高二數(shù)學(xué)下冊課本知識點

時間：2024-02-11 03:52:57 贊銳20由分享

在努力爭取讓自己的行動按計劃進行時，由于學(xué)習(xí)生活的千變?nèi)f化，常會出現(xiàn)一些意想不到的情況，影響著計劃的執(zhí)行，如臨時性的集體活動、作業(yè)增多、考試臨近等。下面是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)知識點，希望能幫助到大家!

高二數(shù)學(xué)下冊課本知識點1

數(shù)列定義：

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均屬于正整數(shù)。

解釋說明：

從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項為0。

在等差數(shù)列中，等差中項：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。

且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d

它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。

推論公式：

從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。

基本公式：

和=(首項+末項)×項數(shù)÷2

項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數(shù)-末項

末項=2和÷項數(shù)-首項

末項=首項+(項數(shù)-1)×公差

高二數(shù)學(xué)下冊課本知識點2

1.不等式的定義：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b<;0a

① 其實質(zhì)是運用實數(shù)運算來定義兩個實數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。

②可以結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。

作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數(shù)運算的符號法則。

2.不等式的性質(zhì)：

① 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。

不等式基本性質(zhì)有：

(1) a>;bb

(2) a>;b， b>;ca>;c (傳遞性)

(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)

(4) c>;0時，a>;bac>;bc

c<;0時，a>;bac

運算性質(zhì)有：

(1) a>;b， c>;da+c>;b+d.

(2) a>;b>;0， c>;d>;0ac>;bd.

(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N， n>;1)。

(4) a>;b>;0>;(n∈N， n>;1)。

應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。

② 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：

(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。

(2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實數(shù)值的大小。

(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。

人教版高二數(shù)學(xué)下冊知識結(jié)構(gòu)：

1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

重點：通過探索和討論交流，導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

難點：兩角差的余弦公式的探索和證明。

2.簡單的三角恒等變換

重點：掌握三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會三角變換的特點.

難點：公式的靈活應(yīng)用.

三角函數(shù)幾點說明：