三角函數(shù)的公式非常多，咋一看這么多的公式會讓同學們覺得這個知識點比較難，再加上三角函數(shù)本身就具有一定難度，很多人就覺得這個知識點非常不好學。下面是小編為大家整理的關(guān)于三角函數(shù)的公式歸納總結(jié)，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

　　倒數(shù)關(guān)系：

　　tanα ·cotα=1

　　sinα ·cscα=1

　　cosα ·secα=1

　　商的關(guān)系：

　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα

　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα

　　平方關(guān)系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　1+tan^2(α)=sec^2(α)

　　1+cot^2(α)=csc^2(α)

　　平常針對不同條件的常用的兩個公式

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan α _cot α=1

　　一個特殊公式

　　(sina+sinθ)_(sina-sinθ)=sin(a+θ)_sin(a-θ)

　　證明：(sina+sinθ)_(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] _2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]

　　=sin(a+θ)_sin(a-θ)

　　坡度公式

　　我們通常半坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比), 用字母i表示,

　　即 i=h / l, 坡度的一般形式寫成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面與水平面的夾角記作

　　a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a.

　　銳角三角函數(shù)公式

　　正弦： sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊

　　余弦：cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊

　　正切：tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊

　　余切：cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊

　　二倍角公式

　　正弦

　　sin2A=2sinA·cosA

　　余弦

　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)

　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

　　正切

　　tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

　　半角公式

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

　　和差化積

　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

　　兩角和公式

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

　　積化和差

　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2

　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

　　公式一：

　　設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2kπ+α)= sinα

　　cos(2kπ+α)= cosα

　　tan(2kπ+α)= tanα

　　cot(2kπ+α)= cotα

　　公式二：

　　設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π+α)= -sinα

　　cos(π+α)= -cosα

　　tan(π+α)= tanα

　　cot(π+α)= cotα

　　公式三：

　　任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-α)= -sinα

　　cos(-α)= cosα

　　tan(-α)= -tanα

　　cot(-α)= -cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π-α)= sinα

　　cos(π-α)= -cosα

　　tan(π-α)= -tanα

　　cot(π-α)= -cotα

　　公式五：

　　利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(2π-α)= -sinα

　　cos(2π-α)= cosα

　　tan(2π-α)= -tanα

　　cot(2π-α)= -cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π/2+α)= cosα

　　cos(π/2+α)= -sinα

　　tan(π/2+α)= -cotα

　　cot(π/2+α)= -tanα

　　sin(π/2-α)= cosα

　　cos(π/2-α)= sinα

　　tan(π/2-α)= cotα

　　cot(π/2-α)= tanα

　　sin(3π/2+α)= -cosα

　　cos(3π/2+α)= sinα

　　tan(3π/2+α)= -cotα

　　cot(3π/2+α)= -tanα

　　sin(3π/2-α)= -cosα

　　cos(3π/2-α)= -sinα

　　tan(3π/2-α)= cotα

　　cot(3π/2-α)= tanα

　　(以上k∈Z)

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