有理數(shù)是我們初中數(shù)學學習的第一個課程，也是我們開始進入數(shù)學的第一步，下面是小編給大家?guī)淼钠吣昙壣蟽詳?shù)學有理數(shù)檢測題，希望能夠幫助到大家!

　　七年級上冊數(shù)學有理數(shù)檢測題

　　第一章 有理數(shù)(培優(yōu)提高卷)

　　題 型 選擇題 填空題 解答題 總 分

　　得 分

　　一、選擇題。(本題有10個小題，每小題3分，共30分)

　　1.在實數(shù)0，- ， ， 中，最小的數(shù)是 ( )

　　A. B.0 C. D.

　　2.如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，則下列說法錯誤的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　3.觀察下面一組數(shù)：-1，2-5，6，-7，….，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個數(shù)是( )　　21*5y*3

　　A、-90 B、90 C、-91 D、91

　　4.已知有理數(shù)a，b所對應的點在數(shù)軸上如圖所示，則有( )

　　A.-a<0

　　5.計算機中常用的十六進制是逢16進l的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共 16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應關系如下表 ：【0：21•2•1•網】

　　例如，用十六進制表示C+F=1B.19-F=A，18÷4=6，則A×B= ( )

　　A.72. B.6E . C..5F . D.B0.

　　6.若 ，則下列各式一定成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　7.下列算式中，積為負數(shù)的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　8.生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米.數(shù)據0.00000432用科學記數(shù)法表示為( )

　　A.0.432×10-5 B.4.32×10-6 C.4.32×10-7 D.43.2×10-7

　　9.下列各組的兩個數(shù)中，運算后的結果相等的是( )

　　A.23和32 B. 和 C. 和 D. 和

　　10.一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接.

　　若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要( )張?

　　A.15 B.16 C.21 D.22

　　二、填空題。(本題有6個小題，每小題4分，共24分)

　　11.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則 的值是__________。

　　12.北京的水資源非常匱乏，為促進市民節(jié)水，從2014年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價，實施細則如下表:

　　某戶居民從 年 月 日至 月 日,累積用水 立方米,則這戶居民 個月共需繳納水費__________元.

　　13.定義新運算“⊕”，a⊕b= a-4b，則12⊕(-1)=__________。

　　14.如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入 ，則最后輸出的結果是_________ _。

　　15.如果互為 相反數(shù)， 互為倒數(shù)，則 的值是__________。

　　16.據報道：截至4月17日我收獲4個項目的投產，總投資約為2320000000元.請將“2 320 000 000”這個數(shù)據用科學記數(shù)法表示：_________ _。

　　三、解答題。(本題有7個小題，共66分)

　　17.計算：

　　(1)

　　18.閱讀解題： ， ， ， …

　　計算： …

　　= …

　　=1

　　=

　　理解以上方法的真正含義，計算：

　　(1)

　　19.如圖，已知數(shù)軸上點A表示是數(shù)軸上一點，且AB=10.動點P從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t(t﹥0)秒.

　　(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)__________;當t=3時，OP=__________。

　　(2)動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時追上點P?21•cn•8•3

　　(3)動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度?【9：211名師】

　　20.股民小楊上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌情況(單位：元)：215y.3

　　星期 一 二 三 四 五

　　每股漲跌 +220 +142 -080 -252 +130

　　(1)星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元?

　　(2)本周內該股票的最高價是每股多少元?最底價是每股多少元?

　　(3)已知小楊了15‰的手續(xù)費，賣出時還需要付成交額的15‰的手續(xù)費和1‰的交易稅如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何?

　　21.請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空

　　=1- ， = - ， = - ， = - 則：

　　(1)第10個算式是_______ ___=________ __。

　　(2)第n個算式為________ __=_______ ___。

　　(3)根據以上規(guī)律解答下題： + + + … + 的值.

　　22.某工廠一周計劃每日生0輛,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負數(shù)):2121網版權所有

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　增減/輛 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10

　　(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛?(3分)

　　(2)本周總的生產量是多少輛?(3分)

　　23.學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣 一道題目：計算：49 ×(-5)，看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：21•2*1網

　　小明：原式=- ×5=- =-249 ;

　　小軍：原式=(49+ )×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 ;

　　(1)對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好?

　　(2)上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎?如果有，請把它寫出來;

　　(3)用你認為最合適的方法計算：19 ×(-8)

　　參考答案與詳解

　　1.C

　　【解析】正數(shù)大于一切負數(shù)，0大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.

　　2.D.

　　【解析】由數(shù)軸上點的位置關系，得a>0>b，|a|<|b|.

　　A、b

　　C、ab<0，故C不符合題意;D、b-a<，故D符合題意，故選D.

　　3.B.

　　【解析】 奇數(shù)為負，行的最后一個數(shù)的絕對值是這個行的行數(shù)n的平方，所以第9行最后一個數(shù)字的絕對值是81，第10行從左邊第9個數(shù)是81+9=90.

　　由題意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行從左邊第9個數(shù)是90.故選B.

　　4.B.

　　【解析】∵b的相反數(shù)是﹣b， ，∴-b

　　5.B.

　　【解析 】首先計算出A×B的值，再根據十六進制的含義表示出結果.

　　∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六進制表示110為6E.故選B.

　　6.B

　　【解析】根據不等式的性質可得a-b<0.

　　7.D

　　【解析】根據有理數(shù)的乘法運算的運算規(guī)律可知：0乘以任何數(shù)都得0，負數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時得正，為奇數(shù)個時為負，因此可判斷為D.故選D211網

　　8.B.

　　【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 ，這里1

　　9.B.

　　【解析】分別計算出各組數(shù)值，然后再比較大小即可.

　　A、23=8，32=9∵8<9∴23<32

　　B、-33=-27，(-3)3=-27∴-33=(-3)3

　　C、 -22=-4，(-2)2=4∵-4<4∴-22<(-2)2

　　D、 ， ∵ > ∴ > .故選B.

　　10.D.

　　【解析】根據圖形可知，每張桌子有4個座位，然后再加兩端的各一個，于是n張桌子就有(4n+2)個座位;由此進一步求出問題即可.4-2-1-5y-3

　　1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

　　2張長方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

　　3張長方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

　　…

　　n張長方形餐桌的四周可坐4n+2人;

　　設這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要22張.故選D.

　　11.3.

　　【解析】首先根據考查了、絕對值的意義，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整體代入求解即可.∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，

　　若m=2，則 ;

　　若m=-2，則 ，∴ .

　　12.970

　　【解析】本題需要將190立方米分成兩部分來進行計算，第一部分180，單價為5元;第二部分10立方米，單價為7元.【版權所有：211】

　　13.8.

　　【解析】根據所給式子，代入求值即可.12⊕(-1)= ×12-4×(-1)=4+4=8.

　　14.-1 1.

　　【解析】 首先要理解該計算機程計算順序，觀察可以看出當輸入-(-1)時可能會有兩種結果，一種是當結果>-5，此時就需要將結果返回重新計算，直到結果<-5才能輸出結果;另一種是結果<-5，此時可以直接輸出結果.將x=-1代入代數(shù)式4x-(-1)得，結果為- 3，∵-3>-5，∴要將-3代入代數(shù)式4x-(-1)繼續(xù)計算，此時得出結果為-11，結果<-5，所以可以直接輸出結果-11.211名師原創(chuàng)作品

　　15.-2015

　　【解析】根據互個數(shù)的和可得a+b=0，互 為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1可得xy =1，2014(a+b)-2015xy=0-2015×1=-2015.

　　16. .

　　【解析】科學形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).2320000000用科學記數(shù)法表示時，其中a=2.32，n為所有的整數(shù)數(shù)位減1，即n=9.

　　17.(1)-1 (2)-9 (3)1 (4)25

　　【解析】此題主要考查了有理，根據運算法則，運算順序，運算律可以求解結果.(1)原式=1-2+5-5 =-1 2•1•6•7

　　(2)原式=-8+1-2×1 =-7-2=-9

　　(3)原式=81× × × =1

　　(4)原式=26-( - + )×36=26-(28-33+6)=25

　　18.(1) ;(2) .

　　【解析】 ①根據閱讀材料中的解題思路，得到規(guī)律 (n≥1的整數(shù))，依據此規(guī)律對所求式子進行變形，去括號后合并即可得到值;

　?、诟鶕喿x材料中的思路，進一步推出規(guī)律 (n≥1的整數(shù))，依據此規(guī)律對所求式子進行變形，即可得到值.

　?、俑鶕}意得：

　　=

　?、诟鶕}意得：

　　= [(1- )+( - )+…+ - ]

　　= (1- )=

　　19.(1)-4，18;(2)2;(3)1或3.

　　【解析】(1)由OB=AB-OA=10-6=4，得到數(shù)軸上點B表示的數(shù)，OP=3×6=18;

　　(2)設點R運動x秒時，在點C處追上點P，則OC=6x，BC=8x，由BC-OC=OB，得到8x-6x=4，解方程即可得到答案;

　　(3)設點R運動x秒時，P種情況：一種情況是點R在點P的左側;另一種情況是點R在點P的右側，分別列方程，然后解一元一次方程即可.21*5y*3

　　解：(1)OB=AB-OA=10-6=4，所以數(shù)軸上點B表示的數(shù)是-4，OP=3×6=18;

　　(2)設點R運動x秒時上點P，則OC=6x，BC=8x，∵BC-OC=OB，∴8x-6x=4，解得：x=2，∴點R運動2秒時，在點C處追上點P;

　　(3)設點R運動x秒時，PR情況：一種情況是當點R在點P的左側時，8x=4+6x-2即x=1;另一種情況是當點R在點P的右側時，8 x=4+6x+2即x=3.

　　20.(1)星期三收盤時，該股票漲了282元

　　(2)本周內該股票的最高價是每股3062元;最低價是每股2730元

　　(3)小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元

　　【解析】(1)(2)直接根據表格的關系即可，(3)根據：收益=賣股票收入-買股票支出-賣股票手續(xù)費和交易稅-買股票手續(xù)費 計算即可

　　解：(1)22+142-08=282元

　　答：星期三收盤時，該股票漲了282元

　　(2)2 7+22+142=3062元

　　27+22+142-08-252=2730元

　　答：本周內該股票的最高價是每股3062元;最低價是每股2730元

　　(3)27+22+142-08-252+13=286元，

　　286×1000×(1-15‰-1‰)-27×1000×(1+15‰)=285285-270405=1488元

　　答：小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元。

　　21.(1) ;(2) ;(3) .

　　【解析】(1)觀察一系列等式確定出第10個等式即可;

　　(2)歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出即可;

　　(3)利用得出的拆項方法計算即可.

　　解：(1)第10個算式是 ;

　　(2)第n個算式為 ;

　　(3)原式= = = .

　　22.(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產17輛;

　　(2)本周總生產量是696輛，比原計劃減少了4輛.

　　【解析】根據正數(shù)負數(shù)的含義直接可以得到算式，進而進行運算。

　　解：(1)7-(-10)=17(輛);(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(輛)，

　　答：(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產17輛;

　　(2)本周總生產量是696輛，比原計劃減少了4輛.

　　23.(1)小軍解法較好;(2)把49 寫成(50- )，然后利用乘法分配律進行計算;(3)-159 .

　　【解析】 (1)根據計算判斷小軍的解法好;

　　(2)把49 寫成(50- )，然后利用乘法分配律進行計算即可得解;

　　(3)把19 寫成(20- )，然后利用乘法分配律進行計算即可得解.

　　解：(1)小軍解法較好;(2)還有更好的解法，

　　49 ×(-5)=(50- )×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 ;

　　(3)19 ×(-8)=(20- )×(-8)=20×(-8)- ×(-8)=-160+

　　=-159 .

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