高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納

時間：2022-04-24 05:57:22 楚琪0由分享

高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納2022

總結(jié)是事后對某一時期、某一項(xiàng)目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，一起來學(xué)習(xí)寫總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫嗎?下面是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納，以供大家參考!

高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納

第一章：集合和函數(shù)的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點(diǎn)就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補(bǔ)、交、非”也就解決了，還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在第一輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函數(shù)：指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及圖像。函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運(yùn)算公式，多記多用，多做一點(diǎn)練習(xí)基本就沒多大問題。函數(shù)圖像是這一章的重難點(diǎn)，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點(diǎn)等等。對于冪函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是?？汲ｅe點(diǎn)。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化問題也要了解清楚。

第三章：函數(shù)的應(yīng)用。主要就是函數(shù)與方程的結(jié)合。其實(shí)就是的實(shí)根，即函數(shù)的零點(diǎn)，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點(diǎn)。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點(diǎn)，要學(xué)會在這三者之間的靈活轉(zhuǎn)化，以求能最簡單的解決問題。關(guān)于證明零點(diǎn)的方法，直接計(jì)算加得必有零點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義則有零點(diǎn)等等，這是這一章的難點(diǎn)，這幾種證明方法都要記得，多練習(xí)強(qiáng)化。這二次函數(shù)的零點(diǎn)的Δ判別法，這個倒不算難。

高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……(檢驗(yàn)方程的解)。

4.列一元一次方程解應(yīng)用題：

(1)讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。

(2)畫圖分析法：多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

(1)行程問題：距離=速度·時間;

(2)工程問題：工作量=工效·工時;

(3)比率問題：部分=全體·比率;

(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度;

(5)商品價格問題：售價=定價·折·，利潤=售價—成本，;

(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2—r2)，V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h。

本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。

高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)摘要

1.函數(shù)的奇偶性。

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x)。

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù))。

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性。

(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性。

2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題。

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的`定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a，b]，求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定。

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)。

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖像上。

(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然。

(3)曲線C1：f(x，y)=0，關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。

(4)曲線C1：f(x，y)=0關(guān)于點(diǎn)(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x，2b-y)=0。

(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱。

4.函數(shù)的周期性。

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)。

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2|a|的周期函數(shù)。

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4|a|的周期函數(shù)。

(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)。