七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式的加減》教案范文

時(shí)間：2024-02-12 05:06:24 燕純20由分享

　　整式的加減就是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的加減，可利用去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)來(lái)完成。接下來(lái)是小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式的加減》教案范文，希望大家喜歡!

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式的加減》教案范文一

　　數(shù)學(xué)活動(dòng)

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　活動(dòng)1 用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

　　活動(dòng)2 探究月歷中數(shù)之間所蘊(yùn)含的關(guān)系和變化規(guī)律.

　　2.內(nèi)容解析

　　本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)將第二章“整式的加減”所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，進(jìn)一步用整式表示數(shù)量關(guān)系，用整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，是整式與整式加減的應(yīng)用.

　　兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)綜合運(yùn)用整式和整式的加減運(yùn)算，表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.活動(dòng)1中的核心問(wèn)題是尋求三角形的個(gè)數(shù)與火柴棍根數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，問(wèn)題的本質(zhì)是變化與對(duì)應(yīng).由于觀察圖形時(shí)入視的角度不同，規(guī)律的顯現(xiàn)方式不同，得到的表達(dá)形式不同，但經(jīng)過(guò)整式的加減運(yùn)算后得到的結(jié)論是唯一確定的.活動(dòng)1先從圖形的特殊情況入手，體現(xiàn)由特殊到一般地觀察、分析、判斷、歸納的思維活動(dòng)過(guò)程.在探究的過(guò)程中體現(xiàn)借助于圖形的變化規(guī)律進(jìn)行思考和推理的過(guò)程，體現(xiàn)借助于圖形的變化規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性.活動(dòng)2應(yīng)用整式的加減探究月歷中數(shù)之間的規(guī)律：(1)月歷中數(shù)的排列規(guī)律;(2)由數(shù)的排列規(guī)律引出運(yùn)算規(guī)律，應(yīng)用整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，表示出一般規(guī)律;(3)如何設(shè)字母可以簡(jiǎn)化表示方法和運(yùn)算.

　　基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)活動(dòng)中由特殊到一般的探究方法.

　　二、教材解析

　　本套教科書(shū)專門設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)活動(dòng)”專欄，旨在為學(xué)生提供探索的空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力.本節(jié)課安排了兩個(gè)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng).其中活動(dòng)1從一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題入手“如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍?”引發(fā)學(xué)生的思索和探究.問(wèn)題中并沒(méi)有先問(wèn)“圖形中含有2，3，4個(gè)三角形，分別需要多少根火柴棍?”而是直接問(wèn)“如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍?”目的在于讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)要解決一般性問(wèn)題應(yīng)先從特殊值入手，給學(xué)生充分的時(shí)間思考和探究，讓學(xué)生自己尋求解決問(wèn)題的策略，最終掌握從特殊到一般，從個(gè)體到整體地觀察、分析問(wèn)題的方法.之后又設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題“當(dāng)圖形中含有2012個(gè)三角形時(shí)，需要多少根火柴棍?”目的在于讓學(xué)生體會(huì)由特殊一般特殊的分析問(wèn)題的方法，體會(huì)一般性規(guī)律的實(shí)際意義.活動(dòng)2設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題串，6個(gè)問(wèn)題循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)月歷中數(shù)的排列規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本章所學(xué)的整式的加減探究方框里數(shù)之間的關(guān)系.這兩個(gè)活動(dòng)有一定的趣味性，也有較強(qiáng)的探索性.兩個(gè)活動(dòng)的側(cè)重點(diǎn)不同，活動(dòng)1的重點(diǎn)是讓學(xué)生能夠用整式準(zhǔn)確地表示數(shù)量關(guān)系;活動(dòng)2的重點(diǎn)是讓學(xué)生能夠應(yīng)用整式的加減探究月歷中的數(shù)量關(guān)系.通過(guò)這兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于第二章內(nèi)容的掌握情況.

　　本節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課教師要注意改進(jìn)教學(xué)方式，充分相信學(xué)生，盡可能為學(xué)生留出探索的空間，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，力求使得數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得是通過(guò)學(xué)生思考、探究活動(dòng)而得出的.

　　三、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;

　　(2)掌握從特殊到一般，從個(gè)體到整體地觀察、分析問(wèn)題的方法.嘗試從不同角度探究問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí);

　　(3)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

　　2.目標(biāo)解析

　　達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志：學(xué)生用整式表示出火柴棍的根數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用整式表示出月歷中不同位置上的數(shù)字的一般表達(dá)式并探尋規(guī)律;

　　目標(biāo)(2)是內(nèi)容所蘊(yùn)含的思想方法，學(xué)生需要體會(huì)在較為復(fù)雜的圖形中尋找一般規(guī)律的方法，先把復(fù)雜圖形分解，從其中的特殊圖形入手，先就個(gè)體觀察特征，再擴(kuò)展到一般，最后由整體總結(jié)規(guī)律，感受由特殊到一般的探究模式.在活動(dòng)2中，分析月歷中數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常先將月歷分解，分別從橫、縱、對(duì)角線等不同的方向入手觀察特征，再推廣到一般，用整式表示出數(shù)的一般規(guī)律;學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性;讓學(xué)生嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異，從而得出最優(yōu)方案.學(xué)生體會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本方法：提出問(wèn)題動(dòng)手實(shí)踐尋求規(guī)律歸納總結(jié).學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考、猜想驗(yàn)證，歸納總結(jié)這些數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí);

　　達(dá)成目標(biāo)(3)的標(biāo)志：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，在小組合作活動(dòng)中積極思考，勇于質(zhì)疑，敢于發(fā)表自己的想法.在自主探究?jī)蓚€(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，小組成員合作克服困難，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受成功的快樂(lè)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

　　四、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　本章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)用整式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及整式的加減運(yùn)算.但是正確理解字母的真正含義，熟悉用符號(hào)表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)學(xué)生而言有一定難度.在拼圖的過(guò)程中，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)火柴棍根數(shù)的變化情況，但要借助觀察圖形的變化尋找火柴棍的根數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，還是有一定困難，在總結(jié)變化量與n的對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)學(xué)生也容易出錯(cuò).所以用整式準(zhǔn)確地表示出這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn).在活動(dòng)2中，探索月歷中數(shù)字的排列規(guī)律比較容易，但要從不同角度，運(yùn)用不同方法探究月歷中隱含的數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：利用整式和整式的加減運(yùn)算準(zhǔn)確表示出具體情境中的數(shù)量關(guān)系.

　　五、教學(xué)支持條件分析

　　根據(jù)活動(dòng)課的特點(diǎn)，學(xué)生準(zhǔn)備一盒火柴棍、若干張大小相等的正方形紙片、一張?jiān)職v.教師準(zhǔn)備幾何畫(huà)板軟件供學(xué)生使用，同時(shí)采用多媒體課件輔助教學(xué).

　　六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1.數(shù)學(xué)活動(dòng)1

　　問(wèn)題1 如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形.

　　圖1

　　(1)如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍?

　　(2)當(dāng)圖形中含有2012個(gè)三角形時(shí)，需要多少根火柴棍?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生分成小組，利用已準(zhǔn)備好的火柴棍動(dòng)手?jǐn)[放圖形進(jìn)行自主探究.學(xué)生代表(利用幾何畫(huà)板軟件)展示小組討論的過(guò)程與結(jié)果.教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生自主探究的步驟和方法.

　　學(xué)生在探究的過(guò)程中會(huì)從不同角度觀察圖形，會(huì)用不同的表達(dá)形式呈現(xiàn)規(guī)律，會(huì)從數(shù)和形兩個(gè)方面進(jìn)行探究.教師引導(dǎo)學(xué)生借助于“形”進(jìn)行思考和推理，加強(qiáng)對(duì)圖形變化的感受.

　　在活動(dòng)的過(guò)程中，整理數(shù)據(jù)，觀察火柴棍的根數(shù)與n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有助于突破難點(diǎn).問(wèn)題1的解決方法很多，下面列出幾種常見(jiàn)方法僅供參考.

　?、?gòu)牡诙€(gè)圖形起，與前一圖形比，每增加一個(gè)三角形，增加兩根火柴棍，可得

　　三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n 火柴棍根數(shù) 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 … 表達(dá)式：3+2(n-1)=2n+1.

　?、诿總€(gè)三角形由三根火柴棍組成，從第一個(gè)圖形起，火柴棍根數(shù)等于所含三角形個(gè)數(shù)乘3，再減去重復(fù)的火柴棍根數(shù)，可得

　　三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … 火柴棍根數(shù) 1×3 2×3-1 3×3-2 4×3-3 … 3×n-(n-1) 表達(dá)式：3n-(n-1)=2n+1.

　?、蹚牡谝粋€(gè)圖形起，以一根火柴棍為基礎(chǔ)，每增加一個(gè)三角形，增加兩根火柴棍，可得

　　三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n 火柴棍根數(shù) 1+2 1+2+2 1+2+2+2 1+2+2+2+2 … 表達(dá)式：1+2n.

　　④從火柴棍的根數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系觀察可得

　　三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n 火柴棍根數(shù) 3=1×2+1 5=2×2+1 7=3×2+1 9=4×2+1 … n×2+1 表達(dá)式：2n+1.

　?、輰⒔M成圖形的火柴棍分為“橫”放和“斜”放兩類統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，可得

　　三角形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 … n 火柴棍根數(shù) 1+2 2+3 3+4 4+5 … n+(n+1) 表達(dá)式：n+(n+1)=2n+1.

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式的加減》教案范文二

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng).

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力.

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　初步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】理解同類項(xiàng)的概念.

　　【難點(diǎn)】根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng).

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　師：同學(xué)們，在上新課之前，我們先來(lái)做幾個(gè)題目.

　　1.教師讀題，指名回答.

　　(1)5個(gè)人+8個(gè)人=　　　　;?

　　(2)5只羊+8只羊=　　　　.?

　　2.師：觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類：8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2.

　　由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示.

　　要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征.

　　請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且對(duì)學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類給予肯定.

　　二、講授新課

　　1.同類項(xiàng)的定義：

　　師：在生活中我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2.

　　像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).比如，前面提到的、0與也是同類項(xiàng).

　　通過(guò)特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)作為研究對(duì)象，并稱它們?yōu)橥愴?xiàng).(板書(shū)課題：同類項(xiàng))

　　(教師為了讓學(xué)生理解同類項(xiàng)概念，可設(shè)問(wèn)同類項(xiàng)必須滿足什么條件，讓學(xué)生歸納總結(jié))

　　板書(shū)由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項(xiàng)概念以及所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

　　三、例題講解

　　教師讀題，指名回答.

　　【例1】　判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”.

　　(1)3x與3mx是同類項(xiàng).(　　)

　　(2)2ab與-5ab是同類項(xiàng).(　　)

　　(3)3x2y與-yx2是同類項(xiàng).(　　)

　　(4)5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng).(　　)

　　(5)23與32是同類項(xiàng).(　　)

　　(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項(xiàng)的概念，其中第(3)題滿足同類項(xiàng)的條件，只要運(yùn)用乘法交換律即可;第(5)題兩個(gè)都是常數(shù)項(xiàng)屬于同類項(xiàng).一部分學(xué)生可能會(huì)單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類項(xiàng))

　　【例2】　游戲.

　　規(guī)則：一學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng).

　　要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同.

　　可請(qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫(xiě)一個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類項(xiàng)的本質(zhì)特征，透徹理解同類項(xiàng)的概念.

　　【例3】　指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

　　(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

　　(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

　　【答案】　(1)3x與-2x是同類項(xiàng)，-2y與3y是同類項(xiàng)，1與-5是同類項(xiàng).

　　(2)3x2y與-yx2是同類項(xiàng)，-2xy2與xy2是同類項(xiàng).

　　【例4】　k取何值時(shí)，3xky與-x2y是同類項(xiàng)?

　　【答案】　要使3xky與-x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等，即k=2.所以當(dāng)k=2時(shí)，3xky與-x2y是同類項(xiàng).

　　【例5】　若把(s+t)、(s-t)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng).

　　(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

　　(組織學(xué)生口頭回答上面三個(gè)例題，例3多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可由教師標(biāo)出不同的下劃線，并運(yùn)用投影儀給出書(shū)面解答，為合并同類項(xiàng)做準(zhǔn)備.例4讓學(xué)生明確同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)也相同.例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個(gè)整體)

　　通過(guò)變式訓(xùn)練，可進(jìn)一步明晰“同類項(xiàng)”的意義，在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、提高識(shí)別能力.

　　四、課堂練習(xí)

　　請(qǐng)寫(xiě)出2ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng).你能寫(xiě)出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?

　　(學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯(cuò)誤請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正)

　　【答案】　改變2ab2c3的系數(shù)即可，與其本身也是同類項(xiàng).

　　五、課堂小結(jié)

　　理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng)，會(huì)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng)，會(huì)判斷同類項(xiàng).

　　第2課時(shí)　合并同類項(xiàng)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則.

　　【過(guò)程與方法】

　　經(jīng)歷概念的形成過(guò)程和法則的探究過(guò)程，滲透分類和類比的思想方法.培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益.

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】正確合并同類項(xiàng).

　　【難點(diǎn)】找出同類項(xiàng)并正確的合并.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境引入

　　師：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，李明和張強(qiáng)去購(gòu)買一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品.他們首先購(gòu)買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過(guò)預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買了6本軟面抄和5支水筆.問(wèn)：

　　(1)他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?

　　(2)若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元?

　　學(xué)生完成，教師點(diǎn)評(píng).

　　二、講授新課

　　合并同類項(xiàng)的定義.

　　學(xué)生討論問(wèn)題(2)可根據(jù)購(gòu)買的時(shí)間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購(gòu)買物品的種類列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來(lái)，化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式，所得結(jié)果都為(21x+25y)元.

　　由此可得：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

　　三、例題講解

　　【例1】　找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng).

　　【答案】　原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.

　　根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則：

　　把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變.

　　【例2】　下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?若不對(duì)，請(qǐng)改正.

　　(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;

　　(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

　　(通過(guò)這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則)

　　【例3】　求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　【答案】　3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1，當(dāng)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1=17.

　　試一試：把x=-3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便?

　　(通過(guò)比較兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在求多項(xiàng)式的值時(shí)，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較簡(jiǎn)便)

　　課堂練習(xí).

　　課本P71練習(xí)第1~4題.

　　【答案】　略

　　四、課堂小結(jié)

　　1.要牢記法則，熟練正確的合并同類項(xiàng)，以防止2x2+3x2=5x4的錯(cuò)誤.

　　2.從實(shí)際問(wèn)題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則并能運(yùn)用法則正確地合并同類項(xiàng).

　　第3課時(shí)　去括號(hào)、添括號(hào)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　去括號(hào)與添括號(hào)法則及其應(yīng)用.

　　【過(guò)程與方法】

　　在具體情境中體會(huì)去括號(hào)和添括號(hào)的必要性，能運(yùn)用運(yùn)算律去括號(hào)和添括號(hào).

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　讓學(xué)生接受“矛盾的對(duì)立雙方能在一定條件下互相轉(zhuǎn)化”的辯證思想和概念.

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】去括號(hào)和添括號(hào)法則.

　　【難點(diǎn)】當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)的去括號(hào)和添括號(hào).

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　還記得我們前面用火柴棒擺的正方形嗎?記錄正方形的個(gè)數(shù)與所用火柴棒的根數(shù).

　　1.若第一個(gè)正方形擺4根，以后每個(gè)擺3根，則n個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為　4+3(n-1)　.?

　　2.若每個(gè)正方形上方擺1根，下方擺1根，中間擺1根，還需加1根，則n個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為　n+n+(n+1)　.?

　　3.若每個(gè)正方形都擺4根，除第1個(gè)外，其余的都多1根，則n個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為　4n-(n-1)　.?

　　4.若先擺1根，再每個(gè)正方形擺3根，則n個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為　1+3n　.?

　　搭n個(gè)正方形所需要的火柴棒的根數(shù)，用的計(jì)算方法不一樣，所用火柴棒的根數(shù)相等嗎?

　　生：相等.

　　師：那么我們?cè)鯓诱f(shuō)明它們相等呢?

　　學(xué)生討論、回答.

　　師評(píng)：4+3(n-1)用乘法的分配律把3乘到括號(hào)里，再合并得3n+1;4n-(n-1)可看成4n與-(n-1)的和，而-(n-1)可看成n-1的相反數(shù)，即為1-n，所以4n-(n-1)等于4n+1-n=3n+1.

　　活動(dòng)一　去括號(hào)

　　師：在代數(shù)式里，如果遇到括號(hào)，那么該如何去括號(hào)呢?

　　我們?cè)倏纯匆郧白鲞^(guò)的習(xí)題.

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式的加減》教案范文三

　　一、教學(xué)內(nèi)容解析：

　　1.本節(jié)課選自：新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)§2.2.1節(jié)，是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，

　　2.在學(xué)生明白事物的分類的基礎(chǔ)上引入同類項(xiàng)的概念，使學(xué)生熟練的會(huì)找多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。

　　3.其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上;在合并同類項(xiàng)過(guò)程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算?？梢哉f(shuō)合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

　　4.讓學(xué)生在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上掌握以后學(xué)習(xí)解一元一次方程的解法，使學(xué)生的類推能力有所提高。

　　二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：

　　1.知識(shí)目標(biāo)：

　　(1)使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)。

　　(2)使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，能熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。

　　2.能力目標(biāo)：

　　(1)在具體的情景中，通過(guò)觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想;并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。

　　(2)在具體情景中，通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法;并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。

　　3.過(guò)程與方法：

　　通過(guò)理解同類項(xiàng)的“兩同兩無(wú)關(guān)”、合并同類項(xiàng)的“一變兩不變”以及總結(jié)合并同類項(xiàng)的步驟“一找二變?nèi)扑慕Y(jié)五合并”，以口訣形式對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。

　　4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

　　5.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的定義、法則及應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng);準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

　　三、學(xué)生學(xué)情分析：

　　1. 七年級(jí)學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還很有限，他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對(duì)新生事物很感興趣、求知欲望強(qiáng)、具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。

　　2.要學(xué)習(xí)同類項(xiàng)以及合并同類項(xiàng)要求學(xué)生對(duì)日常生活中的事物的分類。

　　3.學(xué)生在找同類項(xiàng)中問(wèn)題不大，這部分的內(nèi)容學(xué)生自己可以消化，而在合并同類項(xiàng)時(shí)有的同學(xué)對(duì)同類項(xiàng)中利用乘法交換律時(shí)容易出錯(cuò)，還有在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)時(shí)容易將單項(xiàng)式的系數(shù)找錯(cuò)，特別是系數(shù)是負(fù)數(shù)的，學(xué)生容易遺漏，老師要在課堂上加以講解。

　　4.找同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，讓學(xué)生在練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出合并同類項(xiàng)的口訣，更加簡(jiǎn)單的記憶。

　　四、教學(xué)策略分析：

　　1.基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我在教學(xué)中選擇引導(dǎo)、探究式的學(xué)習(xí)模式。

　　2. 本節(jié)課主要是找同類項(xiàng)跟合并同類項(xiàng)，而七年級(jí)學(xué)生對(duì)事物的分類已經(jīng)能熟練的掌握，所以在教學(xué)中我先從事物的分類出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出同類項(xiàng)的概念，及合并同類項(xiàng)。

　　與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系，營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、觀察、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用學(xué)案來(lái)提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　3.在合并同類項(xiàng)時(shí)，針對(duì)接受能力差的學(xué)生我設(shè)計(jì)一些他能接受的實(shí)例加以講解，如：一個(gè)蘋(píng)果加兩個(gè)蘋(píng)果是幾個(gè)蘋(píng)果?得出的答案中與前面的問(wèn)題沒(méi)有發(fā)生變化的是什么?發(fā)生變化的是什么?以此來(lái)得出合并同類項(xiàng)的法則。

　　4.在給出同類項(xiàng)的概念后還是有一些同學(xué)不能快速的找出同類項(xiàng)，此時(shí)加一些練習(xí)讓他們找再讓同組的其他同學(xué)加以點(diǎn)評(píng)，使其加深影響。

　　5.在課堂上由小組合作學(xué)習(xí)，時(shí)同組的學(xué)生一起做練習(xí)，再由組長(zhǎng)將本小組中存在的問(wèn)題反饋，最后由其他小組的成員或組長(zhǎng)給全班學(xué)生講解這些問(wèn)題，最后做到所有同學(xué)都會(huì)能掌握的目的。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　教過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué) 設(shè) 計(jì) 設(shè)計(jì)意圖

　　情境引入

　　問(wèn)題1：

　　我們?cè)陔娨暽峡催^(guò)動(dòng)物園吧，那大家是不是發(fā)現(xiàn)兔子與兔子關(guān)在一個(gè)籠子里，老虎與老虎關(guān)在另一個(gè)籠子里，為何不把老虎與兔子關(guān)在同一個(gè)籠子里呢?

　　問(wèn)題2：

　　(1)在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?如：垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

　　(2)生活中處處有分類的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問(wèn)題嗎?請(qǐng)?jiān)谙铝写鷶?shù)式中找出一些朋友，再把它們分別歸類.并說(shuō)明你的理由。

　　100a 240b 5ab2 -12

　　-9x2y3 5x2y3 60b -13ab2

　　200a 27 -0.5y3x2

　　通過(guò)觀看思考，使學(xué)生初步感受生活中的分類，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　形成概念

　　100t 、252t; 3x2、2x2;? 3ab2、4ab2; -9x2y3、5x2y3

　　思考：上面這些式子的分類對(duì)嗎?觀察每一類中的兩個(gè)式子都是什么?它們放到多項(xiàng)式中叫做什么?帶著這些問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們看課本63頁(yè)文字。(引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義)

　　概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

　　注意：

　　(1) 同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)

　　(2)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，通過(guò)類比數(shù)字運(yùn)算讓學(xué)生自己得出同類項(xiàng)的概念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、類比學(xué)習(xí)的能力及歸納總結(jié)能力。

　　強(qiáng)化概念

　　思考：

　　下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?為什么?

　　(1)ab與3ab; (2)2a b與2ab ;(3)3xy與- xy;

　　(4)2a與2ab (5)-2.1與 ; (6)53與b3; 使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)概念的理解。增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

　　知識(shí)鏈接

　　如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來(lái)呢?請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題?

　　問(wèn)題1：

　　100t +252t=_____________理由是________

　　3x2+2x2=_____________理由是_______

　　3ab2-4ab2=_____________理由是_______

　　-9x2y3+5x2y3=_____________理由是_______

　　問(wèn)題2：

　　不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?

　　例如：試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5

　　解：原式=3x y-4xy -3+5x y+2xy +5-------------找出

　　(用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來(lái)!)