BC∥AD，本選項(xiàng)不合題意;

B、∵∠C=∠CDE，

∴BC∥AD，本選項(xiàng)不合題意;

C、∵∠1=∠2，

∴AB∥CD，本選項(xiàng)符合題意;

D、∵∠C+∠ADC=180°，

∴AD∥BC，本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.

8.關(guān)于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，則m的值是()

A.﹣2B.2C.﹣D.

【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

【專題】計(jì)算題;應(yīng)用題.

【分析】使方程兩邊左右相等的未知數(shù)叫做方程的解方程的解.

【解答】解：把x=m代入方程得

4m﹣3m=2，

m=2，

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的含義.

9.下列說(shuō)法：

①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段短;

②相等的角是對(duì)頂角;

③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行;

④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段.

其中正確的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段短;兩點(diǎn)間的距離;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;平行公理及推論.

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段短可得①說(shuō)法正確;根據(jù)對(duì)頂角相等可得②錯(cuò)誤;根據(jù)平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，可得說(shuō)法正確;根據(jù)連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離可得④錯(cuò)誤.

【解答】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段短，說(shuō)法正確;

②相等的角是對(duì)頂角，說(shuō)法錯(cuò)誤;

③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行，說(shuō)法正確;

④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段，說(shuō)法錯(cuò)誤.

正確的說(shuō)法有2個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，平行公理.兩點(diǎn)之間的距離，對(duì)頂角，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí).

10.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫(xiě)出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…，則數(shù)字“2016”在()

A.射線OA上B.射線OB上C.射線OD上D.射線OF上

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【分析】分析圖形，可得出各射線上點(diǎn)的特點(diǎn)，再看2016符合哪條射線，即可解決問(wèn)題.

【解答】解：由圖可知OA上的點(diǎn)為6n，OB上的點(diǎn)為6n+1，OC上的點(diǎn)為6n+2，OD上的點(diǎn)為6n+3，OE上的點(diǎn)為6n+4，OF上的點(diǎn)為6n+5，(n∈N)

∵2016÷6=336，

∴2016在射線OA上.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題的數(shù)字的變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出每條射線上數(shù)的特點(diǎn).

二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

11.比較大?。憨?gt;﹣0.4.

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

【專題】推理填空題;實(shí)數(shù).

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：|﹣|=，|﹣0.4|=0.4，

∵<0.4，

∴﹣>﹣0.4.

故答案為：>.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

12.計(jì)算：=﹣.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.

【分析】直接利用乘方的意義和計(jì)算方法計(jì)算得出答案即可.

【解答】解：﹣(﹣)2=﹣.

故答案為：﹣.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的乘方，掌握乘方的意義和計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

13.若∠α=34°36′，則∠α的余角為55°24′.

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.

【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：∠α的余角為：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，

故答案為：55°24′.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角定義.

14.若﹣2x2m+1y6與3x3m﹣1y10+4n是同類項(xiàng)，則m+n=1.

【考點(diǎn)】同類項(xiàng).

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】解：∵﹣2x2m+1y6與3x3m﹣1y10+4n是同類項(xiàng)，

∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，

∴n=﹣1，m=2，

∴m+n=2﹣1=1.

故答案為1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答.

15.若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

【專題】計(jì)算題.

【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出a，b，c的符號(hào)及|a|，|b|和|c|的大小，接著判定a+c、a﹣b、c+b的符號(hào)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可求解.

【解答】解：由上圖可知，c<b<0<a，|a|<|b|<|c|，< p="">

∴a+c<0、a﹣b>0、c+b<0，

所以原式=﹣(a+c)+a﹣b+(c+b)=0.

故答案為：0.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要看錯(cuò)了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷.

16.若代數(shù)式x+y的值是1，則代數(shù)式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是1.

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】計(jì)算題.

【分析】先變形(x+y)2﹣x﹣y+1得到(x+y)2﹣(x+y)+1，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：∵x+y=1，

∴(x+y)2﹣x﹣y+1

=(x+y)2﹣(x+y)+1

=1﹣1+1

=1.

故答案為1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.

17.若方程2(2x﹣1)=3x+1與方程m=x﹣1的解相同，則m的值為2.

【考點(diǎn)】同解方程.

【分析】根據(jù)解一元一次方程，可得x的值，根據(jù)同解方程的解相等，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.

【解答】解：由2(2x﹣1)=3x+1，解得x=3，

把x=3代入m=x﹣1，得

m=3﹣1=2，

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程，把同解方程的即代入第二個(gè)方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵.

18.已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=13或7cm.

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

【專題】計(jì)算題.

【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上或點(diǎn)C在線段AB上.

【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)AC=AB+BC=26cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，則AM=AC=13cm;

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=AB﹣BC=14cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，則AM=AC=7cm.

故答案為：13或7.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)點(diǎn)，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

19.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題.

【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：330×80%﹣x=10%x，

解得：x=240，

則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元.

故答案為：240

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

20.將一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm正方形，沿粗黑實(shí)線剪下4個(gè)邊長(zhǎng)為2.5cm的小正方形，拼成一個(gè)大正方形作為直四棱柱的一個(gè)底面;余下部分按虛線折疊成一個(gè)無(wú)蓋直四棱柱;后把兩部分拼在一起，組成一個(gè)完整的直四棱柱，它的表面積等于原正方形的面積.

【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體.

【分析】利用剪下部分拼成的圖形的邊長(zhǎng)等于棱柱的底面邊長(zhǎng)求解即可.

【解答】解：設(shè)粗黑實(shí)線剪下4個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，根據(jù)題意列方程

2x=10÷2

解得x=2.5cm，

故答案為：2.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等，從而判斷出剪下的部分拼成的圖形應(yīng)該是棱柱的一個(gè)底面.

三、解答題(本大題有8小題，共50分)

21.計(jì)算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【分析】利用有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即先算乘方或開(kāi)方，再算乘法或除法，后算加法或減法.有括號(hào)(或絕對(duì)值)時(shí)先算.

【解答】解：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|

=﹣1﹣÷3×|3﹣9|

=﹣1﹣__6

=﹣1﹣1

=﹣2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算法則.注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算(和以后學(xué)習(xí)的開(kāi)方運(yùn)算)叫做三級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算;加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算.在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序.

22.解方程：

(1)4﹣x=3(2﹣x);

(2)﹣=1.

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【分析】去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化一.

【解答】解：(1)4﹣x=3(2﹣x)，

去括號(hào)，得4﹣x=6﹣3x，

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)2x=2，

化系數(shù)為1，得x=1;

(2)，

去分母，得3(x+1)﹣(2﹣3x)=6

去括號(hào)，得3x+3﹣2+3x=6，

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)6x=5，

化系數(shù)為1，得x=.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，關(guān)鍵知道去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化一.

23.先化簡(jiǎn)，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=﹣2.

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.

【專題】計(jì)算題.

【分析】原式去括號(hào)合并得到簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2，

當(dāng)a=﹣1，b=﹣2時(shí)，原式=﹣6+4=﹣2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

24.已知代數(shù)式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值與字母x的取值無(wú)關(guān)

(1)求a、b的值;

(2)求a2﹣2ab+b2的值.

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.

【專題】計(jì)算題.

【分析】(1)原式合并后，根據(jù)代數(shù)式的值與字母x無(wú)關(guān)，得到x一次項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)為0求出a與b的值即可;

(2)原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)后，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=(6﹣2a)x2+(b+1)x+4y+4，

根據(jù)題意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1;

(2)原式=(a﹣b)2

=42

=16.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

25.如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).

(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C，

(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為H，

(3)線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OA的距離，線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線OB的距離.

(4)因?yàn)橹本€外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線段短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是PH<pc<oc(用“<”號(hào)連接)< p="">

【考點(diǎn)】垂線段短;點(diǎn)到直線的距離;作圖—基本作圖.

【專題】作圖題.

【分析】(1)(2)利用方格線畫(huà)垂線;

(3)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得到線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到OA的距離，線段OP的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線OB的距離;

(4)根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線段短得到PC>PH，CO>CP，即可得到線段PC、PH、OC的大小關(guān)系.

【解答】解：(1)如圖：

(2)如圖：

(3)直線0A、PC的長(zhǎng).

(4)PH<pc<oc.< p="">

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線段短：直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線段短.也考查了點(diǎn)到直線的距離以及基本作圖.

26.某酒店有三人間、雙人間客房若干，各種房型每天的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

普通(元/間)豪華(元/間)

三人間160400

雙人間140300

一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該酒店入住，選擇了一些三人普通間和雙人豪華間入住，且恰好住滿.已知該旅游團(tuán)當(dāng)日住宿費(fèi)用共計(jì)4020元，問(wèn)該旅游團(tuán)入住的三人普通間和雙人豪華間各為幾間?

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】首先設(shè)該旅游團(tuán)入住的三人普通間數(shù)為x，根據(jù)題意表示出雙人豪華間數(shù)為，進(jìn)而利用該旅游團(tuán)當(dāng)日住宿費(fèi)用共計(jì)4020元，得出等式求出即可.

【解答】解：設(shè)該旅游團(tuán)入住的三人普通間數(shù)為x，則入住雙人豪華間數(shù)為.

根據(jù)題意，得160x+300×=4020.

解得：x=12.

從而=7.

答：該旅游團(tuán)入住三人普通間12間、雙人豪華間7間.

(注：若用二元一次方程組解答，可參照給分)

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出雙人豪華間數(shù)進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.

27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)

(1)如圖1，若α=90°

①寫(xiě)出圖中一組相等的角(除直角外)∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等

②試猜想∠COD和∠AOB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補(bǔ)的關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(2)如圖2，∠COD+∠AOB和∠AOC滿足的等量關(guān)系是互補(bǔ);當(dāng)α=45°，∠COD和∠AOB互余.

【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

【分析】(1)①根據(jù)同角的余角相等解答;

②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解;

(2)根據(jù)(1)的求解思路解答即可.

【解答】解：(1)①∵∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，

∴∠AOD=∠BOC;

②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，

∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，

∴∠AOB+∠COD=180°，

∴∠COD和∠AOB互補(bǔ);

(2)由(1)可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，

所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，

若∠COD和∠AOB互余，則2∠AOC=90°，

所以，∠AOC=45°，

即α=45°.

故答案為：(1)AOD=∠BOC，同角的余角相等;(2)互補(bǔ)，45.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

28.如圖，直線l上有AB兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB

(1)OA=8cmOB=4cm;

(2)若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且滿足AC=CO+CB，求CO的長(zhǎng);

(3)若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=4;

②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以3cm/s的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后再立即返回，以3cm/s的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，知道點(diǎn)P，Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng).在此過(guò)程中，點(diǎn)M行駛的總路程是多少?

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.

【分析】(1)由于AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解;

(2)根據(jù)圖形可知，點(diǎn)C是線段AO上的一點(diǎn)，可設(shè)CO的長(zhǎng)是xcm，根據(jù)AC=CO+CB，列出方程求解即可;

(3)①分0≤t<4;4≤t<6;t≥6三種情況討論求解即可;

②求出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O到點(diǎn)P，Q停止時(shí)的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求解.

【解答】解：(1)∵AB=12cm，OA=2OB，

∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，

OA=2OB=8cm.

故答案為：8，4;

(2)設(shè)CO的長(zhǎng)是xcm，依題意有

8﹣x=x+4+x，

解得x=.

故CO的長(zhǎng)是cm;

(3)①當(dāng)0≤t<4時(shí)，依題意有

2(8﹣2t)﹣(4+t)=4，

解得t=1.6;

當(dāng)4≤t<6時(shí)，依題意有

2(2t﹣8)﹣(4+t)=4，

解得t=8(不合題意舍去);

當(dāng)t≥6時(shí)，依題意有

2(2t﹣8)﹣(4+t)=4，

解得t=8.

故當(dāng)t為1.6s或8s時(shí)，2OP﹣OQ=4;

②[4+(8÷2)×1]÷(2﹣1)

=[4+4]÷1

=8(s)，

3×8=24(cm).

答：點(diǎn)M行駛的總路程是24cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸的三要素(正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度).一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式的運(yùn)用，行程問(wèn)題中的路程=速度×?xí)r間的運(yùn)用.注意(3)①需要分類討論.

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。

2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number)。

3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。

4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。

5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value)。

7、由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

8、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

10、有理數(shù)加法法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

10、單項(xiàng)式的.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。

學(xué)好初一數(shù)學(xué)方法

1、做好預(yù)習(xí)：

單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問(wèn)題聽(tīng)課。

2、認(rèn)真聽(tīng)課：

聽(tīng)課應(yīng)包括聽(tīng)、思、記三個(gè)方面。聽(tīng)，聽(tīng)知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，聽(tīng)重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽(tīng)例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。

3、認(rèn)真解題：

課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。

4、及時(shí)糾錯(cuò)：

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

初一學(xué)好數(shù)學(xué)的一些方法和技巧

做好預(yù)習(xí)：?jiǎn)卧A(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問(wèn)題聽(tīng)課。堅(jiān)持預(yù)習(xí)，找到疑點(diǎn)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，能大大提高學(xué)習(xí)效率噢，興趣是最好的老師嘛。

認(rèn)真聽(tīng)課：聽(tīng)課應(yīng)包括聽(tīng)、思、記三個(gè)方面。聽(tīng)，聽(tīng)知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，聽(tīng)重點(diǎn)和難點(diǎn)(記住預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)了嗎?更要聽(tīng)仔細(xì)了)，聽(tīng)例題的解法和要求，聽(tīng)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，聽(tīng)課堂小結(jié)。

思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題，大膽猜想。記，當(dāng)然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的知道嗎?影響了聽(tīng)課可就不如不記了，記什么，什么時(shí)候記，可是有學(xué)問(wèn)的哩，記方法、記技巧、記疑點(diǎn)、記要求、記注意點(diǎn)，記住課后一定要整理筆記。

認(rèn)真解題：課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)的，不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容、加深理解、強(qiáng)化記憶很重要。

及時(shí)糾錯(cuò)：課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，審題出問(wèn)題了嗎?概念模糊了嗎?時(shí)間緊沒(méi)來(lái)得及?不會(huì)做嗎?切忌不要?jiǎng)硬粍?dòng)就以粗心放過(guò)自己(形成習(xí)慣可就麻煩了)，如果思路正確而計(jì)算出錯(cuò)，及時(shí)訂正，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。

概念模糊和審題出錯(cuò)都說(shuō)明你的學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)似懂非懂卻還不自知的狀態(tài)，這可是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大忌，要堅(jiān)決克服。至于不會(huì)做，當(dāng)然要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

學(xué)會(huì)總結(jié)：大人們常說(shuō)，數(shù)學(xué)是一環(huán)扣一環(huán)，這意思是說(shuō)知識(shí)間是緊密相關(guān)的，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，還能找到知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)的目的性，必要性，知識(shí)性做到了然于心，融會(huì)貫通，解題時(shí)就能做到入手快，方法直接簡(jiǎn)單，即使平時(shí)課堂上沒(méi)練到的題型，也能得心應(yīng)手，即舉一反三。

學(xué)會(huì)管理：管理好自己的筆記本、作業(yè)本、糾錯(cuò)本還有做過(guò)的所有練習(xí)卷和測(cè)試卷，這可是大考復(fù)習(xí)時(shí)最有用的資料。