高二數(shù)學(xué)備考的知識(shí)點(diǎn)解析

時(shí)間：2021-05-05 14:11:56 贊銳0由分享

每次考試把自己的錯(cuò)題整理出來(lái)，并且把解題思路一起寫(xiě)到錯(cuò)題本上，把錯(cuò)了的題目搞清楚，再找出類(lèi)似的題目多練習(xí)，然后勤看錯(cuò)題本，時(shí)間長(zhǎng)了總會(huì)得到高分的。以下是小編給大家整理的高二數(shù)學(xué)備考的知識(shí)點(diǎn)解析，希望大家能夠喜歡!

高二數(shù)學(xué)備考的知識(shí)點(diǎn)解析1

平面向量

1.基本概念:

向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。

2.加法與減法的代數(shù)運(yùn)算:

(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)則ab=(x1+x2,y1+y2).

向量加法與減法的幾何表示:平行四邊形法則、三角形法則。

向量加法有如下規(guī)律:+=+(交換律);+(+c)=(+)+c(結(jié)合律);

3.實(shí)數(shù)與向量的積:實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量。

(1)||=||·||;

(2)當(dāng)a>0時(shí)，與a的方向相同;當(dāng)a<0時(shí)，與a的方向相反;當(dāng)a=0時(shí)，a=0.

兩個(gè)向量共線的充要條件:

(1)向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b=.

(2)若=(),b=()則‖b.

平面向量基本定理:

若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，，使得=e1+e2.

4.P分有向線段所成的比:

設(shè)P1、P2是直線上兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)使=，叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比。

當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，>0;當(dāng)點(diǎn)P在線段或的延長(zhǎng)線上時(shí)，<0;

分點(diǎn)坐標(biāo)公式:若=;的坐標(biāo)分別為(),(),();則(≠-1)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式:.

5.向量的數(shù)量積:

(1).向量的夾角:

已知兩個(gè)非零向量與b，作=,=b,則∠AOB=()叫做向量與b的夾角。

(2).兩個(gè)向量的數(shù)量積:

已知兩個(gè)非零向量與b，它們的夾角為，則·b=||·|b|cos.

其中|b|cos稱(chēng)為向量b在方向上的投影.

(3).向量的數(shù)量積的性質(zhì):

若=(),b=()則e·=·e=||cos(e為單位向量);

⊥b·b=0(，b為非零向量);||=;

cos==.

(4).向量的數(shù)量積的運(yùn)算律:

·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c.

6.主要思想與方法:

本章主要樹(shù)立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀點(diǎn)，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運(yùn)算處理幾何問(wèn)題，特別是處理向量的相關(guān)位置關(guān)系，正確運(yùn)用共線向量和平面向量的基本定理，計(jì)算向量的模、兩點(diǎn)的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會(huì)與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來(lái)進(jìn)行綜合考查，是知識(shí)的交匯點(diǎn)。

高二數(shù)學(xué)備考的知識(shí)點(diǎn)解析2

單調(diào)性

⑴若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn)，不一定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。

⑵若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零。

根據(jù)微積分基本定理，對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)，有：

如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)恒大于零(或恒小于零)，那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減)，這種區(qū)間也稱(chēng)為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。導(dǎo)函數(shù)等于零的點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)的駐點(diǎn)，在這類(lèi)點(diǎn)上函數(shù)可能會(huì)取得極大值或極小值(即極值可疑點(diǎn))。進(jìn)一步判斷則需要知道導(dǎo)函數(shù)在附近的符號(hào)。對(duì)于滿(mǎn)足的一點(diǎn)，如果存在使得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個(gè)極大值點(diǎn)，反之則為極小值點(diǎn)。

x變化時(shí)函數(shù)(藍(lán)色曲線)的切線變化。函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負(fù)，黑色代表值為零。

凹凸性

可導(dǎo)函數(shù)的凹凸性與其導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性有關(guān)。如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增，那么這個(gè)區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之則是向上凸的。如果二階導(dǎo)函數(shù)存在，也可以用它的正負(fù)性判斷，如果在某個(gè)區(qū)間上恒大于零，則這個(gè)區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之這個(gè)區(qū)間上函數(shù)是向上凸的。曲線的凹凸分界點(diǎn)稱(chēng)為曲線的拐點(diǎn)。

高二數(shù)學(xué)備考的知識(shí)點(diǎn)解析3

1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

11三視圖：

正視圖：從前往后

側(cè)視圖：從左往右

俯視圖：從上往下

22畫(huà)三視圖的原則：

長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等

33直觀圖：斜二測(cè)畫(huà)法

44斜二測(cè)畫(huà)法的步驟：

(1).平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸;