高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)人教版
因?yàn)楦叨_始努力，所以前面的知識(shí)肯定有一定的欠缺，這就要求自己要制定一定的計(jì)劃，更要比別人付出更多的努力，相信付出的汗水不會(huì)白白流淌的，收獲總是自己的。下面是小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)，歡迎閱讀!
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公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
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an=a1+(n-1)d(1)
前n項(xiàng)和公式為：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
從(1)式可以看出,an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0,a1≠0),且常數(shù)項(xiàng)為0.
在等差數(shù)列中,等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項(xiàng).
且任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式.
從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N,且m+n=p+q,則有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列,等等.
和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)÷2
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1
首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))/公差+1
如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列(geometricprogression).這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比(commonratio),公比通常用字母q表示(q≠0).注：q=1時(shí),an為常數(shù)列.
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解不等式問題的分類
解一元一次不等式.
解一元二次不等式.
可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解無理不等式;
④解指數(shù)不等式;
⑤解對(duì)數(shù)不等式;
⑥解帶絕對(duì)值的不等式;
⑦解不等式組.
解不等式時(shí)應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：
正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).
正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性.
注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.
不等式的同解性
|f(x)|0)
|f(x)|>g(x)
①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解;
②與g(x)<0同解.
當(dāng)a>1時(shí)，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當(dāng)0ag(x)與f(x)
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