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七年級數(shù)學(xué)不等式與綜合

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  數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)是我們對未知公式求解的一個(gè)過程,下面是小編給大家?guī)淼钠吣昙壣蟽詳?shù)學(xué)不等式與綜合,希望能夠幫助到大家!

  七年級數(shù)學(xué)不等式與綜合

  知識理解

  1.已知點(diǎn)M(-35-P,3+P)是第三象限的點(diǎn),則P的取值范圍是 .

  2.不等式ax>b解集是x< ,則a的取值范圍是 .

  3.如果關(guān)于x的不等式(a-1)x

  4.不等式3(x-2)

  5.不等式1-2x<6的負(fù)整數(shù)解是 .

  6.在方程組 中,已知x>0,y<0,則a的取值范圍是 .

  7.不等式組 的整數(shù)解是 .

  8.不等式組 的解集為 ≤x≤a,則a的取值范圍是 .

  9.已知點(diǎn)M(-3-m,2+m)是第三象限的點(diǎn),則m的取值范圍是 .

  10.若點(diǎn)P(a-3,5-a)是第四象限的點(diǎn),則a必滿足 .

  11.不等式組 的解集無解,則a的取值范圍是 .

  12.在方程組 中,已知x-y<0,則a的取值范圍是 .

  13.如果關(guān)于x的不等式(a-3)x

  14.不等式 (x-m)>2-m的解集為x>2,則m的值為 .

  15.不等式3(x-1)

  16.不等式2-2x<5的負(fù)整數(shù)解是 .

  17.不等式組 的解集是 .

  18.不等式組 的最小整數(shù)解是 .

  19.不等式組 的整數(shù)解是 .

  20.已知關(guān)于x,y的方程組 的解xy<0,則m的取值為 .

  21.小穎家每月水費(fèi)都不少于15元,自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:若每戶每月用水不超過5立方米,則每立方米收費(fèi)1.8元;若每戶每月用水超過5立方米,則超出部分立方米收費(fèi)2元,小穎家每月用水量至少是 .

  22.若點(diǎn)P(a,4-a)是第二象限的點(diǎn),則a必滿足( )

  A.a<4 B.04

  23.不等式 (x-m)>2-m的解集為x>2,則m的值為( )

  A.4 B.2 C. D.

  24.下列不等式組中,無解的是( )

  A. B. C. D.

  25.不等式組 的最小整數(shù)解是( )

  A.0 B.1 C.2 D.-1

  26.不等式組 的最小整數(shù)解是( )

  A.-1 B.0 C.2 D.3

  27.下列說法:①∵ 無解,∴ 不是一元一次不等式組;②當(dāng)a>b時(shí),不等式組 無解;③當(dāng)a>b時(shí), 的解集為x>3,則a=3;④當(dāng)a>b時(shí), 的解集為x>3,則b<3;其中正確的說法是( )

  A.①②③ B.①④ C.②③ D.②③④

  28.關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的整數(shù)解集如圖所示.

  (1)求a的值;

  (2)已知關(guān)于x的不等式x-a-b<0的非負(fù)整數(shù)解只有3個(gè),求b的取值范圍.

  29.已知方程組 ,m為何值時(shí),x-2y>0?

  綜合思考

  30.已知,在△ABC中,D為直線AC上一點(diǎn),∠ABC=∠ACB=x°,∠ADF=∠AFD=y°,直線DF交BC于E,且∠DEC=30°.

  (1)如圖1,若y=65,求x的值;

  (2)當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí),求∠BAF的度數(shù);

  (3)若點(diǎn)D在CA的延長線上(如圖2),其它條件不變,給出下列兩個(gè)結(jié)論:①∠BAF的度數(shù)不變;②∠BAD的度數(shù)不變;請選擇其中正確的結(jié)論證明并求值.

  31.如圖,已知AB∥CD,P為CD上一點(diǎn),AN平分∠CAP,AM平分∠PAB,Q為AB上一點(diǎn),且∠ACD=∠AQM.

  (1)∠ACD=∠AQM=100°時(shí),求∠MAN的度數(shù);

  (2)當(dāng)點(diǎn)P在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí), 的值是否變化?若不變,求其值;

  (3)在(1)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在射線CD上運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在∠APC=∠AMQ?若存在,求∠AMC的度數(shù).

  32.如果關(guān)于x的不等式(a-1)x

  (1)求a的值;

  (2)已知A(0,a),射線OM與y軸負(fù)半軸的夾角為80°,B為射線OM上一動(dòng)點(diǎn),直線AC平分∠BAy,交x軸于C點(diǎn),若∠OAB=a∠OBA時(shí),求∠OCA的度數(shù);

  (3)在(2)的條件下,∠OBA的平分線交AC于點(diǎn)P,求∠BPC的度數(shù).


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