高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2024-02-03 12:24:16 舒淇20由分享

在高二階段，你如果沒有正確的認(rèn)識(shí)，往往會(huì)因?yàn)橛X得高二離高考還有一段時(shí)間，到了高三再努力也不晚的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間抓得不緊、雙基知識(shí)學(xué)習(xí)不扎實(shí)，造成進(jìn)入高三之后學(xué)習(xí)十分吃力。下面小編為大家?guī)砀叨蠈W(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家喜歡!

高二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

●不等式

1、不等式你會(huì)解么?你會(huì)解么?如果是寫解集不要忘記寫成集合形式!

2、的解集是(1，3)，那么的解集是什么?

3、兩類恒成立問題圖象法——恒成立，則=?

★★★★分離變量法——在[1，3]恒成立，則=?(必考題)

4、線性規(guī)劃問題

(1)可行域怎么作(一定要用直尺和鉛筆)定界——定域——邊界

(2)目標(biāo)函數(shù)改寫：(注意分析截距與z的關(guān)系)

(3)平行直線系去畫

5、基本不等式的形式和變形形式

如a，b為正數(shù)，a，b滿足，則ab的范圍是

6、運(yùn)用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!

如的最小值是的最小值(不要忘記交代是什么時(shí)候取到=!!)

一個(gè)非常重要的函數(shù)——對(duì)勾函數(shù)的圖象是什么?

運(yùn)用對(duì)勾函數(shù)來處理下面問題的最小值是

7、★★兩種題型：

和——倒數(shù)和(1的代換)，如x，y為正數(shù)，且，求的最小值?

和——積(直接用基本不等式)，如x，y為正數(shù)，，則的范圍是?

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關(guān)系!如x，y為正數(shù)，，則的范圍是?

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理

1.有向線段的定義

線段的端點(diǎn)A為始點(diǎn)，端點(diǎn)B為終點(diǎn)，這時(shí)線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.

2.有向線段的三要素：有向線段包含三個(gè)要素：始點(diǎn)、方向和長度.

3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個(gè)要素：大小和方向.

(2)向量的表示方法：①用兩個(gè)大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時(shí)，也稱其為向量.書寫時(shí)，則用帶箭頭的小寫字母，，，來表示.

4.向量的長度(模)：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.

5.相等向量：如果兩個(gè)向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.

6.相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.

7.向量平行(共線)：如果兩個(gè)向量方向相同或相反，則稱這兩個(gè)向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規(guī)定： //.

8.零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答問題時(shí)，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.

9.單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.

10.向量的加法運(yùn)算：

(1)向量加法的三角形法則

11.向量的減法運(yùn)算

12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關(guān)系

對(duì)于任意兩個(gè)向量，，都有|||-|||||+||.

13.數(shù)乘向量的定義：

實(shí)數(shù)和向量的乘積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做數(shù)乘向量，記作.

向量的長度與方向規(guī)定為：(1)||=|

(2)當(dāng)0時(shí)，與方向相同;當(dāng)0時(shí)，與方向相反.

(3)當(dāng)=0時(shí)，當(dāng)=時(shí)，=.

14.數(shù)乘向量的運(yùn)算律：(1))= (結(jié)合律)

(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

15.平行向量基本定理

如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實(shí)數(shù)，使得=.

如果與不共線，若m=n，則m=n=0.

16.非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.

=||，即==(，)

17.線段中點(diǎn)的向量表達(dá)式

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，O是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則=(+).

18.平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則

+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

19.利用兩點(diǎn)表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).

20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則

=a1=b1且a2=b2.

//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.

21.向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.

22.平面上兩點(diǎn)間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.

23.中點(diǎn)公式

若點(diǎn)A(x1，y1)，點(diǎn)B(x2，y2)，點(diǎn)M(x，y)是線段AB的中點(diǎn)，則x=，y= .

24.重心公式

在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心為G(x，y)，則

x=，y=

25.(1)兩個(gè)向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.

當(dāng)=0時(shí)，與同向;當(dāng)=p時(shí)，與反向

當(dāng)= 時(shí)，與垂直，記作.

(3)向量的內(nèi)積定義：=||||cos.

其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數(shù)量.規(guī)定=0.

(4)內(nèi)積的幾何意義

與的內(nèi)積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數(shù)量，或的模與在方向上的正射影數(shù)量的乘積

當(dāng)0，90時(shí)，0;=90時(shí)，

90時(shí)，0.

26.向量內(nèi)積的運(yùn)算律：

(1)交換率

(2)數(shù)乘結(jié)合律

(3)分配律

(4)不滿足組合律

27.向量內(nèi)積滿足乘法公式

29.向量內(nèi)積的應(yīng)用：

學(xué)數(shù)學(xué)方法不對(duì)白費(fèi)勁

第一，興趣。

如今的家庭和學(xué)校對(duì)孩子的期望很高，而且女生的性格普遍較為文靜，心理不夠強(qiáng)大，還有的就是數(shù)學(xué)這科目難度相對(duì)來說較高，很容易會(huì)導(dǎo)致女生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣降低。

所以說，作為老師應(yīng)該多關(guān)心她們的學(xué)習(xí)情況，多與她們交流科目上的內(nèi)容，了解她們的想法，只有理解她們的想法才能有效的制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，為她們驅(qū)除緊張的情緒，從而達(dá)到一個(gè)好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。與此同時(shí)，作為家長的應(yīng)該多關(guān)心孩子的情況，不要一看到成績不好就開口訓(xùn)斥，這樣對(duì)孩子的心理會(huì)造成一定的影響，甚至可能削弱孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。我們應(yīng)該用積極的態(tài)度去對(duì)待孩子的學(xué)習(xí)，女生的情感與男生不同，她們對(duì)于感興趣的，一般會(huì)更有耐心克服困難，達(dá)到自己的目標(biāo)。

第二，自信。

女生的形象思維能力一般比男生要差，邏輯思維能力也如此，所以容易造成沒有信心的現(xiàn)象。事實(shí)上，女生在運(yùn)算準(zhǔn)確率方面是很高的，也比較規(guī)范，所以我們看到女生的數(shù)學(xué)答題大都很工整，其實(shí)這是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

所謂每個(gè)人都有優(yōu)缺點(diǎn)，我們不應(yīng)該因?yàn)樽约旱娜秉c(diǎn)而妄自菲薄，而是應(yīng)該努力克服缺點(diǎn)，增強(qiáng)自己的自信心，在學(xué)習(xí)上應(yīng)該多了解通解通法，還有一些常用的數(shù)學(xué)公式，解題技巧，還有解題速度。很多女生解數(shù)學(xué)題的速度都不快，甚至有些女生到時(shí)間了還有幾道大題沒做，這樣丟分是讓人很遺憾的。

第三，學(xué)習(xí)方法。

很多女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候喜歡按部就班，注重基礎(chǔ)，但是卻很少做難題，所以便導(dǎo)致了解題能力薄弱。女生上課的時(shí)候很認(rèn)真，復(fù)習(xí)的時(shí)候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對(duì)自己能力的訓(xùn)練，所以導(dǎo)致了自己適應(yīng)性比較差。

所以，女生應(yīng)該從這幾點(diǎn)下手，多下功夫，對(duì)于難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，對(duì)于自己的數(shù)學(xué)能力是有很大提升的。還有，女生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候應(yīng)該多向男生學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的一些優(yōu)秀技巧，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的學(xué)習(xí)技巧，結(jié)合在做題上，多訓(xùn)練，相信對(duì)自己的數(shù)學(xué)水平是有很大幫助的。

第四，課前預(yù)習(xí)。

正所謂“笨鳥先飛”，我們經(jīng)過預(yù)習(xí)可以提前對(duì)新內(nèi)容有一個(gè)大概的了解，從而在聽課的時(shí)候能夠有的放矢，對(duì)自己不了解的知識(shí)點(diǎn)著重注意，很可能會(huì)有奇效。而提前預(yù)習(xí)，還能對(duì)女生的心理有一個(gè)暗示，對(duì)女生的信心提高也是有極大的好處。