整式的加減知識點歸納
關(guān)于整式的加減練習(xí)題很多同學(xué)都覺得做起來有一定的難度，主要在于變號、移項等問題。整式的加減練習(xí)題做起來覺得難，是因為對于知識點掌握的不夠好，所以想要做好有關(guān)于整式的加減練習(xí)題，首先還是要從知識點開始。下面是小編為大家整理的關(guān)于整式的加減知識點歸納，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
整式的加減知識點歸納
1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。
2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
8. 多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。
9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。
10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類項的概念時注意：
(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
?、偎帜赶嗤?。
?、谙嗤帜傅拇螖?shù)也相同。
(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
(3)所有常數(shù)項都是同類項。
12.合并同類項步驟：
(1)準(zhǔn)確的找出同類項;
(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;
(3)寫出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項;
(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
(1)單項式的四則運算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點是考查單項式的四則運算。
(2)單項式與多項式的運算
看完了知識點，一起來做一做整式的加減練習(xí)題吧。
一、填空題
1、單項式-3x^2減去單項式-4x^2y,-5x^2,2x^2y的和， 列算式為_______， 化簡后的結(jié)果________。
2、當(dāng)x=-2時，代數(shù)式-x^2+2x-1=______，x^2-2x+1=______
3、寫出一個關(guān)于x的二次三項式，使得它的二次項系數(shù)為-5，則這個二次三項式為________。
4、已知：x+(1/x)=1，則代數(shù)式(x+1/x)^2010+x+(1/2)-5的值是______。
5、張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入_______元。
6、計算：
3x-3+5x-7=________;(5a-3b)+(9a-b)=______。
7、(m+3m+5m+...+2009m)-(2m+4m+6m+2008m)=_______。
8、-a+2ac的相反數(shù)是，|3-π|=______，最大的負(fù)整是______。
9、若多項式2x^2+3x+7的值為10， 則多項式6x^2+9x-7的值為______。
10、若(m+2)^2x^3y^(n-2)是關(guān)于x,y的六次單項式,則m≠___,n=_____。
11、已知a^2+2ab=-8,b^2+2ab=14,則a^2+4ab+b^2=______, a^2-b^2=_______。
12、多項式3x^2-2x-7x^3+1是_____次______項式，最高次項是______，常數(shù)項是______。
二、選擇題
13、下列等式中正確的是( )
A、2x-5=-(5-2x)
B、7a+3=7(a+3)
C、-a-b=(a-b)
D、2x-5=-(2x-5)
14、下面的敘述錯誤的是( )
A、(a+2b)^2的意義是a與b的2倍的和的平方。
B、a+2b^2的意義是a與b^2的2倍的和。
C、(a/2b)^3的意義a的立方除以2b的商。
D、2(a+b)^2的意義是a與b的和的平方的2倍
15、下列代數(shù)式書寫正確的是( )
A、a 48 B、x÷y C、a(x+y) D、1(1/2)abc
16、-(a-b+c)變形后的結(jié)果是( )
A、-a+b+c B、-a+b-c C、-a-b+c D、-a-b-c
17、下列說法正確的是( )
A、0不是單項式
B、x沒有系數(shù)
C、(7/x)+x^3是多項式
D、-xy^5是單項式
18、下列各式中,去括號或添括號正確的是( )
A、a^2-(2a-b+c)=a^2-2a-b+c
B、a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1)
C、3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1
D、-2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1)
19、代數(shù)式,a+(1/2a),4xy,(a+b)/3,a,2009,(1/2)a^2bc,-(3mn)/4中單項式的個數(shù)是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
20、若A和B都是4次多項式，則A+B一定是( )
A、8次多項式
B、4次多項式
C、次數(shù)不高于4次的整式
D、次數(shù)不低于4次的整式
21、已知-2m^6n與5^xm^(2x)n^y-是同類項，則( )
A、x=2,y=1 B、x=3,y=1 C、x=3/2 D、x=3,y=0
22、下列計算中正確的是( )
A、6a-5a=1
B、5x-6x=11x
C、m^2-m=m
D、x^3+6x^3=7x^3
三、化簡下列各題(每題3分，共18分)
23、5-6[2a+(a+1)/3]
24、2a-(5b-a)+b
25、-3(2x-y)-2[4x+(1/2)y]+2009
26、-[2m-3(m-n+1)-2]-1
27、3(x^2-y^2)+(y^2-z^2)-4(z^2-y^2)
28、x^2-{x^2-[x^2-(x^2-1)-1]-1}-1
四、化簡求值
29、2x^2-[x^2-2(x^2-3x-1)-3(x^2-1-2x)]其中：x=1/2
30、2(ab^2-2a^2b)-3(ab^2-a^2b)+(2ab^2-2a^2b)其中：a=2,b=1
五、解答題
31、已知：m,x,y滿足
(1)(2/3)(x-5)^2+5|m|=0
(2)-2a^2b^(y+1)與7b^3a^2是同類項，
求代數(shù)式：2x^2-by^2+m(xy-9y^2)-(3x^2-3xy+7y^2)的值。
32、已知：A=4x^2-4xy+y^2，B=x^2+xy-5y^2，求(3A-2B)-(2A+B)的值。
33、試說明：不論x取何值代數(shù)式
(x^3+5x^2+4x-3)-(-x^2+2x^3-3x-1)+(4-7x-6x^2+x^3)的值是不會改變的。相關(guān)文章：