不等式與不等式組知識點歸納
不等式與不等式組知識點歸納，后面還有不等式與不等式組的相關(guān)練習(xí)題，下面是小編為大家整理的關(guān)于不等式與不等式組知識點歸納，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
一、不等式知識概念
1.不等式：用符號“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。
3.不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
4.求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
二、一元一次不等式的概念：
1.一元一次不等式：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的 兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2.解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)將x項 的系數(shù)化為1
三、一元一次不等式組的概念：
1.一元一次不等式組：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3.求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
4.當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
5.一元一次不等式組的解法
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集
(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：
?、儆梅枴?，=，〈號連接的式子叫不等式。
?、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式，不等號的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。
?、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋€負數(shù)，不等號方向相反。
7、不等式的解集：
?、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢?shù)的值，叫做不等式的解。
?、谝粋€含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
?、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
7.定理與性質(zhì)
不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
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