高二數(shù)學上冊知識點
在學習的過程中我們要慢慢地去堅持，當遇到難題時不能說不會就不去看它然后就去放棄，多少可以爭取點分數(shù)就爭取，先仔細審題，然后再去反復地思考，盡全力去想，而不像瞄一眼就放棄。下面是小編給大家?guī)淼?a href='http://www.zbfsgm.com/xuexiff/gaoershuxue/' target='_blank'>高二數(shù)學上冊知識點，希望能幫助到你!
高二數(shù)學上冊知識點1
異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線
異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交.
異面直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線
異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(7)等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補.
(8)空間直線與平面之間的位置關系
直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點.
三種位置關系的符號表示：aαa∩α=Aaα
(9)平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點;αβ
相交——有一條公共直線.α∩β=b
2、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,
那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個平面平行的判定定理
(1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,
兩個平面平行的性質(zhì)定理
(1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
3、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.
線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.
平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直.
(2)垂直關系的判定和性質(zhì)定理
線面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面.
性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.
面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直.
性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.
4、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
兩平行直線所成的角：規(guī)定為.
兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.
兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(2)直線和平面所成的角
平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為.
平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”.
在“作角”時依定義關鍵作射影,由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線,
在解題時,注意挖掘題設中主要信息：
(1)斜線上一點到面的垂線;
(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.
(3)二面角和二面角的平面角
二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直;反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關點,過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
高二數(shù)學上冊知識點2
不等式單元知識總結(jié)
一、不等式的性質(zhì)
1.兩個實數(shù)a與b之間的大小關系
??(1)a-b>0?a>b;
?(2)a-b=0?a=b;
??(3)a-b<0?a<b.< p="">
?a?(4)b>1?a>b;
?
若 a、b?R?，則??(5)a
b=1?a=b;
????(6)a
b<1?a<b.< p="">
2.不等式的性質(zhì)
(1)a>b?b<a(對稱性)< p="">
(2)a>b?
b>c? ?a>c(傳遞性
?)
(3)a>b?a+c>b+c(加法單調(diào)性)
a>b?
c>0?? ?ac>bc
(4) (乘法單調(diào)性)
a>b ?
c<0?? ?ac<bc< p="">
(5)a+b>c?a>c-b(移項法則)
(6)a>b?
c>d???a+c>b+d(同向不等式可加)
(7)a>b?
cb-
?d(異向不等式可減)
(8)a>b>0?
c>d>0???ac>bd(同向正數(shù)不等式可乘)(9)a>b>0?
0<c<d???ab< p="">
c>d(異向正數(shù)不等式可除)
(10)a>b>0?nn
n?N???a>b(正數(shù)不等式可乘方)
(11)a>b>0?
?N??? a>nb(正數(shù)不等式可開方)
(12)a>b>0?1
a<1
b(正數(shù)不等式兩邊取倒數(shù))
3.絕對值不等式的性質(zhì)
(1)|a|≥a;|a|=??a (a≥0)，
?-a (a<0).
(2)如果a>0，那么
|x|<a?x2<a2?-a<x<a;< p="">
|x|>a?x2>a2?x>a或x<-a.
(3)|a?b|=|a|?|b|.
(4)|a
b|=|a|
|b| (b≠0).
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
(6)|a1+a2+??+an|≤|a1|+|a2|+??+|an|.
高二數(shù)學上冊知識點3
1.不等式證明的依據(jù)
(2)不等式的性質(zhì)(略)
(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)
2.不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.
(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.
(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學歸納法等.
高二數(shù)學上冊知識點相關文章：
高二數(shù)學上冊知識點
