高二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分析

時(shí)間：2024-03-23 06:08:12 贊銳20由分享

在高二階段，只要你自己懂得主動(dòng)學(xué)習(xí)，知道自己每天該干什么，該如何處理各科學(xué)習(xí)，那么，你在高三時(shí)期的學(xué)習(xí)將更加輕松自如。以下是小編給大家整理的高二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分析，希望能助你一臂之力!

高二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線

x=-b/2a。

對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。

|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右。

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)

高二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

零向量與任何向量共線。非零向量共線條件是b=λa，其中a≠0，λ是實(shí)數(shù)。共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱(chēng)為共線向量。

平面向量共線的條件

零向量與任何向量共線

以下考慮非零向量，三個(gè)方法

(1)方向相同或相反

(2)向量a=k向量b

(3)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)

a//b等價(jià)于x1y2-x2y1=0

共線向量基本定理

如果a≠0，那么向量b與a共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)λ，使得b=λa。

證明：

(1)充分性：對(duì)于向量a(a≠0)、b，如果有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使b=λa，那么由實(shí)數(shù)與向量的積的定義知，向量a與b共線。

(2)必要性：已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長(zhǎng)度是向量a的長(zhǎng)度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那么當(dāng)向量a與b同方向時(shí)，令λ=m，有b=λa，當(dāng)向量a與b反方向時(shí)，令λ=-m，有b=λa。如果b=0，那么λ=0。

(3)性：如果b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0。但因a≠0，所以λ=μ。

高二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分析

一、化學(xué)實(shí)驗(yàn)安全

1、(1)做有毒氣體的實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)在通風(fēng)廚中進(jìn)行，并注意對(duì)尾氣進(jìn)行適當(dāng)處理(吸收或點(diǎn)燃等)。進(jìn)行易燃易爆氣體的實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意驗(yàn)純，尾氣應(yīng)燃燒掉或作適當(dāng)處理。

(2)燙傷宜找醫(yī)生處理。

(3)濃酸撒在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，先用Na2CO3(或NaHCO3)中和，后用水沖擦干凈。濃酸沾在皮膚上，宜先用干抹布拭去，再用水沖凈。濃酸濺在眼中應(yīng)先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后請(qǐng)醫(yī)生處理。

(4)濃堿撒在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，先用稀醋酸中和，然后用水沖擦干凈。濃堿沾在皮膚上，宜先用大量水沖洗，再涂上硼酸溶液。濃堿濺在眼中，用水洗凈后再用硼酸溶液淋洗。

(5)鈉、磷等失火宜用沙土撲蓋。

(6)酒精及其他易燃有機(jī)物小面積失火，應(yīng)迅速用濕抹布撲蓋。

二、混合物的分離和提純

分離和提純的方法分離的物質(zhì)應(yīng)注意的事項(xiàng)應(yīng)用舉例

過(guò)濾用于固液混合的分離一貼、二低、三靠如粗鹽的提純

蒸餾提純或分離沸點(diǎn)不同的液體混合物防止液體暴沸，溫度計(jì)水銀球的位置，如石油的蒸餾中冷凝管中水的流向如石油的蒸餾

萃取利用溶質(zhì)在互不相溶的溶劑里的溶解度不同，用一種溶劑把溶質(zhì)從它與另一種溶劑所組成的溶液中提取出來(lái)的方法選擇的萃取劑應(yīng)符合下列要求:和原溶液中的溶劑互不相溶;對(duì)溶質(zhì)的溶解度要遠(yuǎn)大于原溶劑用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘

分液分離互不相溶的液體打開(kāi)上端活塞或使活塞上的凹槽與漏斗上的水孔，使漏斗內(nèi)外空氣相通。打開(kāi)活塞，使下層液體慢慢流出，及時(shí)關(guān)閉活塞，上層液體由上端倒出如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液

蒸發(fā)和結(jié)晶用來(lái)分離和提純幾種可溶性固體的混合物加熱蒸發(fā)皿使溶液蒸發(fā)時(shí)，要用玻璃棒不斷攪動(dòng)溶液;當(dāng)蒸發(fā)皿中出現(xiàn)較多的固體時(shí)，即停止加熱分離NaCl和KNO3混合物

三、離子檢驗(yàn)

離子所加試劑現(xiàn)象離子方程式

Cl-AgNO3、稀HNO3產(chǎn)生白色沉淀Cl-+Ag+=AgCl↓

SO42-稀HCl、BaCl2白色沉淀SO42-+Ba2+=BaSO4↓

四、除雜

注意事項(xiàng):為了使雜質(zhì)除盡，加入的試劑不能是“適量”，而應(yīng)是“過(guò)量”;但過(guò)量的試劑必須在后續(xù)操作中便于除去。

五、物質(zhì)的量的單位――摩爾

1、物質(zhì)的量(n)是表示含有一定數(shù)目粒子的集體的物理量。

2、摩爾(mol):把含有6、02×1023個(gè)粒子的任何粒子集體計(jì)量為1摩爾。

3、阿伏加德羅常數(shù):把6、02X1023mol-1叫作阿伏加德羅常數(shù)。

4、物質(zhì)的量=物質(zhì)所含微粒數(shù)目/阿伏加德羅常數(shù)n=N/NA

5、摩爾質(zhì)量(M)(1)定義:單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量叫摩爾質(zhì)量、(2)單位:g/mol或g、、mol-1(3)數(shù)值:等于該粒子的相對(duì)原子質(zhì)量或相對(duì)分子質(zhì)量、

6、物質(zhì)的量=物質(zhì)的質(zhì)量/摩爾質(zhì)量(n=m/M)

六、氣體摩爾體積

1、氣體摩爾體積(Vm)(1)定義:單位物質(zhì)的量的氣體所占的體積叫做氣體摩爾體積、(2)單位:L/mol

2、物質(zhì)的量=氣體的體積/氣體摩爾體積n=V/Vm

3、標(biāo)準(zhǔn)狀況下,Vm=22、4L/mol

七、物質(zhì)的量在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

1、物質(zhì)的量濃度、

(1)定義:以單位體積溶液里所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量來(lái)表示溶液組成的物理量，叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的濃度。(2)單位:mol/L(3)物質(zhì)的'量濃度=溶質(zhì)的物質(zhì)的量/溶液的體積CB=nB/V

2、一定物質(zhì)的量濃度的配制

(1)基本原理:根據(jù)欲配制溶液的體積和溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度，用有關(guān)物質(zhì)的量濃度計(jì)算的方法，求出所需溶質(zhì)的質(zhì)量或體積，在容器內(nèi)將溶質(zhì)用溶劑稀釋為規(guī)定的體積,就得欲配制得溶液、

(2)主要操作

a、檢驗(yàn)是否漏水、b、配制溶液1計(jì)算、2稱(chēng)量、3溶解、4轉(zhuǎn)移、5洗滌、6定容、7搖勻8貯存溶液、注意事項(xiàng):A選用與欲配制溶液體積相同的容量瓶、B使用前必須檢查是否漏水、C不能在容量瓶?jī)?nèi)直接溶解、D溶解完的溶液等冷卻至室溫時(shí)再轉(zhuǎn)移、E定容時(shí)，當(dāng)液面離刻度線1―2cm時(shí)改用滴管，以平視法觀察加水至液面最低處與刻度相切為止、

3、溶液稀釋:C(濃溶液)?V(濃溶液)=C(稀溶液)V(稀溶液)